《两条直线的位置关系 导学案—— 高三文科数学一轮复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两条直线的位置关系 导学案—— 高三文科数学一轮复习.docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 高中数学一轮复习（文）立体几何学案编号：2022年高考文科数学一轮复习：9.2两条直线的位置关系课前测验：1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1k2l1l2.( )(2)已知直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，若直线l1l2，则A1A2B1B20.( )(3)点P(x0，y0)到直线ykxb的距离为.( )(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.( )2.已知点(a，2)(a0)到直线l：xy30的距离为1，则a等于()A. B.2 C.1 D.13
2、.已知P(2，m)，Q(m，4)，且直线PQ垂直于直线xy10，则m_.4.若三条直线y2x，xy3，mx2y50相交于同一点，则m的值为_.5.直线2x(m1)y40与直线mx3y20平行，则m等于()A.2 B.3 C.2或3 D.2或36.直线2x2y10，xy20之间的距离是_.知识复习：1.两条直线的位置关系：已知直线与直线(1)平行（不重合）的条件： .(2)两条直线垂直的条件： .若两条直线l1，l2的斜率存在，方程为，则 .2.三种距离：(1)两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离|P1P2| .(2)点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d .(3)两
3、条平行线AxByC10与AxByC20(其中C1C2)间的距离d .典型例题：考点一：两条直线的平行与垂直例1(2019包头模拟)已知两条直线l1：(a1)x2y10，l2：xay30平行，则a等于()A.1 B.2 C.0或2 D.1或2变式：例1中，若l1l2，则a_.练习：(1)已知直线l1：x2ay10，l2：(a1)xay0，若l1l2，则实数a的值为()A. B.0 C.或0 D.2(2)已知直线l1：ax2y60和直线l2：x(a1)ya210垂直，则a_.考点二：两直线的交点与距离问题例2.已知直线ykx2k1与直线yx2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是_.练习：.若P
4、，Q分别为直线3x4y120与6x8y50上任意一点，则|PQ|的最小值为()A. B. C. D.考点三：对称问题例3.（1）过点P(0，1)作直线l，使它被直线l1：2xy80和l2：x3y100截得的线段被点P平分，则直线l的方程为_.（2）如图，已知A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A.3 B.6 C.2 D.2（3）直线2xy30关于直线xy20对称的直线方程是_.解决对称问题的方法:(1)中心对称:利用中点坐标公式解决。点P(x，y)关于Q(a，b)的对称点P(x，y)满足
5、 注：直线关于点的对称可转化为点关于点的对称问题来解决.(2)轴对称：利用垂直、平分解决。点A(a，b)关于直线AxByC0(B0)的对称点为A(m，n)，则有 注：直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决.练习：1.坐标原点(0，0)关于直线x2y20对称的点的坐标是 2.(2020宝鸡模拟)光线沿着直线y3xb射到直线xy0上，经反射后沿着直线yax2射出，则有()A.a，b6 B.a3，b C.a3，b D.a，b6考点四：直线系例4.（1）求与直线3x4y10平行且过点(1，2)的直线l的方程.（2）求经过点A(2，1)，且与直线2xy100垂直的直线l的方程.（3）经过两
6、条直线2x3y10和x3y40的交点，并且垂直于3x4y70的直线方程为_.课下作业：1.直线2xym0和x2yn0的位置关系是()A.平行 B.垂直C.相交但不垂直 D.不能确定2.设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知直线l过点(0，7)，且与直线y4x2平行，则直线l的方程为()A.y4x7 B.y4x7 C.y4x7 D.y4x74.若mR，则“log6m1”是“直线l1：x2my10与l2：(3m1)xmy10平行”的( )A.充分不必要条件 B.必要不
7、充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则l1与l2之间的距离为()A. B.4C. D.26.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知ABC的顶点A(1，0)，B(0，2)，且ACBC，则ABC的欧拉线的方程为()A.4x2y30 B.2x4y30 C.x2y30 D.2xy307.点M(1，0)关于直线x2y10的对称点M的坐标是_.8.(2020唐山模拟)已知点A(3，4)，B(6，3)到直线l：axy10
8、的距离相等，则实数a的值为_.9.已知入射光线经过点M(3，4)，被直线l：xy30反射，反射光线经过点N(2，6)，则反射光线所在直线的方程为_.10.设一直线l经过点(1，1)，此直线被两平行直线l1：x2y10和l2：x2y30所截得线段的中点在直线xy10上，求直线l的方程.11.已知方程(2)x(1)y2(32)0与点P(2，2).(1)证明：对任意的实数，该方程都表示直线，且这些直线都经过同一定点，并求出这一定点的坐标；(2)证明：该方程表示的直线与点P的距离d小于4.12.已知点A(4，1)，B(8，2)和直线l：xy10，动点P(x，y)在直线l上，求|PA|PB|的最小值.3