八年级下平移和旋转培优训练题含详细答案(10页).doc

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1、-第 1 页八年级下平移和旋转培优训练题含详细答案平移和旋转培优训练题、如图,所给的图案由ABC绕点 O 顺时针旋转()前后的图形组成的。A.450、900、1350B.900、1350、1800C.450、900、1350、1800D.450、1800、22502、将如图 1 所示的 RtABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体 的左视图是（）3、如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么AEG的面积的值（）A与m、n的大小都有关B与m、n的大小都无关C只与m的大小有关D只与n的大小有关4、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且060AOC，CE由AB平移所得，则AC+BD

2、与AB的大小关系是：（）A、ACBDABB、ACBDABC、ACBDABD、无法确定（第 4 题图）（第 5 题图）（第 6 题图）5、如图，边长为 1 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转030到正方形/AB C D，则图中阴影部分面积为（）A、313B、33C、314D、126、如图，点P是等边三角形ABC内部一点，:5:6:7APBBPCCPA，则以PA、PB、PC为边的三角形的三内角之比为（）A、2：3：4B、3：4：5C、4：5：6D、不能确定7、如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到11ABC（1）在正方形网格中，作出11A

3、BC；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为 1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积（结果保留）8、已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图 1），易证BM+DN=MNDABCCBA图 1ABCDGEF第 3 题图BCA第 7 题图-第 3 页（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图 2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点A旋转到如图 3 的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明

4、理由9、如图，正方形ABCD的边长为 1，AB、AD上各有一点P、Q，如果APQ的周长为 2，求PCQ的度数。10、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转 90后得到矩形AMEF（如图甲），连结BD、MF，若此时他测得BD=8cm，ADB=30试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；小红同学用剪刀将BCD与MEF剪去，与小亮同学继续探究他们将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，AD1交FM于点K（如图乙），设旋转角为(0 90),当AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；11、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，木工师傅通过测量可知，090,B

5、DADCD。思考一段时间后，一位木工师傅说：“我可以把两块木板拼成一个正方形。”另一位木工师傅说：“我可以把一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形。”两位木工师傅把木板只分割了一次，你知道他们分别是怎样做的吗？画出图形，并说明理由。12、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断PQC的形状，并说明理由13、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求APB的度数平移和旋转培优训练题答案1、解：

6、把ABC 绕点 O 顺时针旋转45，得到OHE；顺时针旋转90，得到ODA；顺时针旋转135，得到OCD；顺时针旋转180，得到OBC；顺时针旋转225，得到OEF；故选 C点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等3、如图所示，三角形 AGC 和三角形 ACE 等底等高，则二者的面积相等，都去掉公共部分（三角形三角形 AHC），则剩余部分的面积仍然相等，即三角形 AGH 和三角形 HCE的面积相等，于是三角形 AGE 的面积就等于小正方形的面积的一半，据此判断即可MBCN图 3ADBCNM图 2ADBCNM图 1A

7、D图甲图乙 P A B Q CABCDP解答：解：据分析可知：三角形 AGE 的面积等于小正方形的面积的一半，因此三角形 AEG 面积的值只与 n 的大小有关；故选：B点评：由题意得出“三角形 AGE 的面积就等于小正方形的面积的一半”，是解答本题的关键4、解：由平移的性质知，AB 与 CE 平行且相等，所以四边形 ACEB 是平行四边形，BE=AC，ABCE，DCE=AOC=60，AB=CE，AB=CD，CE=CD，CED 是等边三角形，DE=AB，根据三角形的三边关系知 BE+BD=AC+BDDE=AB，即 AC+BDAB故选 A点评：本题利用了：1、三角形的三边关系；2、平移的基本性质：

8、平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等5、设 BC与 CD 的交点为 E，连接 AE，利用“HL”证明 RtABE 和 RtADE 全等，根据全等三角形对应角相等DAE=BAE，再根据旋转角求出DAB=60，然后求出DAE=30，再解直角三角形求出 DE，然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD 的面积-四边形 ADEB的面积，列式计算即可得解解：如图，设 BC与 CD 的交点为 E，连接 AE，在 RtABE 和 RtADE 中，AEAEAB=ADRtABERtADE（HL），DAE=BAE，旋转角为30，DAB=60，DAE=1/26

9、0=30，-第 5 页DE=1*33=33阴影部分的面积=11-233133121故选 A点评：本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用全等三角形求出DAE=BAE，从而求出DAE=30是解题的关键，也是本题的难点6、先 根 据 周 角 的 定 义 由 APB：APC：CPB=5：6：7 可 计 算 出APB=3605/18=100，APC=3606/18=120根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 BA=BC，ABC=60，把 BCP 绕 点 B 逆 时 针 60得 到BAD，根据旋转的性质得 BP=BD，DBP=60，ADB=CPB=120，则PB

10、D 为等边三角形，得到BDP=BPD=60，DP=PB，可计算出ADP=60，APD=40，利用三角形内角和定理计算出DAP=80，ADP 是以 PA、PB、PC 为三边构成的一个三角形，三个内角从小到大度数之比为 40：60：80=2：3：4解答：解：APB：APC：CPB=5：6：7，而APB+APC+CPB=360，所以APB=3605/18=100，APC=3606/18=120ABC 为等边三角形，BA=BC，ABC=60，把BCP 绕点 B 逆时针60得到BAD，如图，BP=BD，DBP=60，ADB=CPB=120，PBD 为等边三角形，BDP=BPD=60，DP=PB，ADP=

11、ADB-PDB=120-60=60，APD=APB-BPD=100-60=40，DAP=180-60-40=80，在ADP 中，AD=PC，DP=PB，即ADP 是以 PA、PB、PC 为三边构成的一个三角形，此三角形的三个内角从小到大度数之比为40：60：80=2：3：4故选 A8、（1）BM+DN=MN 成立，证得 B、E、M 三点共线即可得到AEMANM，从而证得 ME=MN（2）DN-BM=MN证明方法与（1）类似解答：解：（1）BM+DN=MN 成立证明：如图，把ADN 绕点 A 顺时针旋转90，得到ABE，则可证得 E、B、M 三点共线（图形画正确）EAM=90-NAM=90-45

12、=45，又NAM=45，在AEM 与ANM 中，AEANEAMNAMAMAMAEMANM（SAS），ME=MN，ME=BE+BM=DN+BM，DN+BM=MN；（2）DN-BM=MN在线段 DN 上截取 DQ=BM，在AMN 和AQN 中，AQAMQANMANANANAMNAQN（SAS），MN=QN，DN-BM=MN点评：本题考查了旋转的性质，解决此类问题的关键是正确的利用旋转不变量9、简单的求正方形内一个角的大小，首先从APQ 的周长入手求出 PQ=DQ+BP，然后将CDQ 逆时针旋转90，使得 CD、CB 重合，然后利用全等来解解答：解：如图所示，-第 7 页APQ 的周长为2，即 AP

13、+AQ+PQ=2，正方形 ABCD 的边长是1，即 AQ+QD=1，AP+PB=1，AP+AQ+QD+PB=2，-得，PQ-QD-PB=0，PQ=PB+QD延长 AB 至 M，使 BM=DQ连接 CM，CBMCDQ（SAS），BCM=DCQ，CM=CQ，DCQ+QCB=90，BCM+QCB=90，即QCM=90，PM=PB+BM=PB+DQ=PQ在CPQ 与CPM 中，CP=CP，PQ=PM，CQ=CM，CPQCPM（SSS），PCQ=PCM=1/2QCM=4510、（1）由旋转的性质可以证明BADMAF，由全等三角形的对应边相等可以推知线段 BD 与 MF 的数量关系 BD=MF BD=MF

14、，ADB=AFM=30，进而可得DNM的大小（2）由条件可知AFK=30，当AFK 为顶角时，可以求出KAF=75，从而求出旋转角的度数，当AFK 为底角时，可以求出KAF=30，从而求出旋转角的度数解答：解：（1）BD=MF，且 BDMF理由如下：如图1，延长 FM 交 BD 于点 N，由题意得：BADMAFBD=MF，ADB=AFM又DMN=AMF，ADB+DMN=AFM+AMF=90，DNM=90，BDMF（2）如图2，根据旋转的性质知，AFK=ADB=30当AK=FK时，KAF=AFK=30，则BAB1=180-B1AD1-KAF=180-90-30=60，即=60；当 AF=FK 时

15、，FAK=(180AFK)/2=75，BAB1=90-FAK=15，即=15；故的度数为 60或 1511、首先连接 BD，根据旋转的性质得出BBD 是等腰直角三角形，进而得出答案，再利用分割一个四边形得出全等三角形进而证明是正方形解答：解：如图（1）所示：将两块四边形拼成正方形，连接 BD，将DBC 绕 D 点顺时针旋转90度，即可得出BBD 此时三角形是等腰直角三角形，同理可得出正方形 BEBD如图（2）将一个四边形拼成正方形，过 点 D 作 DEBC 于 点 E，过 点 D 作 DFBA 交BA 的延长线于点 F，FDA+ADE=CDE+ADE=90，FDA=CDE，在AFD 和CED

16、中，FDACDEFDECADCD，AFDCED（AAS），FD=DE，又B=F=BED=90，四边形 FBED 为正方形点评：此题主要考查了图形的剪拼，根据旋转的性质得出BBD 是等腰直角三角形是解题关键-第 9 页12、AP=CQ，根据等边三角形的性质利用 SAS 判定ABPCBQ，从而得到 AP=CQ解答：解：AP=CQ，理由如下：ABC 是等边三角形，AB=BC，ABC=60PBQ=60，ABP=CBQ=60-PBC在ABP 和CBQ 中，ABCBABPCBQBPBQABPCBQ（SAS），AP=CQ点评：此题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质及直角三角形的判定，难度中等

17、（2）由 PA：PB：PC=5：12：13可设 PA=5a，PB=12a，PC=13a，在PBQ 中由于 PB=BQ=12a，且PBQ=60，PBQ 为正三角形PQ=12a于是在PQC 中PQ2+QC2=144a2+25a2=169a2=PC2PQC 是直角三角形13、将ABP 绕点 B 顺时针旋转 90，使得 AB 与 BC 重合，根据旋转的性质可得BPP是等腰直角三角形，然后求出 PP，再根据勾股定理逆定理判定出PPC 是直角三角形，然后求出BPC 的度数，再根据旋转的性质可得APB=BPC证明：如图，将ABP 绕点 B 顺时针旋转90，使得 AB 与 BC重合，则 PC=PA=1，BPP

18、是等腰直角三角形，PB=2，PP=2PB=22在PPC 中，91)22(2222cpppPC2=32=9PP2+PC2=PC2，PPC 是直角三角形，BPC=BPP+PPC=45+90=135，CBP是ABP 绕点 B 顺时针旋转90得到，APB=BPC=135点评：本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，勾股定理的逆定理，作出图形并判断出PPC 是直角三角形是解题的关键欢迎您的光临，Word 文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语；1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛几倍的人依然比你努力。