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1、2020-2021学年江西省宜春市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 在下列数中227，0，2，1.414，0.101001（每两个1之间多一个零），有理数的个数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下面的结论正确的是( ) A.0不是单项式B.52abc是五次单项式C.4和4是同类项D.3m2n33m3n2=03. 我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为( ) A.3.7102B.3.7103C.37102D.0.371044. 下表给出的是某月份的日历表，任意圈
2、出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( ) A.69B.54C.27D.405. 计算(2)2016+(2)2017的结果是( ) A.2B.2C.22016D.220166. 已知a，b两数在数轴上的位置如图，设M=a+b，N=a+b，H=ab，则下列各式正确的是( ) A.MNHB.HNMC.HMND.MHN二、填空题 多项式3a2+2a6是_次_项式，其中常数项是_. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴平移3个单位到点B，则点B表示的实数是_. 某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元若这人乘坐x(x3)千米，需_元 根据如图所示的
3、程序进行计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_. 如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x9的值是_ 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_枚棋子 三、解答题 计算： (1)4213+8+3213+125+235； (2)3494232. 先化简，再求值： 52a2bab25a2b+ab2，其中a=1，b=2. 已知a，b，c大小关系如图所示，化简|a|+|2b|+|c|ab|cb|. 宜春教育集团举行七年级汉字听写大赛，在赛前，某班用自己的方式进行班级选拔，每位
4、报名同学需要听写20个汉字，现以能写对10个汉字为基准，超过或不足的分别用正、负来表示，随机抽取该班5名同学的听写情况，统计如下：选手ABCDE与基准字数的差54262 (1)在这5个同学中，写对汉字最多的比最少的多_个字； (2)这5个同学总共写对了多少个汉字？ 规定一种新的运算： ab=a2b例如： 23=223=1.请用上述规定计算下面各式的值： (1)23； (2)429. 小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x25x6，试求A+B的值”小红误将A+B看成AB，结果答案为7x2+10x+12 (1)试求A+B的正确结果； (2)求出当x=3时，A+B的值 若关于x，y的代数式ax
5、2+2x+3y52x2bx2y+4的值与字母x的取值无关. (1)求a，b的值； (2)求2a2bab232ab2+a2b2的值 如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米 (1)请列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积 （取3.14）. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5，b，4 某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm (1)在图1的数轴上，AC=
6、_个单位长度；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的_cm； (2)求数轴上点B所对应的数b； (3)在图1的数轴上，点Q是线段AB上一点，满足AQ=2QB，求点Q所表示的数 已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数为20，点B对应的数为120. (1)请写出线段AB的中点C对应的数； (2)点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P，Q重合时对应的数是多少？ (3)在(2)的条件下，P，Q两点运动多长时间相距50个单位长度？ 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“
7、回形”正方形（如图2） (1)如图2中的阴影部分面积为：_；（用a，b的代数式表示） (2)观察如图1，2，请你写出a+b2,ab2，ab之间的等量关系是_； (3)根据(2)中的结论，若x+y=7， xy=92，则xy2=_； (4)从上面的式子可知，实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，在如图3中，请你写出这个等式_； (5)如图4，线段AC=n+1（其中n为正数），点B线在段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM，ME，EA得到AME当AB=1时， AME的面积记为S1；当AB=2时， AME的面积记为S2；当AB=3时， AME的面积记为S3；当AB=n
8、时， AME的面积记为Sn，则SnSn1=_.参考答案与试题解析2020-2021学年江西省宜春市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】有理数的概念【解析】根据有理数，无理数的定义进行解答.【解答】解：整数和分数统称有理数.有理数：227，0，1.414，共3个.故选C2.【答案】C【考点】单项式的概念的应用合并同类项【解析】根据同类项及单项式的定义解答【解答】解：同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项单项式的定义：由字母和数字的积构成的代数式叫单项式，单个的字母和数字也是
9、单项式A，错误，常数项也是单项式；B，错误，52abc是三次单项式；C，正确，数项也是同类项；D，不是同类项，不能合并故选C3.【答案】B【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于3700有4位，所以可以确定n=41=3【解答】解：3700=3.7103故选B4.【答案】D【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7可设中间的数是x，则上面的数是x7，下面的数是x+7则这三个数的和是3x，因而这三个数的和一定是3的倍数【解答】解：设中间的数是x，则上面的数
10、是x7，下面的数是x+7则这三个数的和是(x7)+x+(x+7)=3x，因而这三个数的和一定是3的倍数则这三个数的和不可能是40故选D5.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=(2)2016(2+1)=22016(1)=22016，故选D.6.【答案】C【考点】数轴【解析】本题可根据数轴得出各个数之间的关系，再根据它们之间的关系化简解出H、M、N之间的大小关系即可【解答】解：由数轴可知1b01a+ba+b，即HMN故选C二、填空题【答案】二,三,6【考点】多项式的项与次数【解析】根据多项式次数和项数以及常数项的定义求解【解答】解：因为多项式的最高次项是3a2，次数
11、为2，由三个单项式的和组成，所以多项式3a2+2a6是二次三项式，其中常数项是6故答案为：二；三；6.【答案】5或1【考点】数轴【解析】根据数轴的特点，数轴从左到右表示的数越来越大，数轴平移的特点是左减右加，从而可以解答本题【解答】解：点A表示的数是+2，右移3个单位，得+2+3=5；左移3个单位，得+23=1.所以点B所表示的数为5或1.故答案为：5或1.【答案】7+1.8(x3)【考点】列代数式【解析】这人所需费用为起步价+3千米后的费用【解答】解：这人乘坐x(x3)千米，所需费用为7+1.8(x3)元故答案为：7+1.8(x3)【答案】4【考点】有理数的混合运算【解析】先把x=1代入2x
12、24计算，得y=2，由于20，那么再次把x=2代入2x24计算，结果等于4，大于0，故输出4【解答】解： x=1， y=2x24=2， 20， y=2x24=2(2)24=4，故输出y的值是4故答案为：4【答案】7【考点】列代数式求值方法的优势【解析】观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2(2x2+3x)，因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值【解答】解： 2x2+3x+7=8， 2x2+3x=1， 4x2+6x9=2(2x2+3x)9=29=7.故答案为：7【答案】127【考点】规律型：图形的变化类【解析】依次解出n=1，2，
13、3，图案需要的棋子枚数再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数，进一步代入求得答案即可【解答】解： n=1时，总数是6+1=7；n=2时，总数为6(1+2)+1=19；n=3时，总数为6(1+2+3)+1=37；n=4时，总数为6(1+2+3+4)+1=61；n=5时，总数为6(1+2+3+4+5)+1=91； n=6时，总数为6(1+2+3+4+5+6)+1=127故答案为：127三、解答题【答案】解：(1)原式=(42133213)+(125)+(235)+8=1+(4)+8=5.(2)原式=814949=16.【考点】有理数的加减混合运算有理数的混合运算有理数的乘方【解析】（1
14、）运用加法交换律和结合律，把同分母结合进行计算；（2）根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，按从左到右的顺序进行计算.【解答】解：(1)原式=(42133213)+(125)+(235)+8=1+(4)+8=5.(2)原式=814949=16.【答案】解：原式=10a2b5ab25a2bab2=5a2b6ab2.当a=1， b=2时，原式=51226122=1024=14.【考点】去括号与添括号整式的加减化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=10a2b5ab25a2bab2=5a2b6ab2.当a=1，b=2时，原式=5122612
15、2=1024=14.【答案】解：根据数轴可知，cb0a，则原式=a2bcabbc=a2bca+bb+c=2b.【考点】绝对值在数轴上比较数的大小整式的混合运算【解析】先根据数轴，可知cb0a，再根据绝对值的性质进行化简即可【解答】解：根据数轴可知，cb0a，则原式=a2bcabbc=a2bca+bb+c=2b.【答案】11(2)105+(5+4+2+62)=55（个）.答：这5个同学总共写对了55个汉字【考点】有理数的减法正数和负数的识别有理数的乘法有理数的混合运算【解析】(1)由超出最多的为6个，不足最多的为5个，列式计算即可得到答案.（2）利用每人以10个为基准，由510=50，再加上超过
16、的与不足的部分，从而可得答案.【解答】解：(1)由6(5)=6+5=11故答案为：11.(2)105+(5+4+2+62)=55（个）.答：这5个同学总共写对了55个汉字【答案】解：(1)因为ab=a2b，所以2 3=223=4+3=7.(2)4 29=4 229=449=45=425=16+5=21.【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】（1）根据ab=a2b，可以求得所求式子的值；（2）根据ab=a2b，可以求得所求式子的值.【解答】解：(1)因为ab=a2b，所以23=223=4+3=7.(2)429=4229=449=45=425=16+5=21.【答案】解：(1)A=7x2+10
17、x+12+4x25x6=3x2+5x+6，A+B=(3x2+5x+6)+(4x25x6)=x2；(2)当x=3时，A+B=x2=32=9【考点】整式的加减【解析】（1）因为AB=7x2+10x+12，且B=4x25x6，所以可以求出A，再进一步求出A+B（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可【解答】解：(1)A=7x2+10x+12+4x25x6=3x2+5x+6，A+B=(3x2+5x+6)+(4x25x6)=x2；(2)当x=3时，A+B=x2=32=9【答案】解：(1)ax2+2x+3y52x2bx2y+4=ax2+2x+3y52x2+2bx+4y8=a2x2+2+2bx+7y13
18、， 关于x，y的代数式ax2+2x+3y52x2bx2y+4的值与字母x的取值无关， a2=0,2+2b=0， a=2,b=1.(2)2a2bab232ab2+a2b2=2a2b2ab26ab23a2b+6=a2b8ab2+6，当a=2,b=1时，原式=2218212+6=6.【考点】整式的混合运算化简求值整式的加减化简求值【解析】【解答】解：(1)ax2+2x+3y52x2bx2y+4=ax2+2x+3y52x2+2bx+4y8=a2x2+2+2bx+7y13， 关于x，y的代数式ax2+2x+3y52x2bx2y+4的值与字母x的取值无关， a2=0,2+2b=0， a=2,b=1.(2)
19、2a2bab232ab2+a2b2=2a2b2ab26ab23a2b+6=a2b8ab2+6，当a=2,b=1时，原式=2218212+6=6.【答案】解：(1)S空地=abr2.答：广场空地的面积为abr2m2(2)由题意得：a=300m,b=100m,r=20m，S空地=300100202300003.1440028744m2.答：广场空地的面积为28744m2【考点】列代数式列代数式求值【解析】【解答】解：(1)S空地=abr2.答：广场空地的面积为abr2m2(2)由题意得：a=300m,b=100m,r=20m，S空地=300100202300003.1440028744m2.答：广
20、场空地的面积为28744m2【答案】9,0.6(2)由(1)知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.6cm，1.8=0.6b+5，解得：b=2，即数轴上点B所对应的数是2；(3)设点Q所表示的数为x，且AQ=2QB，AQ=0.6x+5，QB=0.62xAQ=2QB，0.6x+5=20.62x，解得：x=3，即点Q所表示的数是3.【考点】解一元一次方程数轴【解析】（1）根据两点间的距离解答即可；（2）根据两点间的距离公式列方程解答即可；（3）设点Q所表示的数为x，根据两点间的距离公式分别求得AQ、QB，再根据AQ=2QB列方程解答即可求得结论.【解答】解：(1)AC=45=9（个单位长度），AC
21、=5.49=0.6(cm)，即数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.6cm.故答案为：9；0.6.(2)由(1)知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.6cm，1.8=0.6b+5，解得：b=2，即数轴上点B所对应的数是2；(3)设点Q所表示的数为x，且AQ=2QB，AQ=0.6x+5，QB=0.62xAQ=2QB，0.6x+5=20.62x，解得：x=3，即点Q所表示的数是3.【答案】解：(1)AB=12020=140，则BC=70，C点对应的数是50(2)设P，Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t，当点P，Q重合时，则BP+AQ=140，即：3t+2t=140，解得：t=28，所以AP
22、=56，点P，Q重合时对应的数为5620=36(3)分两种情况，当P，Q相遇之前，BP+AQ=14050，即3t+2t=14050，解得：t=18；当P，Q相遇之后，BP+AQ=140+50，即3t+2t=140+50，解得：t=38.当P，Q两点运动18秒或38秒时，P，Q相距50个单位长度【考点】数轴有理数的混合运算一元一次方程的应用路程问题【解析】无无无【解答】解：(1)AB=12020=140，则BC=70，C点对应的数是50(2)设P，Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t，当点P，Q重合时，则BP+AQ=140，即：3t+2t=140，解得：t=28，所以AP=56，点P，Q重合
23、时对应的数为5620=36(3)分两种情况，当P，Q相遇之前，BP+AQ=14050，即3t+2t=14050，解得：t=18；当P，Q相遇之后，BP+AQ=140+50，即3t+2t=140+50，解得：t=38.当P，Q两点运动18秒或38秒时，P，Q相距50个单位长度【答案】a+b24aba+b24ab=ab231a+b3a+b=3a2+4ab+b2n12【考点】列代数式整式的加减化简求值整式的混合运算【解析】无无无无无【解答】解：(1)观察图可得阴影部分的面积为a+b24ab.故答案为：a+b24ab.(2)观察图可得a+b24ab=ab2.故答案为：a+b24ab=ab2.(3)由(2)可知(xy)2=(x+y)24xy=31.故答案为：31.(4)边长为a+b与3a+b的矩形面积为a+b3a+b，它由3个边长为a的正方形、4个边长为a，b的矩形和一个边长为b的正方形组成， a+b3a+b=3a2+4ab+b2故答案为：a+b3a+b=3a2+4ab+b2(5)连接BE 在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF， BE/AM， AME与AMB同底等高， AME的面积=AMB的面积， 当AB=n时，AME的面积记为Sn=12n2，Sn1=12(n1)2=12n2n+12，当n2时，SnSn1=n12.故答案为：n12.第17页 共18页 第18页 共18页