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1、2020-2021学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.答案填在答题纸相应位置）.1. 设集合A0,1,2,3,4,5，Bx|x1,且xN，则AB_ 2. 在幂函数yxa的图象上，则该幂函数的表达式为_ 3. 不等式x24x+30的解集是_ 4. 已知，则a3_ 5. 函数y4x+2的反函数是_ 6. 设函数ylogax+1(a0且a1)，则该函数的图象恒过定点的坐标是_ 7. 已知x1，则的最小值为_ 8. 已知函数，x1,2，则此函数的值域是_ 9. 若不等式|x3|+|x2|b，则下列不等式成立的是（ ） A.|a|b|B.a3b3C
2、.1ab3 “函数yf(x)与yg(x)均是定义域为R的奇函数”是“函数yf(x)g(x)是偶函数”（ ） A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件 下列不等式中，解集相同的是（ ） A.x22x3与B.x0D.与x+10 已知函数yf(x)的表达式为，若f(x0)3，则x0的取值范围是（ ） A.(,0)(0,8)B.(,0)(8,+)C.(8,+)D.(0,8)三、解答题（本大题共5小题，共52分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 设a，b为实数，比较a2+b2与4a4b8的值的大小 设函数为y=log2x2x+1的定义域为P，不等式|x+1|
3、2的解集为Q （1）求集合P，Q； （2）已知全集U=R，求PQ 已知函数yf(x)的表达式为f(x)x2ax+1(aR)讨论函数yf(x)的奇偶性，并说明理由 某商品销售价格和销售量与销售天数有关，第x天(1x20,xN)的销售价格p50x（元/百斤），第x天(1x20,xN)的销售量q40+|x8|（百斤）（销售收入销售价格销售量） （1）求第10天销售该商品的销售收入是多少？ （2）这20天中，哪一天的销售收入最大？最大值为多少？ 已知函数yf(x)的表达式为 （1）当m1时，求证：f(x)在(0,1)上是严格减函数； （2）若对任意的xR，不等式f(2x)0恒成立，求实数m的取值范围参
4、考答案与试题解析2020-2021学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.答案填在答题纸相应位置）.1.【答案】0,1【考点】交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】y【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】1,3【考点】一元二次不等式的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】2【考点】对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】y,x【考点】反函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】(1,1)【考点】对数函数的
5、单调性与特殊点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】3【考点】基本不等式及其应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】1,2【考点】函数的值域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】(1,+)【考点】绝对值不等式的解法与证明【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】a|a3【考点】二次函数的性质二次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】3,3【考点】函数的图象与图象的变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】(0,1)【考点】函数的零点与方程根的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、
6、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【答案】B【考点】不等式的基本性质【解析】A举反例：取a=1，b=2，即可判断出；B利用乘法公式a3b3=(ab)(a2+ab+b2)=(ab)(a+12b)2+34b20；C.1a1b=baab，分子bab，但是|a|b， a3b3=(ab)(a2+ab+b2)=(ab)(a+12b)2+34b20，因此正确；C.1a1b=baab，分子ba0x+10=x|x2 不等式|x+1|2的解集为Q Q=x|x+1|2=x|2x+12=x|3x1 全集U=R， P=x|1x2， PQ=x|1x1【考点】
7、交集及其运算【解析】（1）由函数y=log2x2x+1的定义域，能求出集合P，解不等式|x+1|2，能求出集合Q（2）由全集U=R，先求出P=x|1x2，由此能求出PQ【解答】 函数为y=log2x2x+1的定义域为P， P=x|x2x+10x+10=x|x2 不等式|x+1|2的解集为Q Q=x|x+1|2=x|2x+12=x|3x1 全集U=R， P=x|1x2， PQ=x|1x1【答案】根据题意，f(x)x2ax+1，为二次函数，当a0时，7，是偶函数，当a0时，f(x)的图象不关于y轴对称，是非奇非偶函数【考点】函数奇偶性的性质与判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由已
8、知第10天的销售价格p501040（元/百斤），销售量q40+|x8|40+|108|42 第10天的销售收入为pq40421680（元）；设第x天的销售收入为W，Wpq，当5x8时，W(50x)(48x)x298x+2400， 当x3时，函数取得最大值为2303（元）当8x20时，W(50x)(32+x)x2+18x+1600， 当x2时，函数取得最大值为1681（元）综上可得，这20天中，最大值为2303元【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】证明：f(x)x+1，设4x1x25，f(x1)f(x2)x3+2(x2+1)(x1x5)(1），由0x5x21，可得x5x20，3x1x210，即f(x6)f(x2)，故f(x)在(0,5)上是严格减函数；若对任意的xR，不等式f(2x)0恒成立，可得4x+12x(12x)恒成立，由y6x(12x)(4x）8+，当4x，即x4时x(12x)取得最大值，所以m，即m的取值范围是（，+)【考点】函数单调性的性质与判断函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答第9页 共12页 第10页 共12页