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1、关于隐函数的求导法则第1页，此课件共26页哦解解令令则则第2页，此课件共26页哦解解令令第3页，此课件共26页哦则则第4页，此课件共26页哦解解令令第5页，此课件共26页哦则则思路：思路：第6页，此课件共26页哦解解令令则则整理得整理得第7页，此课件共26页哦整理得整理得整理得整理得第8页，此课件共26页哦二、方程组的情形二、方程组的情形1、对于方程组、对于方程组 怎样求偏导数怎样求偏导数首先应明确这个方程组确定了几个几元隐函数首先应明确这个方程组确定了几个几元隐函数当当 x 给定以后相当于解含关于给定以后相当于解含关于 y,z 的方程组的方程组如果有解且唯一则对于不同的如果有解且唯一则对于不
2、同的 x 就完全确定了就完全确定了y,z 故方程组确定了两个一元隐函数故方程组确定了两个一元隐函数y=y(x),z=z(x)第9页，此课件共26页哦 若若 则则怎样求怎样求两边对两边对 x 求导求导 注意左边是复合函数（三个中间变量），注意左边是复合函数（三个中间变量），同理同理第10页，此课件共26页哦2、第11页，此课件共26页哦第12页，此课件共26页哦解解1直接代入公式；直接代入公式；解解2运用公式推导的方法，运用公式推导的方法，将所给方程的两边对将所给方程的两边对 求导并移项求导并移项第13页，此课件共26页哦第14页，此课件共26页哦将所给方程的两边对将所给方程的两边对 y 求导，
3、用同样方法得求导，用同样方法得注注这组公式不太好记，具体做题时应用的是这组公式不太好记，具体做题时应用的是其基本思想其基本思想第15页，此课件共26页哦关于隐函数求二阶偏导数关于隐函数求二阶偏导数以以为例，为例，主要有三种方法：主要有三种方法：公式法公式法类似地可求得类似地可求得直接法直接法方程两边连续求导两次方程两边连续求导两次第16页，此课件共26页哦解得：解得：两种方法相比，法二较简便，因为可避免商的两种方法相比，法二较简便，因为可避免商的求导运算，尤其是在求指定点的二阶偏导数时，毋须求导运算，尤其是在求指定点的二阶偏导数时，毋须解出一阶偏导数而是将其具体数值代入即可求得二阶解出一阶偏导
4、数而是将其具体数值代入即可求得二阶偏导数，使运算大为简化。偏导数，使运算大为简化。第17页，此课件共26页哦则则这样一次就可求得全部的一阶偏导数。这样一次就可求得全部的一阶偏导数。全微分法全微分法利用全微分形式不变性，在所给的方程两边直接利用全微分形式不变性，在所给的方程两边直接求全微分求全微分第18页，此课件共26页哦三、小结三、小结隐函数的求导法则隐函数的求导法则（分以下几种情况）（分以下几种情况）第19页，此课件共26页哦思考题思考题第20页，此课件共26页哦思考题解答思考题解答第21页，此课件共26页哦练练 习习 题题第22页，此课件共26页哦第23页，此课件共26页哦第24页，此课件共26页哦练习题答案练习题答案第25页，此课件共26页哦感感谢谢大大家家观观看看第26页，此课件共26页哦