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1、2020-2021学年广西省桂林市某校学校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 5的绝对值为( ) A.5B.5C.15D.152. 在数轴上，表示下列各数的点到原点的距离最近的是( ) A.1B.2C.2D.33. 在下列单项式中，与xy2是同类项的是( ) A.x2yB.x2y2C.2xy2D.3xy4. 给出下列方程：13x=2；1x=3；x2=2x1；2x2=1；x=2；2x+y=1其中一元一次方程有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个5. 下列各式中，计算正确的是( ) A.5(3)=8B.+6(5)=1C.7|7|=0D.+5(+6)=16. 下列说法正确的是（ ） A.3
2、x2y+2xy2是三次三项式B.m2n5和a+b2都是单项式C.单项式x3y2的次数是3，系数是1D.3a2bc与bca2不是同类项7. 若mn=1，则(mn)22m+2n的值为（ ） A.1B.1C.2D.38. 多项式13x|m|+(m4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值为（ ） A.4B.2C.4D.4或49. 华为Mate305G系列是国产5G手机，它使用的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的中央处理器上集成了103亿个晶体管，数据103亿用科学记数法表示为（） A.1.03109B.1.031010C.10.3109D.1.03101110. 若多项式x213xy2y23kxy+5中
3、不含xy项，则k的值为( ) A.1B.1C.19D.1911. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完设原有树苗x棵，则下列方程正确的是（ ） A.5(x+211)=6(x1)B.5(x+21)=6(x1)C.5(x+211)=6xD.5(x+21)=6x12. 计算：211=1，221=3，231=7，241=15，251=31， ,归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测220201的个位数字是（ ） A.1B.3C.7D.5二、填空题 如果向西走
4、6米记作6米，那么10米表示_ 若3x4n7+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_ 已知|m3|+n22=0，则5xmyn+7x3y2=_. 定义新运算：ab=ab1，则(02)2019=_. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|bc|+|ca|b|的的结果是_ 下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律拼成的如果第1个图形的周长为5，那么第2020个图形的周长为_ 三、解答题 计算： 12020+231232|15|. 解下列一元一次方程： (1)x2x4=31x； (2)13x14=3+x2. 先化简，再求值：2(x32y2)(x2y)(x3y2+2x3)，其中x=
5、3，y=2 邮递员骑摩托车从邮局出发，在一条东西走向的道路上送信件，他先向西骑行2千米到达A村，再继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局 (1)规定邮局为原点，向东为正方向，1千米为1个单位长度画出数轴并在数轴上标出A，B，C三个村庄的位置； (2)求C村到A村的距离； (3)若摩托车每10千米耗油1.5升，则邮递员从邮局出发到最后回到邮局时，一共用了多少升汽油？ 如图是一个工件的横截面及其尺寸（单位：cm） (1)用含a，b的代数式表示该工件横截面的面积S； (2)当a=15，b=8时，求S的值（取3.14，结果保留一位小数） “水是生命之源”，市自来水公司为鼓
6、励用户节约用水，按以下规定收取水费：月用水量/吨单价（元/吨）不超过40吨的部分1超过40吨的部分1.5另：每吨水加收0.2元的城市污水处理费 (1)某用户1月份共交水费65元，问该用户1月份用水多少吨？ (2)若该用户的水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，在这样的情况下2月份交水费43.2元，则该用户2月份实际应交水费多少元？ 观察下列各式：第1个等式： 2212=21+1=3；第2个等式： 3222=22+1=5；第3个等式： 4232=23+1=7；第4个等式：_；第n个等式：_（n为整数，且n1）解答下列问题： (1)根据以上规律，在上边横线上写出第4个等式和第n个等式： (2)
7、利用以上规律计算3+5+7+1999. 如图：数轴上的点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a，c满足|a+2|+(c7)2=0 (1)a=_，b=_，c=_； (2)若将数轴折叠，使点A与点C重合，则点B与表示数_的点重合； (3)点A，B，C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右匀速运动，若点A与点B之间的距离记为AB，点A与点C之间的距离记为AC，点B与点C之间的距离记为BC，设运动时间为t秒则AB=_，AC=_，BC=_（用含t的代数式表示） (4)请问：2AB+3BC的值是否随着时
8、间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值参考答案与试题解析2020-2021学年广西省桂林市某校学校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】绝对值【解析】根据负数的绝对值是它的相反数是，可得答案【解答】解：5的绝对值是5.故选B.2.【答案】A【考点】数轴【解析】根据到原点距离最近的点就是绝对值最小的数，对每个数作出判断，即可求出答案【解答】解：因为1到原点的距离是1个长度单位，2到原点的距离是2个长度单位，2到原点的距离是2个长度单位，3到原点的距离是3个长度单位，所以到原点的距离最近的是1.故选A.3.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义，
9、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：A，x2y与xy2所含字母的指数不同，不是同类项；B，x2y2与xy2所含字母的指数不尽相同，不是同类项；C，2xy2与xy2所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；D，3xy与xy2所含字母的指数不尽相同，不是同类项故选C.4.【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a0)【解答】解：方程中只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程
10、13x=2是一元一次方程；1x=3不是一元一次方程；x2=2x1是一元一次方程；2x2=1不是一元一次方程；x=2是一元一次方程；2x+y=1不是一元一次方程.故选B.5.【答案】D【考点】有理数的减法绝对值【解析】根据有理数的减法法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、5(3)=5+(+3)=2，故本选项错误；B、+6(5)=+6+(+5)=11，故本选项错误；C、7|7|=77=7+(7)=14，故本选项错误；D、+5(+6)=+5+(6)=1，故本选项正确故选D6.【答案】A【考点】同类项的概念多项式的项与次数单项式的系数与次数【解析】根据同类项、单项式、多项式的概念即可判
11、断【解答】解：3x2y+2xy2是三次三项式，故A正确；a+b2是多项式，故B错误；单项式x3y2的次数是5，系数是1，故C错误；同类项与字母的顺序无关，所以3a2bc与bca2是同类项，故D错误.故选A.7.【答案】D【考点】列代数式求值【解析】把(mn)看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解【解答】解： mn=1， (mn)22m+2n=(mn)22(mn)，=(1)22(1)=1+2=3故选D.8.【答案】C【考点】多项式的概念的应用【解析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值【解答】解： 多项式13x|m|+(m4)x+7是关于x的四次三项
12、式， |m|=4，m40， m=4故选C.9.【答案】B【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：103亿=10300000000=1.031010.故选B.10.【答案】C【考点】整式的加减【解析】根据题意得出xy的系数为0，进而求出即可【解答】解：x213xy2y23kxy+5=x213xy2y2+3kxy5=x22y2+3k13xy5. 多项式x213xy2y23kxy+5中不含xy项， 3k13=0，解得k=19故答案为:19.11.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：因为设原有树苗x棵，则路的长度为5(x+211)米，由
13、题意，得5(x+211)=6(x1)，故选A12.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类尾数特征【解析】根据题目中的式子可以计算出前几个数字，从而可以发现个位数字的变化规律，进而可以得到220201的个位数字【解答】解：211=1，221=3，231=7，241=15，251=31，261=63，271=127，281=255， 20204=505， 220201的个位数字是5.故选D.二、填空题【答案】向东走10米【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数负数表示相反意义的量，向西走记为负，可得向东走的表示方法【解答】解：如果向西走6米记作6米，那么10米表示向东走10米.故答案为：向东走10
14、米【答案】2【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0(a，b是常数且a0)【解答】解：由一元一次方程的定义得：4n7=1，解得：n=2故答案为：2.【答案】2x3y2【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方合并同类项【解析】根据非负数的性质分别求出m、n，计算即可【解答】解：m3+n22=0，m30，n220， n2=0，m3=0，解得，n=2，m=3，则5x3y2+7x3y2=2x3y2.故答案为：2x3y2.【答案】2【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】利用题中的新定义计算即可得到结果
15、【解答】解：022019=0212019=12019=120191=2.故答案为：2.【答案】2ca【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：ab0c， bc0，则原式=cb+ca+b=2ca故答案为：2ca【答案】6062【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据已知图形得出每增加一个小梯形其周长就增加3，据此可得答案【解答】解：第1个图形的周长为2+31=5,第2个图形的周长为2+32=8,第3个图形的周长为2+33=11, 第2020个图形的周长为2+32020=6062.故答案为：606
16、2.三、解答题【答案】解：原式=1+812+96=1+4+96=6.【考点】有理数的混合运算【解析】原式=1+812+96=1+4+96=6.【解答】解：原式=1+812+96=1+4+96=6.【答案】解：(1)去括号，得x2x+8=33x，移项，合并同类项，得2x=5，方程两边都除以2，得x=2.5，因此，原方程的解是x=2.5.(2)去分母，去括号，得43x+1=6+2x，移项，合并同类项，得5x=1，方程两边都除以5，得x=0.2，因此，原方程的解是x=0.2 .【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：(1)去括号，得x2x+8=33x，移项，合并同类项，得2x=5，方程两边都除以2
17、，得x=2.5，因此，原方程的解是x=2.5.(2)去分母，去括号，得43x+1=6+2x，移项，合并同类项，得5x=1，方程两边都除以5，得x=0.2，因此，原方程的解是x=0.2 .【答案】解：2(x32y2)(x2y)(x3y2+2x3)=2x34y2x+2yx+3y22x3=y22x+2y，当x=3，y=2时，原式=(2)22(3)+2(2)=4+64=2【考点】整式的加减化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：2(x32y2)(x2y)(x3y2+2x3)=2x34y2x+2yx+3y22x3=y22x+2y，当x=3，y=2时，原式=(2)22(3)+2(2)=4+64=2【答案】
18、解：(1)A，B，C三个村庄的位置如图所示：(2)42=6（千米），答：C村到A村的距离为6千米(3)2+3+9+4=18（千米），18101.5=2.7（升），答：一共用了2.7升汽油【考点】数轴绝对值正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)A，B，C三个村庄的位置如图所示：(2)42=6（千米），答：C村到A村的距离为6千米(3)2+3+9+4=18（千米），18101.5=2.7（升），答：一共用了2.7升汽油【答案】解：(1)S=12a22+2b12aa3=18a2+23abcm2.(2)当a=15,b=8时，S=
19、183.14152+23158168.3cm2.【考点】列代数式列代数式求值方法的优势【解析】【解答】解：(1)S=12a22+2b12aa3=18a2+23abcm2.(2)当a=15,b=8时，S=183.14152+23158168.3cm2.【答案】解：(1)因为用户1月份水费为65元，则可知1月份总用水量已经超过40吨，设1月份用水量为x吨，401+1.5(x40)+0.2x=65，解得，x=50.故1月份用水50吨.(2) 401+0.240=4843.2， 用水不超过40吨，设2月份实际用水y吨，由题意得：160%y+0.260%y=43.2，解得：y=60，401+(6040)
20、1.5+600.2=82（元），答：该用户2月份实际应交水费82元【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】(1)首先确定出用水超过40吨，再设1月份用水x吨，由题意得等量关系：前40吨的水费+超过40吨的水费+污水处理费=65元，根据等量关系列出方程即可；(2)首先确定出用水不超过40吨，再设2月份实际用水y吨，由题意得等量关系：用水量60%1元+污水处理费=43.2元，根据等量关系列出方程可求出实际用水量，然后再计算实际应交水费即可【解答】解：(1)因为用户1月份水费为65元，则可知1月份总用水量已经超过40吨，设1月份用水量为x吨，401+1.5(x40)+0.2x=65，解得，x=50
21、.故1月份用水50吨.(2) 401+0.240=4843.2， 用水不超过40吨，设2月份实际用水y吨，由题意得：160%y+0.260%y=43.2，解得：y=60，401+(6040)1.5+600.2=82（元），答：该用户2月份实际应交水费82元【答案】解：(1)根据规律可知第4个等式为：5242=24+1=9，第n个等式为：n+12n2=2n+1.(2)3+5+7+1999=2212+3222+4232+1999+1221991122=100021=999999.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】（1）5242=24+1=9n+12n2=2n+1.【解答】解：(1
22、)根据规律可知第4个等式为：5242=24+1=9，第n个等式为：n+12n2=2n+1.(2)3+5+7+1999=2212+3222+4232+1999+1221991122=100021=999999.【答案】2,1,743t+3,5t+9,2t+6(4) 不变；3BC2AB=3(2t+6)2(3t+3)=12.【考点】数轴两点间的距离【解析】反比数象上点的坐标特征得k=12则反比例函数的解析y=12x；再利用正质和反例函图象上的标特征可定D(4，3，根据函数图象的标特征可求出=5，从而确F的坐标为(2，4，取C的中G连G并延长交x于H，连结G，如图，证明OAFOG得到AO=2，着证明E
23、GBHGC得到EG=HG，EB=CH，然后证明O=OH得到EH为等腰三角形，则根据三角形的性质得OG平分E即1=2以1=AF，于得AOF=12EOC【解答】解：(1)|a+2|+(c7)2=0，a+2=0,c7=0，解得，a=2,c=7， b是最小的正整数， b=1，故答案为：2；1；7.(2)(7+2)2=4.5，对称点为74.5=2.5,2.5+(2.51)=4,故答案为：4.(3)AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6.故答案为：3t+3；5t+9；2t+6.(4)不变；3BC2AB=3(2t+6)2(3t+3)=12.第13页 共16页 第14页 共16页