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1、指指数数函函数数教学目标教学目标问题引入问题引入新知讲解新知讲解巩固提高巩固提高研究学习研究学习课堂小结课堂小结课后作业课后作业第1页，共27页，编辑于2022年，星期六教学目标教学目标:教学重点教学重点:教学难点教学难点:认知目标认知目标:指数函数概念数概念、图象与指数函数概念数概念、图象与 性质性质指数函数的定义、性质和图象指数函数的定义、性质和图象 指数函数的定义理解，指数函数的指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。图象特征及指数函数的性质。通过数形结合，利用图像来认通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力
2、。生分析问题，解决问题的能力。能力目标：能力目标：第2页，共27页，编辑于2022年，星期六问题一：SRS(冠病毒肺炎)病毒的传播速度很快,可以由1个分裂成2个,由2个分裂成4个分裂x次后得到的y与x之间的函数关系式是？问题二：（半中折半）每次走余下中程的一半，请问最后能达到终点吗？第3页，共27页，编辑于2022年，星期六引入引入SRS病毒分裂过程病毒分裂过程细胞个数细胞个数y第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第x次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达为的表达为表达式分裂次数分裂次数x第4页，共27页，编辑于2022年，星期六问题二：（半中折半）
3、每次走余下中程的一半，请问最后能达到终点吗？能到吗能到吗？第5页，共27页，编辑于2022年，星期六1.1.指数函数指数函数 函数函数y=ay=ax x(a a 0 0，且且a a 1 1)叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x x是自变量是自变量.函数的定义域是函数的定义域是R R.思考思考:为何规定为何规定a a 0 0，且，且a a 1?1?当当a a 0 0时，时，a ax x有些会没有意义，如有些会没有意义，如(-2),0 (-2),0 等都没有意义；等都没有意义；01a而当而当a=1a=1时，函数值时，函数值y y恒等于恒等于1 1，没有研究的必要，没有研究的必要.第6页，共27页
4、，编辑于2022年，星期六是是不是不是不是不是不是不是不是不是例例1:下列函数是否是指数函数：下列函数是否是指数函数：概概 念念 认认 识识:答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案(小组抢答题小组抢答题)第7页，共27页，编辑于2022年，星期六x-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/313927函函 数数 图图 象象 特特 征征 1xyo123-1-2-3第8页，共27页，编辑于2022年，星期六x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 XOYY=1函函 数数 图图 象象 特特 征征思考：
5、若不用描点法，思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该这两个函数的图象又该如何作出呢？如何作出呢？第9页，共27页，编辑于2022年，星期六XOYY=1y=3Xy=2 x观察右边图象，回答下列问题：观察右边图象，回答下列问题：问题一：问题一：图象分别在哪几个象限？图象分别在哪几个象限？问题二：问题二：图象的上升、下降与底数图象的上升、下降与底数a有联系吗？有联系吗？问题三：问题三：图象中有哪些特殊的点？图象中有哪些特殊的点？四个图象都在第象限四个图象都在第象限当底数时图象上升；当底数时图象下降当底数时图象上升；当底数时图象下降四个图象都经过点四个图象都经过点、第10页，共27页，编辑于2022
6、年，星期六2.2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 a1 0a1)(0,1)y0(0a1 0a1 0a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时,0y1;当当x1.BACK第11页，共27页，编辑于2022年，星期六必答题：梅梅兰兰竹竹菊菊A组：组：B组：组：琴琴棋棋书书画画应用提高：笔笔墨墨纸纸砚砚选答题：第12页，共27页，编辑于2022年，星期六根据根据指数函数的性质指数函数的性质，利用不等号填空：，利用不等号填空：BACK第13页，共27页，编辑于2022年，星期六根据根据指数函数的性质指数函数的性质，利用不等号填空：，利用不等号填空：BACK第14页，共27页，编辑于2022年，
7、星期六BACK比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小:解解(1)由于底数由于底数.7大于大于1,所以指数函数所以指数函数 上是增函数上是增函数由于底数由于底数0.8小于小于1,所以指数函数所以指数函数 上是减函数上是减函数解解(2)第15页，共27页，编辑于2022年，星期六BACK比较下列两个值的大小比较下列两个值的大小:解解:由指数函数的性质得由指数函数的性质得:第16页，共27页，编辑于2022年，星期六BACK 已知已知 ，则，则a的取值范围是的取值范围是_;根据根据指数函数的性质指数函数的性质填空：填空：已知已知 ，则，则b的取值范围的取值范围 是是_;第17页，共27
8、页，编辑于2022年，星期六BACK 已知已知 ，则，则c的取值范围的取值范围 是是_;根据根据指数函数的性质指数函数的性质填空：填空：已知已知 ，则，则d的取值范围的取值范围 是是_第18页，共27页，编辑于2022年，星期六解解:由指数函数的性质得由指数函数的性质得第19页，共27页，编辑于2022年，星期六解解:由指数函数的性质得由指数函数的性质得第20页，共27页，编辑于2022年，星期六BACK用用“”号连接起来号连接起来解：解：先将这四个数分类先将这四个数分类（1）负数：）负数：（3）大于）大于1的数：的数：（4）大于）大于0小于小于1的数：的数：（2）等于的值：）等于的值：第21
9、页，共27页，编辑于2022年，星期六BACK用用“”号连接起来号连接起来解：解：先将这四个数分类先将这四个数分类（1）负数：）负数：（3）大于）大于1的数：的数：（4）大于）大于0小于小于1的数：的数：（2）零：）零：第22页，共27页，编辑于2022年，星期六BACK例：的值总大于0小于1，则实数a的取值范围是（）解：解：A第23页，共27页，编辑于2022年，星期六BACK例：的值总大于1，则实数a的取值范围是（）解：解：第24页，共27页，编辑于2022年，星期六想一想想一想:XOYY=1y=3Xy=2 x(3)观察在y轴的右侧，图象哪条轴靠近是否与底数的大小有关？第25页，共27页，编辑于2022年，星期六课时小结课时小结:1、利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的、利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的 方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；2、指数函数的性质：、指数函数的性质：（1）定义域：）定义域：值值 域：域：（2）函数的特殊值：）函数的特殊值：（3）函数的单调性：）函数的单调性：第26页，共27页，编辑于2022年，星期六课后作业布置课后作业布置:课本课本79习题：第习题：第1、题、题第27页，共27页，编辑于2022年，星期六