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1、关于二元一次方程组第1页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争累死我了累死我了!你还累你还累?这么大的个这么大的个,才比我多驮了才比我多驮了2 2个个.第2页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争真的？真的？我从你背上拿来我从你背上拿来 1个个,我我的包裹数就是你的的包裹数就是你的 2 倍倍!第3页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争真的？真的？我从你背上拿来我从你背上拿来 1个个,我我的包裹数就是你的的包裹数就是你的 2 倍倍!第4页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争累死我了累死我了!你还累你还累?这么大的个这么大的个,才比我多驮了才比我多驮了2 2个个.真的真
2、的？我从你背上拿来我从你背上拿来 1个个,我的包裹数就是你的我的包裹数就是你的 2 倍倍!问题：问题：它们各驮了多它们各驮了多少个包裹呢少个包裹呢?第5页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争累死我了累死我了!你还累你还累?这么大的个这么大的个,才比我多驮了才比我多驮了2 2个个.真的真的？我从你背上拿来我从你背上拿来 1个个,我的包裹数就是你的我的包裹数就是你的 2 倍倍!问题：问题：它们各驮了它们各驮了多少个包裹呢多少个包裹呢?设：设：老牛驮了老牛驮了 x 个包裹个包裹,则小则小马驮了马驮了(x-2)个包裹个包裹.第6页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争累死我了累死我了!你
3、还累你还累?这么大的个这么大的个,才比我多驮了才比我多驮了2 2个个.真的真的？我从你背上拿来我从你背上拿来 1个个,我的包裹数就是你的我的包裹数就是你的 2 倍倍!问题：问题：它们各驮了它们各驮了多少个包裹呢多少个包裹呢?设：设：老牛驮了老牛驮了 x 个包裹个包裹,则小则小马驮了马驮了(x-2)个包裹个包裹.x+1=2(x-2-1)老牛驮的包裹数老牛驮的包裹数+1=(+1=(小马小马驮的包裹数驮的包裹数-1)2-1)2第7页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争累死我了累死我了!你还累你还累?这么大的个这么大的个,才比我多驮了才比我多驮了2 2个个.真的真的？我从你背上拿来我从你背上拿
4、来 1个个,我的包裹数就是你的我的包裹数就是你的 2 倍倍!问题：问题：它们各驮了它们各驮了多少个包裹呢多少个包裹呢?设：设：老牛驮了老牛驮了 x 个包裹个包裹,则小则小马驮了马驮了(x-2)个包裹个包裹.x+1=2(x-2-1)x+1=2x-6x=7答：老牛驮了答：老牛驮了7 7个包裹，小马个包裹，小马驮了驮了5 5个包裹个包裹.第8页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争累死我了累死我了!你还累你还累?这么大的个这么大的个,才比我多驮了才比我多驮了2 2个个.真的真的？我从你背上拿来我从你背上拿来 1个个,我的包裹数就是你的我的包裹数就是你的 2 倍倍!问题：问题：它们各驮了多它们各
5、驮了多少个包裹呢少个包裹呢?设：设：老牛驮了老牛驮了 x 个包裹个包裹,则小则小马驮了马驮了(x-2)个包裹个包裹.x+1=2(x-2-1)x+1=2x-6x=7答：老牛驮了答：老牛驮了7 7个包裹，小马个包裹，小马驮了驮了5 5个包裹个包裹.第9页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争累死我了累死我了!你还累你还累?这么大的个这么大的个,才比我多驮了才比我多驮了2 2个个.真的真的？我从你背上拿来我从你背上拿来 1个个,我的包裹数就是你的我的包裹数就是你的 2 倍倍!问题：问题：它们各驮了它们各驮了多少个包裹呢多少个包裹呢?设：设：老牛驮了老牛驮了 x 个包裹个包裹,则小则小马驮了马驮
6、了(x-2)个包裹个包裹.x+1=2(x-2-1)一元一次方程一元一次方程只含有一个未知数，并且只含有一个未知数，并且未知数的指数是未知数的指数是1的方程。的方程。第10页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争累死我了累死我了!你还累你还累?这么大的个这么大的个,才比我多驮了才比我多驮了2 2个个.真的真的？我从你背上拿来我从你背上拿来 1个个,我的包裹数就是你的我的包裹数就是你的 2 倍倍!问题：问题：它们各驮了它们各驮了多少个包裹呢多少个包裹呢?x-y=2x+1=2(y-1)类比类比：x+1=2(x-2-1)想一想：想一想：几个未知数？几个未知数？含未知数的项的次数？含未知数的项的次
7、数？设：设：老牛驮了老牛驮了 x 个包裹个包裹,小小马驮了马驮了y 个包裹个包裹.老牛驮的包裹数老牛驮的包裹数+1=(+1=(小马小马驮的包裹数驮的包裹数-1)2-1)2含有两个未知数，并且含含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的方程未知数的项都是一次的方程第11页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争累死我了累死我了!你还累你还累?这么大的个这么大的个,才比我多驮了才比我多驮了2 2个个.真的真的？我从你背上拿来我从你背上拿来 1个个,我的包裹数就是你的我的包裹数就是你的 2 倍倍!问题：问题：它们各驮了它们各驮了多少个包裹呢多少个包裹呢?x-y=2x+1=2(y-1)设：设：老牛
8、驮了老牛驮了 x 个包裹个包裹,小小马驮了马驮了y 个包裹个包裹.含有两个未知数，并且含含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的方程未知数的项都是一次的方程二元一次方程二元一次方程第12页，讲稿共50张，创作于星期一下列方程中哪些是二元一次方程？下列方程中哪些是二元一次方程？(1)2x+y=14 (2)x+y+z=6(4)x+y=6(3)+=1y32x(5)7x+6z+4=16 (6)y=6 定义：含有定义：含有两两个未知数，并且含个未知数，并且含未知数的项都是未知数的项都是一次一次的方程叫做的方程叫做二元一二元一次方程。次方程。1下列方程中哪些是二元一次方程？下列方程中哪些是二元一次方程？
9、二元一次方程二元一次方程第13页，讲稿共50张，创作于星期一二元一次方程二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程？下列方程中哪些是二元一次方程？(1)2x+y=14 (2)x+y+z=6(4)x+y=6(3)+=1y32x(5)7x+6z+4=16 (6)y=6 下列方程中哪些是二元一次方程？下列方程中哪些是二元一次方程？你能说出一个二元一次方程吗？你能说出一个二元一次方程吗？第14页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争累死我了累死我了!你还累你还累?这么大的个这么大的个,才比我多驮了才比我多驮了2 2个个.真的真的？我从你背上拿来我从你背上拿来 1个个,我的包裹数就是你的我的包裹数就
10、是你的 2 倍倍!设设:老牛驮了老牛驮了 x 个包裹个包裹,小马驮了小马驮了y 个包裹个包裹.x-y=2x+1=2(y-1)二元一次方程二元一次方程 问题：在两个方程中问题：在两个方程中x,y的含义分别相同吗？的含义分别相同吗？第15页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争x-y=2x+1=2(y-1)二元一次方程二元一次方程组 问题：在两个方程中问题：在两个方程中x,y的含义分别相同吗？的含义分别相同吗？第16页，讲稿共50张，创作于星期一动物纷争动物纷争x-y=2x+1=2(y-1)二元一次方程二元一次方程组 含有含有 的两个的两个 所组成所组成的的 方程。方程。两个未知数两个未知数
11、一次方程一次方程一组一组二元一次方程组：二元一次方程组：第17页，讲稿共50张，创作于星期一二元一次方程二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程？下列方程中哪些是二元一次方程？(1)2x+y=14 (2)x+y+z=6(4)x+y=6(3)+=1y32x(5)7x+6z+4=16 (6)y=6 定义：含有定义：含有两两个未知数，并且未知个未知数，并且未知数的项都是数的项都是一次一次的方程叫做的方程叫做二元一次方程。二元一次方程。1第18页，讲稿共50张，创作于星期一(1)2x+y=14 (3)+=1y32x(5)7x+6z+4=16 二元一次方程组二元一次方程组第19页，讲稿共50张，创作于星
12、期一(1)2x+y=14 (3)+=1y32x(5)7x+6z+4=16 二元一次方程组二元一次方程组第20页，讲稿共50张，创作于星期一x-y=2x+1=2(y-1)二元一次方程二元一次方程组二元一次方程组特点：二元一次方程组特点：方程组有方程组有2个个_次方程次方程方程组中共有方程组中共有_个不个不同未知数；同未知数；一般用一般用_把把2个方程个方程连起来。连起来。大括号大括号12x+y=85x+3y=34二元一次方程组二元一次方程组第21页，讲稿共50张，创作于星期一二元一次方程组二元一次方程组下面哪些是二元一次方程组下面哪些是二元一次方程组？定义：定义：含有含有两个两个未知数的两个未知
13、数的两个一次一次方方程所组成的一组方程。程所组成的一组方程。2 (1)x+y=2 (2)x+=1 x-y=1 x=1 (3)x+y=0 (4)z=1+y x=1 2x-y=5 (5)x-3y=8 (6)3x=5y xy=6 2x-y=0y1第22页，讲稿共50张，创作于星期一x+y=8解的情况解的情况x6y2第23页，讲稿共50张，创作于星期一x+y=8解的情况解的情况x56y32第24页，讲稿共50张，创作于星期一x+y=8x12345678y76543210。解的情况解的情况第25页，讲稿共50张，创作于星期一x+y=8x12345678y765432105x+3y=34解的情况解的情况。
14、第26页，讲稿共50张，创作于星期一x+y=8x12345678y765432105x+3y=34x5y3代入法代入法：把：把x=5，y=3代入方程：代入方程：55+33=34解的情况解的情况。第27页，讲稿共50张，创作于星期一x+y=8x12345678y765432105x+3y=34x25y83解的情况解的情况。第28页，讲稿共50张，创作于星期一x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3适适合合适适合合解的情况解的情况第29页，讲稿共50张，创作于星期一
15、x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3适适合合适适合合二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解 定义：适合一个二元一次方程的定义：适合一个二元一次方程的一组一组未知数未知数的值，叫做这个二元一次方程的的值，叫做这个二元一次方程的一个一个解解3第30页，讲稿共50张，创作于星期一x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0适适合合二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解想一
16、想想一想：一个二元一次方程只有一个解吗？：一个二元一次方程只有一个解吗？定义：适合一个二元一次方程的定义：适合一个二元一次方程的一组一组未知未知数的值，叫做这个二元一次方程的数的值，叫做这个二元一次方程的一个一个解解3第31页，讲稿共50张，创作于星期一x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0适适合合二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解 定义：适合一个二元一次方程的定义：适合一个二元一次方程的一组一组未知未知数的值，叫做这个二元一次方程的数的值，叫做这个二元一次方程的一个一个解解3一个二元一次方程
17、有一个二元一次方程有无数无数个解个解第32页，讲稿共50张，创作于星期一x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3适适合合适适合合解的情况解的情况第33页，讲稿共50张，创作于星期一x+y=8x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=05x+3y=34x=2x=5y=8y=3适适合合适适合合解的情况解的情况第34页，讲稿共50张，创作于星期一x+y=85x+3y=34适适合合适适合合x
18、=5y=3x=5y=3解的情况解的情况第35页，讲稿共50张，创作于星期一x+y=85x+3y=34x=5y=3适适合合二元一次方程组的解二元一次方程组的解 定义：二元一次方程组中各个方程的定义：二元一次方程组中各个方程的公公共解共解，叫做二元一次方程组的解。叫做二元一次方程组的解。4x=4y=4方法：分别代入方法：分别代入两个两个方程看是否同时满足方程看是否同时满足两个方程。两个方程。4+4=854+34=32解的情况解的情况通常一个二元一次方程组只有通常一个二元一次方程组只有一个一个解解第36页，讲稿共50张，创作于星期一练习练习2.2.下面下面4 4组数值中组数值中,哪些是二元一次哪些是
19、二元一次方程方程2x+y=102x+y=10的解的解?(1)(4)(3)(2)X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2第37页，讲稿共50张，创作于星期一练习练习3.3.二元一次方程组二元一次方程组x+2y=10y=2x(1)(3)(4)(2)X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是的解是(3)(3)第38页，讲稿共50张，创作于星期一习题习题3.3.下面下面4 4组数值中，哪一组是二元一次方组数值中，哪一组是二元一次方程组程组 的解？的解？7x-3y=22x+y=8(1)(3)(4)(2)X=-1y=-3X=2y=4X=4y=2X=1y=6第39页，讲稿共50张，创
20、作于星期一你的收获你的收获4312认识了二元一次方程认识了二元一次方程 认识二元一次方程组认识二元一次方程组x+y=85x+3y=34会判断一组数是不是二元一次方程会判断一组数是不是二元一次方程(组组)的的解解二元一次方程的解是二元一次方程的解是无数无数个个二元一次方程组的解通常是二元一次方程组的解通常是一一个个5第40页，讲稿共50张，创作于星期一你的收获你的收获4312认识了二元一次方程认识了二元一次方程 认识二元一次方程组认识二元一次方程组x+y=85x+3y=34会判断一组数是不是二元一次方程会判断一组数是不是二元一次方程(组组)的解的解二元一次方程的解是二元一次方程的解是无数无数个个
21、二元一次方程组的解通常是二元一次方程组的解通常是一一个个5x=5y=3第41页，讲稿共50张，创作于星期一成果检验成果检验4312认识了二元一次方程认识了二元一次方程 认识二元一次方程组认识二元一次方程组x+y=85x+3y=34会判断一组数是不是二元一次方程会判断一组数是不是二元一次方程(组组)的解的解二元一次方程的解是二元一次方程的解是无数无数个个二元一次方程组的解通常是二元一次方程组的解通常是一一个个5第42页，讲稿共50张，创作于星期一自我检测自我检测 n方程方程2x+3y=8的解的解（）A、只有一个、只有一个 B、有无数个、有无数个n下列属于二元一次方程组的是下列属于二元一次方程组的
22、是（）ABn是方程组是方程组 的解的是（的解的是（）2x+3y=43x-y=-5X=-1y=2X=1y=-2ABn若若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程是二元一次方程,则则m=,n=.BAA3m+1=13m+1=1 2n-1=12n-1=1 m=0 n=1 m=0 n=1第43页，讲稿共50张，创作于星期一与同学交流与同学交流 x+y=45y=2x 根根据据下下列列所所给给的的方方程程组组，与与同同伴伴合合作作编编一一道道应应用用题题，使使得得该该方方程程组组适适合合你你所编的应用题所编的应用题第44页，讲稿共50张，创作于星期一人数问题人数问题 暑假里，我们暑假里，我们8个人去红山
23、公园里玩，个人去红山公园里玩，每张成人票每张成人票5元，每张儿童票元，每张儿童票3元，门元，门票花了票花了34元。元。我知道你们去了我知道你们去了几个成人和儿童。几个成人和儿童。成人数成人数+儿童数儿童数=8成人票款成人票款+儿童票款儿童票款=34列二元一次方程组：列二元一次方程组：设他们中有设他们中有x个成人，个成人，y个儿童。个儿童。x+y=85x+3y=34第45页，讲稿共50张，创作于星期一大显身手大显身手 是我国古代较为普及的算书是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显许多问题浅显有趣有趣.其中下卷第其中下卷第3131题题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题流传尤为广泛问题流传尤为广泛,飘洋飘洋过
24、海传到了日本等国过海传到了日本等国.设笼内有鸡设笼内有鸡 x 只，兔子只，兔子 y 只，只，今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？第46页，讲稿共50张，创作于星期一习题习题1.1.甲种物品每个甲种物品每个4 4千克，乙种物品每个千克，乙种物品每个7 7千克。现有千克。现有甲种物品甲种物品x x个，乙种物品个，乙种物品y y个，共个，共7676千克。千克。（1 1）列出关于）列出关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程_。（2 2）若）若x=12,x=12,则则y=y=。（3 3）若有乙种物品）若有乙种物品8 8个，则甲种物品有个，则甲种物品有_个。个。4x+7y=764x+7y=764 45 5第47页，讲稿共50张，创作于星期一根据题意列方程组根据题意列方程组设小明买了设小明买了50分和分和80分的邮票各分的邮票各 x 枚，枚，y 枚枚5050分分x+y=90.5x+0.8y=6.31、第48页，讲稿共50张，创作于星期一设男生设男生 x人，女生人，女生y 人人x+y=45x=2y-93、+=45比比的的2倍少倍少9根据题意列方程组根据题意列方程组第49页，讲稿共50张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第50页，讲稿共50张，创作于星期一