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1、2020-2021学年河南省平顶山市叶县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 12020的绝对值是( ) A.2020B.12020C.12020D.20202. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%其中，3450亿元用科学记数法表示为（ ） A.3.451010元B.3.45109元C.3.45108元D.3.451011元3. 若关于x、y的单项式3x3yn与2xmy2的差是单项式，则(mn)n的值是（
2、 ） A.1B.1C.2D.24. 下列计算结果：3x2x1，m2+m2m4，13(12x+y)4x+y，ab(a+b)2b其中正确的个数是（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个5. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A.的系数是B.32x3y的次数是6C.3是单项式D.x2y+xy7是5次三项式6. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中，手的对面是口的是( ) A.B.C.D.7. 下列说法正确的有（ ）n梭柱有2n个顶点，2n条棱，(n+2)个面（n为不小于3的正整数）；点动成线，线动成面，面动成体；圆锥的侧面展开图是一个圆；用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四
3、边形、五边形、六边形 A.1个B.2个C.3个D.4个8. 从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（ ） A.4个B.5个C.6个D.7个9. 下列语句正确的是（ ）绝对值最小的数是0；平方等于它本身的数只有1；一个有理数在数轴上表示的点离开原点越远，这个有理数就越大；两个数比较，绝对值大的反而小；倒数等于本身的数有0和1；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数；互为相反数的两个数商为1；如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数 A.0个B.1个C.2个D.5个10. 我们把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的
4、多项式的值用f(a)来表示例如x=2时，多项式f(x)=ax3bx+5的值记为f(2)若f(2)=8，则f(2)的值为( ) A.2B.2C.3D.3二、填空题（每小题3分，共15分） 比较大小：（填“”、“”或“”）_；(1)2021_12021；(18)_|18| 在0.3x2y，0，2abc2，-y，-ab2中单项式的有_个 若一个正方体所有棱长的和是36，则它的体积是_ 在数轴上，点A表示数4，距A点3个单位长度的点表示的数是_ 已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，依此类推，则a2020的值为_ 三、解答题（共8大
5、题，75分） 计算： （1）12+(8)(7)15； （2）(1+-）(12)； （3）|5|(1）0.82； （4）23(）2+9(）3(1)2020 已知有理数ab0，且|a|2，|b|3 （1）求a、b的值； （2）求|a|2b的值 先化简，再求值：123a213(15a29ab)+2(a2ab)，其中a、b满足|a2|+(b+3)20 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图 （1）写出这个几何体的名称； （2）画出它的一种表面展开图； （3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积 如图是一所住宅的建筑平面图 （1）用含有x的式子表示这所住宅的建
6、筑面积 （2）当x=5米时，住宅的建筑面积有多大？ （3）若此住宅的销售价为每平方米5000元，求此住宅的销售价是多少？（结果用科学记数法表示） 把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表面展开图，如图2在图1正方体中，每个面上都写了一个含有字母x的整式，相对两个面上的整式之和都等于4x7，且A+D0，请回答下面问题： （1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开_条棱边； （2）整式B+C_； （3）计算图2中“D”和“？”所表示的整式（要写出计算过程） 小红的妈妈在某模具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个，但由于种种原因，实
7、际每天生产量与计划量相比有出入下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+9134+81+70 （1）根据记录的数据可知小红妈妈星期三生产模具_个； （2）根据记录的数据可知小红妈妈本周实际生产模具_个； （3）该厂实行“每日计件工资制”每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小红妈妈这一周的工资总额是多少元？ （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由 研究下列式子，你能发现什么规律？
8、13+12224+13235+14246+152 （1）第个式子是_第个式子是_； （2）请用含n的式子表示你发现的规律； （3）请用你所发现的规律解决下面的问题：计算(1+1911)(1+11012)(1+120182020)参考答案与试题解析2020-2021学年河南省平顶山市叶县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】C【考点】绝对值【解析】12020的绝对值等于它的相反数，据此求解即可【解答】解：|12020|=12020故选C.2.【答案】D【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值
9、时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【解答】根据科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，则3450亿3450000000003.4510113.【答案】B【考点】合并同类项单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】A【考点】整式的加减【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【解答】3x2xx，故此选项错误；m2+m22m2，故此选项错误；13(12x+y)4x+13y，故此选项错误；ab(a+b)2b，故此选项错误；5.【答案】C【考点】多项式单项式整
10、式的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：A、手的对面是勤，不符合题意；B、手的对面是口，符合题意；C、手的对面是罩，不符合题意；D、手的对面是罩，不符合题意.故选B.7.【答案】B【考点】几何体的展开图点、线、面、体截一个几何体【解析】根据立体图形的特征，点、线、面、体，圆锥的特征，截一个几何体的方法判断即可【解答】n梭柱有2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面（n为不小于3的正整数），原来的说法错误；点动成线，线动成面，面动成体是正确的；圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；用平面
11、去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的故说法正确的有2个8.【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可【解答】由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+15（个）正方体9.【答案】B【考点】数轴有理数的乘法有理数的乘方绝对值有理数的概念及分类倒数相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】根据：f(x)ax3bx+5的值记为f(2)，f(2)8，可得：8a2b+58，据此求出8a+
12、2b的值是多少，即可求出f(2)的值是多少【解答】解： f(x)=ax3bx+5的值记为f(2)，f(2)=8， 8a2b+5=8， 8a2b=3， f(2)=8a+2b+5=(8a2b)+5=3+5=2故选A.二、填空题（每小题3分，共15分）【答案】【考点】有理数大小比较有理数的乘方相反数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】4【考点】多项式单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】27【考点】认识立体图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】7或1【考点】数轴【解析】根据题意，距A点3个单位长度的点有2个，分别位于点A的两侧，据此求出距A点3个单位长
13、度的点表示的数是多少即可【解答】（1）当所求点在点A的左侧时，距A点3个单位长度的点表示的数是：437（2）当所求点在点A的右侧时，距A点3个单位长度的点表示的数是：4+31即距A点3个单位长度的点表示的数是7或1故答案为：7或1【答案】1010【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类规律型：点的坐标【解析】先求出前6个值，从而得出a2n|a2n1+2n|n，据此可得答案【解答】当a10时，a2|a1+1|1，a3|a2+2|1，a4|a3+3|2，a5|a4+4|2，a6|a5+5|3， a2n|a2n1+2n|n，则a2020的值为1010，三、解答题（共8大题，75分）【答案】1
14、2+(8)(7)1512+(5)+7+(15)(12+7)+(2)+(15)19+(23)4；(1+-）(12)1(12)+(12)(12)+(3)+9(20)+911；|8|(1）0.833(）7；22(）7+9(）3(1)20208+8(84+(）+(8)32+(）+(3)33【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】 有理数ab0，|b|5， a2，b3； a3，b3， |a|2b|2|(27)【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】原式=12(3a25a2+3ab)+2a22aba2+32ab+2a22aba212ab， |
15、a2|+(b+3)20， a2，b3，则原式22122(3)4+37【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值整式的加减化简求值非负数的性质：偶次方【解析】直接利用去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案【解答】原式=12(3a25a2+3ab)+2a22aba2+32ab+2a22aba212ab， |a2|+(b+3)20， a2，b3，则原式22122(3)4+37【答案】几何体的名称是三棱柱；表面展开图为：3618cm7， 这个几何体的侧面积为18cm2【考点】几何体的表面积几何体的展开图由三视图判断几何体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此住宅的销售价是
16、2.65105元【考点】列代数式列代数式求值方法的优势【解析】（1）把四个小长方形的面积合并起来即可；（2）把x=5代入（1）中的代数式求得答案即可；（3）用5000乘（2）中的结果，进一步计算得出答案即可【解答】解：（1）住宅的建筑面积为：2x+x2+32+43=x2+2x+18；（2）当x=5米时，住宅的建筑面积有x2+2x+18=53平方米；（3）535000=2.65105元，答：此住宅的销售价是2.65105元【答案】74x7D4x7(2x2x+1)4x72x2+x12x2+5x8；AD2x25x+8；“？”4x7(2x25x+8)4x72x2+5x82x2+9x15【考点】正方体相
17、对两个面上的文字整式的加减【解析】（1）根据表面展开图即可得出要剪开几条棱边；（2）根据相对两个面上的整式之和都等于4x7即可求解；（3）根据相对两个面上的整式之和都等于4x7可求D，再根据A+D0可求A，再根据相对两个面上的整式之和都等于4x7可求“？”【解答】把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开7条棱边；故答案为：7；整式B+C4x7；故答案为：4x7；D4x7(2x2x+1)4x72x2+x12x2+5x8；AD2x25x+8；“？”4x7(2x25x+8)4x72x2+5x82x2+9x15【答案】362862866+(9+8+4)4+(13+4+3)(2)1776
18、（元）故小明妈妈这一周的工资总额是1776元；2866+741740（元）故在此方式下小明妈妈按日计件的工资比这一周的工资多故答案为：36，286【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】57+162,1012+1112第n个式子是：n(n+2)+1(n+1)2；(1+1911)(1+11012)(1+120182020)=911+19111012+1101220182020+120182020=10291111210122019220182020=1091011111011122019201820192020=10920192020=673606【考点】规律型：
19、点的坐标有理数的混合运算列代数式规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】（1）根据题目中的式子可以写出第个式子和第个式子；（2）根据题目中的式子可以写出第n个等式；（3）根据题目中式子的特点，可以求出所求式子的值【解答】 13+12224+13235+14246+152， 第个式子是：57+162，第个式子是1012+1112，故答案为：57+162，1012+1112；第n个式子是：n(n+2)+1(n+1)2；(1+1911)(1+11012)(1+120182020)=911+19111012+1101220182020+120182020=10291111210122019220182020=1091011111011122019201820192020=10920192020=673606第17页 共18页 第18页 共18页