《2022年八年级下-平移和旋转培优训练题-含详细答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级下-平移和旋转培优训练题-含详细答案 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载H A D E O G B C F 平移和旋转培优训练题、如图 ,所给的图案由 ABC 绕点 O 顺时针旋转 ( )前后的图形组成的。A. 450、 900、1350B. 900、1350、1800C.450、 900、1350、 1800D.450、1800、22502、将如图1 所示的 Rt ABC 绕直角边 BC 旋转一周，所得几何体的左视图是（）3、如图，正方形ABCD 和 CEFG 的边长分别为m、n，那么 ?AEG 的面积的值（）A与 m、n 的大小都有关B与 m、n 的大小都无关C只与 m 的大小有关D只与 n 的大小有关4、如图，线段AB=CD，AB 与 CD
2、相交于点O，且060AOC，CE 由 AB 平移所得，则AC+BD 与 AB 的大小关系是： （）A、ACBDABB、ACBDABC、ACBDABD、无法确定OBCEDAPABDC（第 4 题图）（第 5 题图）（第 6 题图）D A B C C B A 图 1 A B C D G E F 第 3 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载5、如图， 边长为 1 的正方形ABCD 绕点 A 逆时针旋转030到正方形/AB C D，则图中阴影部分面积为（）A、313B、33C、314D、126、如图，点P
3、 是等边三角形ABC 内部一点，:5:6:7APBBPCCPA，则以 PA、PB、PC 为边的三角形的三内角之比为（）A、2：3：4 B、 3：4：5 C、4：5：6 D、不能确定7、如图，正方形网格中，ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转90 得到11AB C（1）在正方形网格中，作出11AB C； （不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积 （结果保留）8、已知： 正方形 ABCD 中，MAN=45 ，MAN 绕点 A 顺时针旋转， 它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点
4、M，N当 MAN 绕点 A 旋转到BM=DN 时（如图1） ，易证BM+DN=MN（1）当 MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时（如图2） ，线段 BM，DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（ 2）当 MAN 绕点 A 旋转到如图3 的位置时，线段BM，DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？并说明理由B C A 第 7 题图M B C N 图 3 A D B C N M 图 2 A D B C N M 图 1 A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载MEFABCDMFA
5、BDB1KD19、如图，正方形ABCD 的边长为1，AB、AD 上各有一点P、Q，如果APQ的周长为2，求PCQ的度数。PQBCAD10、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A 顺时针旋转90 后得到矩形AMEF （如图甲），连结 BD、MF ，若此时他测得BD=8cm， ADB=30 试探究线段BD 与线段 MF 的关系，并简要说明理由；小红同学用剪刀将BCD 与 MEF 剪去，与小亮同学继续探究他们将ABD 绕点A 顺时针旋转得AB1D1，AD1交 FM 于点 K（如图乙），设旋转角为 (0 90 ), 当 AFK 为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；图甲精选学习资料 -
6、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载11、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，木工师傅通过测量可知，090 ,BDADCD。思考一段时间后，一位木工师傅说：“ 我可以把两块木板拼成一个正方形。 ” 另一位木工师傅说：“ 我可以把一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形。 ” 两位木工师傅把木板只分割了一次，你知道他们分别是怎样做的吗？画出图形，并说明理由。BDAC12、如图， P 是等边三角形ABC 内的一点，连结P A、PB、PC，?以 BP 为边作 PBQ=60 ，且 BQ=BP，连结 CQ（1
7、）观察并猜想AP 与 CQ 之间的大小关系，并证明你的结论（2）若 P A：PB：PC=3：4：5，连结 PQ，试判断 PQC 的形状，并说明理由13、如图， P 为正方形ABCD 内一点， P A=1，PB=2，PC=3，求 APB 的度数图乙PABQCA B C D P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载平移和旋转培优训练题答案1、解 ：把 ABC绕 点 O顺 时 针 旋 转 45，得 到 OHE ；顺 时 针 旋 转 90，得 到 ODA ；顺时 针 旋 转 135， 得 到 OCD ； 顺
8、时 针 旋 转 180， 得 到 OBC ； 顺 时 针 旋 转 225， 得 到 OEF ；故 选 C点 评 ： 本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 ：旋 转 前 后 的 两 个 图 形 全 等 ，对 应 点 与 旋 转 中 心 的 连 线 段的 夹 角 等 于 旋 转 角 ， 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 3、如 图 所 示 ， 三 角 形 AGC和 三 角 形 ACE 等 底 等 高 ， 则 二 者 的 面 积 相 等 ， 都 去 掉 公 共 部分（ 三 角 形 三 角 形 AHC） ，则 剩 余 部 分 的 面 积 仍 然 相 等 ，即 三 角 形 AGH和
9、三 角 形 HCE的 面积 相 等 ， 于 是 三 角 形 AGE的 面 积 就 等 于 小 正 方 形 的 面 积 的 一 半 ， 据 此 判 断 即 可 解 答 ： 解 ： 据 分 析 可 知 ：三 角 形 AGE的 面 积 等 于 小 正 方 形 的 面 积 的 一 半 ，因 此 三 角 形 AEG面 积 的 值 只 与 n 的 大 小 有 关 ；故 选 ： B点 评 ：由 题 意 得 出 “ 三 角 形 AGE的 面 积 就 等 于 小 正 方 形 的 面 积 的 一 半 ” ，是 解 答 本 题 的关 键 4、解 ： 由 平 移 的 性 质 知 ， AB 与 CE 平 行 且 相 等
10、 ，所 以 四 边 形 ACEB是 平 行 四 边 形 ， BE=AC， AB CE ， DCE= AOC=60 ， AB=CE ，AB=CD ， CE=CD ， CED是 等 边 三 角 形 ， DE=AB ，根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 知 BE+BD=AC+BD DE=AB，即 AC+BD AB故 选 A点 评 ： 本 题 利 用 了 ： 1、 三 角 形 的 三 边 关 系 ；2、 平 移 的 基 本 性 质 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载 平 移 不 改 变 图 形 的 形
11、 状 和 大 小 ； 经 过 平 移 ， 对 应 点 所 连 的 线 段 平 行 且 相 等 ， 对 应 线 段 平 行 且 相 等 ， 对 应 角 相 等 5、 设 B C 与 CD的 交 点 为 E， 连 接 AE， 利 用 “ HL ” 证 明 Rt AB E 和 Rt ADE全 等 ，根 据 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 DAE= B AE ， 再 根 据 旋 转 角 求 出 DAB =60， 然 后 求出 DAE=30 ，再解 直 角 三 角 形 求 出 DE，然 后 根 据 阴 影 部 分 的 面 积 =正 方 形 ABCD的 面 积- 四 边 形 ADEB 的 面 积
12、， 列 式 计 算 即 可 得 解 解 ： 如 图 ， 设 B C 与 CD的 交 点 为 E， 连 接 AE，在 Rt AB E和 Rt ADE 中 ，AE AEAB=AD Rt AB E Rt ADE （ HL） ， DAE= B AE ， 旋 转 角 为 30， DAB =60， DAE=1/260=30， DE=1*33=33阴 影 部 分 的 面 积 =11 - 233133121故 选 A点 评 ：本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 ，正 方 形 的 性 质 ，全 等 三 角 形 判 定 与 性 质 ，解 直 角 三 角 形 ，利 用 全 等 三 角 形 求 出 DAE= B
13、AE ， 从 而 求 出 DAE=30 是解 题 的 关 键 ， 也 是 本 题 的难 点 6、先根据周 角的定义 由 APB ： APC ： CPB=5 ：6 ：7 可计算 出 APB=360 5/18=100， APC=360 6/18 =120根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 BA=BC， ABC=60 ，把 BCP 绕 点 B 逆 时 针 60得 到 BAD ，根 据 旋 转 的 性 质 得 BP=BD， DBP=60 ， ADB= CPB=120 ，则 PBD为 等 边 三 角 形 ，得 到 BDP= BPD=60 ，DP=PB， 可 计 算 出 ADP=60 ， APD=
14、40 ，利 用 三 角 形 内 角和 定 理 计 算 出 DAP=80 ，ADP是 以 PA、PB、PC 为 三 边 构 成 的 一 个 三 角 形 ，三 个 内 角从 小 到 大 度 数 之 比 为 40： 60： 80=2： 3： 4解 答 ： 解 ： APB ： APC ： CPB=5 ： 6： 7，而 APB+ APC+ CPB=360 ，所 以 APB=360 5/18=100， APC=360 6/18 =120精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页学习必备欢迎下载 ABC为 等 边 三 角 形 ， BA=
15、BC ， ABC=60 ，把 BCP绕 点 B 逆 时 针 60得 到 BAD ， 如 图 ， BP=BD ， DBP=60 ， ADB= CPB=120 ， PBD为 等 边 三 角 形 ， BDP= BPD=60 ，DP=PB， ADP= ADB- PDB=120 - 60=60， APD= APB- BPD=100 - 60=40， DAP=180 - 60 - 40=80，在 ADP中 ， AD=PC ， DP=PB， 即 ADP是 以 PA、 PB、 PC为 三 边 构 成 的 一 个 三 角 形 ，此 三 角 形 的 三 个 内 角 从 小 到 大 度 数 之 比 为 40： 60
16、： 80=2： 3： 4故 选 A8、（ 1）BM+DN=MN 成 立 ，证 得 B、E、M三 点 共 线 即 可 得 到 AEM ANM ，从 而 证 得 ME=MN （ 2） DN-BM=MN 证 明 方 法 与 （ 1） 类 似 解 答 ：解 ： （ 1） BM+DN=MN 成 立 证 明 ： 如 图 ， 把 ADN绕 点 A 顺 时 针 旋 转 90，得 到 ABE ， 则 可 证 得 E、 B、 M三 点 共 线 （ 图 形 画 正 确 ） EAM=90 - NAM=90 - 45=45，又 NAM=45 ， 在 AEM与 ANM中 ，AE AN EAM NAMAM AM AEM A
17、NM （ SAS） ， ME=MN， ME=BE+BM=DN+BM， DN+BM=MN；（ 2） DN-BM=MN 在 线 段 DN上 截 取 DQ=BM ，在 AMN和 AQN中 ，AQ AM QAN MANAN AN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载 AMN AQN （ SAS） ， MN=QN， DN-BM=MN点 评 ： 本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 ， 解 决 此 类 问 题 的 关 键 是 正 确 的 利 用 旋 转 不 变 量 9、 简 单 的 求 正 方 形 内 一 个 角
18、 的 大 小 ， 首 先 从 APQ的 周 长 入 手 求 出 PQ=DQ+BP ， 然 后 将 CDQ逆 时 针 旋 转 90， 使 得 CD 、 CB重 合 ， 然 后 利 用 全 等 来 解 解 答 ：解 ： 如 图 所 示 ， APQ的 周 长 为 2， 即 AP+AQ+PQ=2，正 方 形 ABCD的 边 长 是 1， 即 AQ+QD=1 ， AP+PB=1， AP+AQ+QD+PB=2， - 得 ， PQ-QD-PB=0 ， PQ=PB+QD延 长 AB 至 M ， 使 BM=DQ 连 接 CM ， CBM CDQ （ SAS） ， BCM= DCQ ， CM=CQ ， DCQ+
19、QCB=90 ， BCM+ QCB=90 ，即 QCM=90，PM=PB+BM=PB+DQ=PQ在 CPQ与 CPM中 ，CP=CP ， PQ=PM ， CQ=CM ， CPQ CPM （ SSS） ， PCQ= PCM=1/2 QCM=4510、 （ 1） 由 旋 转 的 性 质 可 以 证 明 BAD MAF ，由全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 可 以 推 知线 段 BD与 MF的 数 量 关 系 BD=MF BD=MF ， ADB= AFM=30 ，进而 可 得 DNM的 大 小 （ 2）由 条 件 可 知 AFK=30 ，当 AFK 为 顶 角 时 ，可 以 求 出 KAF
20、=75 ，从而 求 出 旋 转角 的 度 数 ， 当 AFK 为 底 角 时 ， 可 以 求 出 KAF=30 ，从 而 求 出 旋 转 角 的 度 数 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载解 答 ：解 ： （ 1） BD=MF ， 且 BD MF 理 由 如 下 ：如 图 1， 延 长 FM交 BD 于 点 N，由 题 意 得 ： BAD MAF BD=MF ， ADB= AFM 又 DMN= AMF ， ADB+ DMN= AFM+ AMF=90 ， DNM=90 ， BD MF （ 2） 如 图
21、 2， 根 据 旋 转 的 性 质 知 ， AFK= ADB=30 当 AK=FK 时 ， KAF= AFK=30 ，则 BAB1=180 - B1AD1- KAF=180 - 90 - 30=60，即 =60； 当 AF=FK 时 ， FAK=(180 - AFK)/2=75， BAB1=90 - FAK=15 ，即 =15；故 的 度 数 为 60或1511、首 先 连 接 BD，根 据 旋 转 的 性 质 得 出 B BD是 等 腰 直 角 三 角 形 ，进 而 得 出 答 案 ，再利 用 分 割 一 个 四 边 形 得 出 全 等 三 角 形 进 而 证 明 是 正 方 形 解 答 ：
22、 解 ： 如 图 （ 1） 所 示 ： 将 两 块 四 边 形 拼 成 正方 形 ，连 接 BD，将 DBC绕 D 点 顺 时 针 旋 转 90 度 ，即 可 得出 B BD 此 时 三 角 形 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，同 理 可 得 出 正 方 形 B EBD 如 图 （ 2） 将 一 个 四 边 形 拼 成 正 方 形 ，过 点 D 作 DE BC 于 点 E， 过 点 D 作 DF BA 交 BA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载的 延 长 线 于 点 F， FDA+ ADE= CD
23、E+ ADE=90 ， FDA= CDE ，在 AFD 和 CED中 ， FDA CDE F DECAD CD， AFD CED （ AAS） ， FD=DE ，又 B= F= BED=90 ， 四 边 形 FBED 为 正 方 形 点 评 ： 此 题 主 要 考 查 了 图 形 的 剪 拼 ， 根 据 旋 转 的 性 质 得 出 B BD 是 等 腰 直 角 三 角 形 是解 题 关 键 12、 AP=CQ ， 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 利 用 SAS 判 定 ABP CBQ ， 从 而 得 到 AP=CQ 解 答 ： 解 ： AP=CQ ，理 由 如 下 ： ABC是 等 边
24、 三 角 形 ， AB=BC ， ABC=60 PBQ=60 ， ABP= CBQ=60 - PBC 在 ABP 和 CBQ中 ，AB CB ABP CBQBP BQ ABP CBQ （ SAS） ， AP=CQ 点 评 ：此 题 考 查 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 及 直 角 三 角 形 的 判定 ， 难 度 中 等 （ 2） 由 PA： PB： PC=5： 12： 13可 设 PA=5a， PB=12a ， PC=13a ，在 PBQ中由 于 PB=BQ=12a， 且 PBQ=60 ， PBQ为 正 三 角 形 PQ=12a 于
25、 是 在 PQC中 PQ2+QC2=144a2+25a2=169a2=PC2 PQC是 直 角 三 角 形 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载13、 将 ABP 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 90， 使 得 AB 与 BC重 合 ，根 据 旋 转 的 性 质 可 得 BPP 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，然 后 求 出 PP ，再 根 据 勾 股 定 理 逆 定 理 判 定 出 PP C 是 直 角 三 角形 ， 然 后 求 出 BP C 的 度 数 ， 再 根 据 旋 转 的 性 质 可
26、得 APB= BP C 证 明 ： 如 图 ， 将 ABP 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 90， 使 得 AB 与 BC 重合 ，则 P C=PA=1 ， BPP 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， PB=2 ， PP =2PB=22在 PP C 中 ，91)22(2222cpppPC2=32=9 PP 2+P C2=PC2， PP C 是 直 角 三 角 形 ， BP C= BP P+ PP C=45 +90=135， CBP 是 ABP 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 90得 到 ， APB= BP C=135 点 评 ：本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 ，主 要 利 用 了 旋 转 变 换 只 改 变 图 形 的 位 置 不 改 变 图 形 的 形状 与 大 小 ，勾 股 定 理 的 逆 定 理 ，作 出 图 形 并 判 断 出 PP C 是 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页