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1、2020-2021学年广东省佛山市某校初一（上）12月月考数学试卷一、选择题1. 23的相反数是（ ） A.32B.32C.23D.232. 下列四个图形中能围成正方体的是（ ） A.B.C.D.3. 从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是( ) A.30B.60C.90D.1204. 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专利.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为( ) A.0.13105B.1.3104C.1.3105D.131035. 下列去括号中，正确的是（ ） A.a2(2a1)=a22a1B.a2+(2a3)
2、=a22a+3C.3a5b(2c1)=3a5b+2c1D.(a+b)+(cd)=abc+d6. 若3x2n1ym与5xmy3是同类项，则m，n的值分别是（） A.3，2B.3，2C.3，2D.3，27. 己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A.ab0B.abbD.ab08. 某个人从多边形一个顶点出发引对角线可以把这个多边形分成八个三角形，这个多边形是（）边形 A.六B.八C.十D.十一9. 如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的内外框总长为() A.6a+aB.12aC.15a+aD.6a10. 已知当
3、x=1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x=1时，代数式2ax3+3bx+4值为（ ） A.2B.3C.4D.5二、填空题 16的倒数是_，绝对值是_ 如果|y3|+(2x4)2=0，那么2xy=_. 多项式32xy2+4x2yz的次数是_，项数是_. 如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC长的_倍 数轴上的点A表示的数为2，则与A点相距3个单位长度的点所表示的数为_ 如图，AOC=30，BOC=80，OC平分AOD，那么BOD等于_ 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个
4、，按此规律，图9中面积为1的正方形的个数为_. 三、解答题 计算题： (1)2332490； (2)x(3x2)+(2x3). 先化简，再求值：3a22(2a2+a)+2(a23a)，其中a=2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图 有一道题目，是一个多项式减去x2+14x6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2x+3，正确的结果应该是多少？ 出租车司机小李某天下午的运营全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车情况（单位：千
5、米）如下：+15,2,+5,1,+10,3,2,+12,+4,5,+6. (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为0.15升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长l和花坛的面积S； (2)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积（取3.14） 如图1，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点. 1求线段MN的长； 2若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？并说明理由； 3如图2，若C在线段AB的延
6、长线上，且满足ACBC=bcm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想线段MN的长度吗？写出你的结论，并说明理由 如图1所示，射线OC，OD在AOB的内部，且AOB=150，COD=30，射线OM,ON分别平分AOD，BOC. (1)若AOC=60，试通过计算比较NOD和MOC的大小； (2)如图2所示，将图1中的COD在AOB内部绕点O顺时针旋转若旋转过程中MON的大小始终不变，求MON的度数； (3)如图3所示将图1中的COD在AOB内部绕点O顺时针旋转，若旋转后OC恰好为MOA的平分线，试探究NOD与MOC的数量关系参考答案与试题解析2020-2021学年广东省佛山市某校初一（上）12月
7、月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】相反数【解析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可【解答】解：根据相反数的含义，可得23的相反数等于：(23)=23故选C.2.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：A，折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，故不能折叠成一个正方体；B，是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；C，可以折叠成一个正方体；D，是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体.故选C3.【答案】C【考点】钟面角【解析】时针1小时走1大格，1大格为30【解答】解：钟表表盘每时的度数为36012=
8、30， 从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是(63)30=90.故选C.4.【答案】B【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3104故选B.5.【答案】C【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号的法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号逐一检验即可注意合并同类项【解答】解：
9、A，a2(2a1)=a22a+1，故此选项错误；B，a2+(2a3)=a22a3，故此选项错误；C，3a5b(2c1)=3a5b+2c1，故此选项正确；D，(a+b)+(cd)=ab+cd，故此选项错误.故选C6.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解： 3x2n1ym与5xmy3是同类项， 2n1=m,m=3,解得：m=3,n=2.故选A7.【答案】C【考点】数轴【解析】首先得到ba0，再结合有理数的运算法则进行判断【解答】解：A，根据数轴，得ba0，故A选项错误；B，两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C， bab，故C选项正确；D，两个数相除，同号得正，故D选项错误
10、故选C8.【答案】C【考点】多边形的对角线【解析】根据从一个n边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成(n2)个三角形进行计算即可【解答】解：这个多边形的边数是81+3=10.故选C9.【答案】C【考点】列代数式【解析】先求出上半圆的直径为2a，即可得出结论【解答】解：由题意知，上半圆的直径为2a，所以窗户的外框总长为2a3+122a=6a+a，内框总长为a4+5a=9a，所以内外框总长为15a+a.故选C.10.【答案】A【考点】列代数式求值方法的优势【解析】把x=1代入2ax3+3bx+4=6，得到2a+3b=2；又当x=1时，2ax3+3bx+4=2a3b+4=(2a+3b)+4所以把
11、2a+3b当成一个整体代入即可【解答】解：把x=1代入2ax3+3bx+4=6，2a+3b+4=6，2a+3b=2；当x=1时，2ax3+3bx+4=2a3b+4=(2a+3b)+4=2+4=2故选A二、填空题【答案】6,16【考点】倒数绝对值【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值【解答】解：16的倒数是6，绝对值是16.故答案为：6；16【答案】1【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：由|y3|+(2x4)2=0得：y3=0，2x4=0，则y=3，x=2，所以原式=223=1.故答案
12、为：1.【答案】4,3【考点】多项式的项与次数【解析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数进行分析即可【解答】解：多项式32xy2+4x2yz的次数是2+1+1=4，项数是3.故答案为：4；3【答案】3【考点】直线、射线、线段【解析】由已知条件可知，AC=AB+BC，代入求值，则线段AC与BC的倍数关系可求【解答】解： BC=4，AB=8，则AC=12， 线段AC的长是BC的3倍故答案为：3.【答案】1或5【考点】数轴【解析】根据题意得出两种情况：当点在表示2的点的左边时，当点在表示2的点的右边时，
13、列出算式求出即可【解答】解：分为两种情况：当点在表示2的点的左边时，数为23=1；当点在表示2的点的右边时，数为2+3=5.故答案为：1或5【答案】50【考点】角的计算角平分线的定义【解析】先根据角平分线的定义，得到AOC=COD，再根据BOD=BOCDOC进行计算即可【解答】解： AOC=30，OC平分AOD， COD=30，又 BOC=80， BOD=BOCDOC=8030=50故答案为：50.【答案】49【考点】规律型：图形的变化类【解析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个面积为1的小正方形，第3个图形有9+52=19个面积为1的小正方形，由此得出第n个图形
14、有9+5n1=5n+4个面积为1的小正方形，由此求得答案即可【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9+5=14个，第3个图形面积为1的小正方形有9+52=19个，第n个图形面积为1的小正方形有9+5n1=(5n+4)个，所以第9个图形中面积为1的小正方形的个数为59+4=49个故答案为：49.三、解答题【答案】解：(1)2332490=890=1.(2)x(3x2)+(2x3)=x3x+2+2x3=1.【考点】有理数的混合运算整式的加减去括号与添括号【解析】(1)考查了有理数的运算，需要注意先乘除后加减；(2)通过对去括号的运用，进行整式的加减运算.【解
15、答】解：(1)2332490=890=1.(2)x(3x2)+(2x3)=x3x+2+2x3=1.【答案】解：原式=3a24a22a+2a26a=a28a，当a=2时，原式=4+16=20【考点】整式的加减化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a24a22a+2a26a=a28a，当a=2时，原式=4+16=20【答案】解：从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3如图所示：【考点】作图-三视图【解析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，
16、每列小正方形数目分别为1，4，3据此可画出图形【解答】解：从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3如图所示：【答案】解：这个多项式为：(2x2x+3)(x2+14x6)=x215x+9,所以(x215x+9)(x2+14x6)=29x+15.正确的结果为：29x+15【考点】整式的加减【解析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：(2x2x+3)(x2+14x6)=x215x+9；再用原多项式减去x2+14x6，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果【解答】解：这个多项式为：(2x2x+3)(x2+14x6)=x215x+9,所
17、以(x215x+9)(x2+14x6)=29x+15.正确的结果为：29x+15【答案】解：(1)依题意有152+51+1032+12+45+6=(15+5+10+12+4+6)(2+1+3+2+5)=5213=39(km).(2)依题意有：(|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|)0.15=650.15=9.75（升），所以这天下午小李共耗油9.75升.【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算绝对值有理数的混合运算【解析】(1)根据数据的正负进行计算，+为加，为减，可求出相距距离；(2)运用绝对值求出总路程，再进行求解.【
18、解答】解：(1)依题意有152+51+1032+12+45+6=(15+5+10+12+4+6)(2+1+3+2+5)=5213=39(km).(2)依题意有：(|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|)0.15=650.15=9.75（升），所以这天下午小李共耗油9.75升.【答案】解：1花坛的周长l=2a+2rm；花坛的面积S=2ra+r2m2.2花坛的周长C=2a+2r=28+23.145=16+31.4=47.4m；花坛的面积S=2ar+r2=285+3.1425=80+78.5=158.5m2.答：花坛的周长为47.4m
19、，面积为158.5m2.【考点】列代数式列代数式求值【解析】1利用花坛的周长=圆的周长+长方形的两条边求解即可；利用花坛的面积=圆的面积+长方形的面积求解即可.2把a=8m，r=5m分别代入周长及面积的代数式即可.【解答】解：1花坛的周长l=2a+2rm；花坛的面积S=2ra+r2m2.2花坛的周长C=2a+2r=28+23.145=16+31.4=47.4m；花坛的面积S=2ar+r2=285+3.1425=80+78.5=158.5m2.答：花坛的周长为47.4m，面积为158.5m2.【答案】解：1 AC=8cm，点M是AC的中点， CM=12AC=4cm. BC=6cm，点N是BC的中
20、点， CN=12BC=3cm， MN=CM+CN=7cm， 线段MN的长度为7cm.2MN=12a.由M，N分别是AC，BC的中点，得MC=12AC，NC=12BC， MN=MC+NC=12AC+12BC=12(AC+BC)=12a， 当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a.3当点C在线段AB的延长线时，则ACBC， M是AC的中点， CM=12AC， 点N是BC的中点， CN=12BC， MN=CMCN=12(ACBC)=12b【考点】两点间的距离线段的中点【解析】（1）根据线段中点的性质，可得CM，CN的长，根据线段的和差，可得NM的长；（2）根据线段中点
21、的性质，可得CM，CN的长，根据线段的和差，可得NM的长；（3）根据线段中点的性质，可得CM，CN的长，根据线段的和差，可得NM的长【解答】解：1 AC=8cm，点M是AC的中点， CM=12AC=4cm. BC=6cm，点N是BC的中点， CN=12BC=3cm， MN=CM+CN=7cm， 线段MN的长度为7cm.2MN=12a.由M，N分别是AC，BC的中点，得MC=12AC，NC=12BC， MN=MC+NC=12AC+12BC=12(AC+BC)=12a， 当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a.3当点C在线段AB的延长线时，则ACBC， M是AC的
22、中点， CM=12AC， 点N是BC的中点， CN=12BC， MN=CMCN=12(ACBC)=12b【答案】解：(1)AOC=60,DOC=30，DOA=90，DOM=45，MOC=4530=15.AOC=60,AOB=150，BOC=90，NOC=45，NOD=4530=15，MOC=NOD.(2)OM平分AOD，ON平分BOC，AOD=2AOM，BOC=2BON，AOB=AOD+BOCCOD=2AOM+2BON30=150， AOM+BON=90，MON=15090=60.(3)OC为MOA的角平分线，设MOC=AOC=x，AOM=2x.COD=30，DOM=30x,.OM平分AOD，
23、AOM=DOM=30x，30x=2x，可得x=10，则MOC=AOC=10，DOM=3010=20， AOB=150，BOC=15010=140.射线ON平分BOC，CON=70，NOD=CONCOD=7030=40.NOD=4MOC.【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）根据AOC=60 DOC=30，得出DOA,DOM和MOC的度数，再根据AOC=60 AOB=150，得出BOC、 NOC和NOD=4530的度数，即可求出MOC=NOD；（2）如图（1）所示，按题意，MON=MOD+NOCCOD=12AOD+BOCCOD=12AOB+CODCOD=60，即MON=60.（3）先令MO
24、C=AOC=x，得出DOM=30x，求出x的值，即可求出DOM,NOD和AOC的值，即可求出NOD与MOC的数量关系【解答】解：(1)AOC=60,DOC=30，DOA=90，DOM=45，MOC=4530=15.AOC=60,AOB=150，BOC=90，NOC=45，NOD=4530=15，MOC=NOD.(2)OM平分AOD，ON平分BOC，AOD=2AOM，BOC=2BON，AOB=AOD+BOCCOD=2AOM+2BON30=150， AOM+BON=90，MON=15090=60.(3)OC为MOA的角平分线，设MOC=AOC=x，AOM=2x.COD=30，DOM=30x,.OM平分AOD，AOM=DOM=30x，30x=2x，可得x=10，则MOC=AOC=10，DOM=3010=20， AOB=150，BOC=15010=140.射线ON平分BOC，CON=70，NOD=CONCOD=7030=40.NOD=4MOC.第17页 共18页 第18页 共18页