《2020-2021学年某校高一（上）期中数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年某校高一（上）期中数学试卷.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021学年某校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 设全集Ux|x是小于5的非负整数，A2,4，则UA（ ） A.1,3B.1,3,5C.0,1,3D.0,1,3,52. 下列各组函数中表示同一个函数的是（ ） A.B.C.D.f(x)x22x，g(t)t22t3. 已知函数yf(x)的定义域为2,3，则函数y=f(2x1)x2的定义域为（ ） A.12,2)B.12,2C.5,5D.5,2)(2,54. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(,0)时，f(x)x32x2，则f(3)（ ） A.9B.9C.45D.455. 函数的f(
2、x)=log3x8+2x零点一定位于区间（ ） A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)6. 若函数f(x)(m22m2)xm1是幂函数，且yf(x)在(0,+)上单调递增，则f(2)（ ） A.14B.12C.2D.47. 设a=(13)0.2，blog25，cln5，则a，b，c的大小关系是（ ） A.abcB.cbaC.bcaD.acb8. 函数f(x)=exexx2的图像大致为( ) A.B.C.D.9. 已知函数f(x)=(3a)x，x2loga(x1)+3，x2是定义域上的单调增函数，则a的取值范围是（ ） A.33,2)B.(51，3)C.(1,3)D.(1,33
3、)10. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2(,0(x1x2)，有f(x2)f(x1)x2x10，且f(2)=0，则不等式2f(x)+f(x)5xb)，如1*21，则函数f(x)|ax*ax1|(a0且a1)的值域为（ ） A.1,+)B.0,1C.0,+)D.0,1)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 设集合Ax|(x+1)(x1)0|x+3|,4x0且a1，若函数f(x)的图象上有且只有一对点关于y轴对称，则a的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6小题，17小题10分，其余各题每小题10分，共70分） 化简：log49log38+lne2+lg0.01 已知
4、集合Ax|2，Bx|2m1x0时，f(x)的解析式； （2）若函数f(x)在区间2,4上的最大值为4，求m的值 新冠肺炎疫情发生以后，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献生产口罩的固定成本为200万元，每生产x万箱，需另投入成本p(x)万元，当产量不足90万箱时，p(x)+40x；当产量不小于90万箱时，p(x)101x2180，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完 （1）求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式； （2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？最大利润是多少？ 已知定义域为R的函数f(x)ax(k1)ax(a0
5、且a1)是奇函数 （1）求实数k的值； （2）若f(1)0对任意的x1,2恒成立时t的取值范围 已知函数f(x)对任意实数x，yR，满足条件f(x)+f(y)2+f(x+y)，f(1)3且当x0时，f(x)2 （1）求证：f(x)是R上的递增函数； （2）解不等式参考答案与试题解析2020-2021学年某校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.【答案】C【考点】补集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】函数的定义域及其求法【解析】根据函
6、数yf(x)的定义域，列出使函数y有意义的不等式组，求出解集即可【解答】函数yf(x)的定义域为2,3，令22x13x20，解得12x2x2，即12x2；所以函数y=f(2x1)x2的定义域为12,2)4.【答案】C【考点】函数奇偶性的性质与判断【解析】根据题意，由函数的解析式求出f(3)的值，结合函数的奇偶性分析可得答案【解答】根据题意，当x(,0)时，f(x)x32x2，则f(3)(3)32(3)245，又由f(x)为奇函数，则f(3)f(3)45，5.【答案】C【考点】函数的零点【解析】利用根的存在性定理分别判断，在区间端点符合是否相反即可【解答】解：函数f(x)=log3x8+2x为增
7、函数， f(3)=log338+23=110， 函数在(3,4)内存在零点故选：C6.【答案】D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【解析】根据幂函数的定义，令m22m21，求出m的值，再判断m是否满足幂函数在x(0,+)上为增函数即可，确定m的值，从而求出幂函数的解析式，得出结果【解答】因为函数f(x)(m22m2)xm1是幂函数，所以m22m21，解得m1或m3又因为yf(x)在(0,+)上单调递增，所以m10，所以m3，f(x)x2，从而f(2)224，7.【答案】C【考点】对数值大小的比较【解析】可根据换底公式得出log25=1log52,ln5=1log5e，从而可得出log2
8、5ln51，并且可得出(13)0.2log520， 1log521log5e， log25ln51，且(13)0.2ca8.【答案】B【考点】函数的图象【解析】判断函数的奇偶性和对称性，利用极限思想进行判断排除即可【解答】解：函数的定义域为x|x0，f(x)=exexx2=f(x)，则函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除A，当x+，f(x)+排，故除CD.故选B.9.【答案】A【考点】分段函数的应用【解析】利用分段函数以及指数函数与对数函数的性质，列出不等式组求解即可【解答】解：函数f(x)=(3a)x，x2loga(x1)+3，x2是定义域上的单调增函数，可得3a1a1(3a)2lo
9、ga(21)+3，解得：a33,2)故选A10.【答案】B【考点】函数单调性的性质【解析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系解不等式即可【解答】解： 对任意的x1，x2(,0(x1x2)，有f(x2)f(x1)x2x10， 此时函数f(x)为减函数， f(x)是偶函数， 当x0时，函数为增函数，则不等式2f(x)+f(x)5x0等价为3f(x)5x0，即xf(x)0， f(2)=f(2)=0， 作出函数f(x)的草图：则xf(x)0f(x)0或x0，即x2或0x1时，根据a*b的定义即可得出f(x)=|ax*ax1|=1axx01axx0，这样即可求出0f(x)1；同样0a1时，可得出0f(x)
10、1时，f(x)=|ax*ax1|=1axx01axx0，此时0f(x)1；0a1时，f(x)=|ax*ax1|=1axx01axx0，此时0f(x)1， f(x)的值域为0,1)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【答案】(1,2)【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】f,x【考点】函数解析式的求解及常用方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】m【考点】对数函数的图象与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】(0,1)(1,4)【考点】函数的图象与图象的变换分段函数的应用【解析】利用函数的对称性，画出函数的图象，通过数形结合转
11、化求解即可【解答】将f(x)在y轴左侧的图象关于y轴对称到右边，与f(x)在y轴右侧的图象有且只有一个交点当0a1时必须loga41，解得a4三、解答题（本大题共6小题，17小题10分，其余各题每小题10分，共70分）【答案】原式6+2+(2)+233+1518【考点】对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】m6时， 集合Ax|2x|12x8，Bx|13x11， ABx|13x6 集合Ax|2x|12x8，Bx|2m1xm2，其中mR， BA，当B时，2m1m6；当B时，解得-m0时，x0)当m24时，f(x)在2,4上递减， f(2)42m14，m=92，不符合；当2m
12、24，即8m4时，m241=4，m=25，此时m=25；当m24，即m0时，x0)当m24时，f(x)在2,4上递减， f(2)42m14，m=92，不符合；当2m24，即8m4时，m241=4，m=25，此时m=25；当m24，即m8时，f(x)在2,4上递增， f(4)164m14，m=214，不符合，综上可得m=25【答案】当0x90时，；当x90时， ；当8x1600，当且仅当x，即x90时，最大值为1800万元综上，当产量为90万箱时，最大利润为1800万元【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】 f(x)是定义域为R的奇函数， f(0)a0(
13、k1)a21(k1)5， k2，经检验：k2时，f(x)axax(a4且a1)，f(x)axaxf(x)，f(x)是奇函数故k2；f(x)axax(a2且a1)，因为f(1)0，所以0af(x4)，所以x6+txx4，令g(x)x2+(t3)x+4，则g(x)0对x6，可得g(1)t+40，且g(2)3t+60，解得t4综上可得t的取值范围为(,4)【考点】函数奇偶性的性质与判断函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】当xy0时，2f(0)3+f(0)，所以f(0)2，令yx，可得f(x)+f(x)2+f(0)8，所以f(x)2f(x)，所以x8，由题可知f(x)2，所以
14、f(x)2f(x)5，任取x1，x2(5,+)1x2，所以f(x5)f(x2)f(x1x2)2，因为x1x8，即x1x27，所以f(x1x2)2，即f(x1x2)20，所f(x1)f(x5)，任取x1，x2(,6)1x2，所以f(x4)f(x2)f(x1x3)2，因为x1x8，即x1x22，所以f(x1x2)3，即f(x1x2)30，所f(x1)0)即loga2x+logax80，(x0)所以(logax+5)(logax1)0，所以logax5或logax1，且x0，当a4时，0xa2或xa，当6a1时，xa2或6xa【考点】抽象函数及其应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答第13页 共14页 第14页 共14页