2020-2021学年浙江省金华市某校高一（上）第一次段考数学试卷.docx-淘文阁

资源描述

《2020-2021学年浙江省金华市某校高一（上）第一次段考数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省金华市某校高一（上）第一次段考数学试卷.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

2、m15. 命题“x0R，x03x02+10”的否定是（） A.xR，x3x2+10B.x0R，x03x02+106. 若x0，y0，xy(x+y)1，则tx+y的取值范围是（） A.t2+22B.t2+22C.t2D.t227. 若关于x的不等式x2mx+1b”是“a2b2”的充分条件C.“a5”是“ab，cd，则下列不等关系中不一定成立的是( ) A.abcdB.a+cb+dC.acbcD.acad 下列四个不等式中，解集为的是（） A.x2+x+10B.2x23x+40(a0)三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）已知集合Am+1,(m1)2，若1A，则集合A的子集有_个

3、设全集UR，集合A=x|y=9x2，集合B=y|y=9x2，则(UA)B_ 已知x0，y0，且1x+8y=2，则2x+y的最小值为_ 在R上定义运算：abcd=adbc若不等式x1a2a+1x1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）已知集合A=x|2x40，B=x|0x5，全集U=R，求： (1)AB； (2)(UA)B （1）求不等式的解集：x2+4x+50 （2）2x25x+20；（3）求函数的定义域：y=x1x+2+5 已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m （1）若AB，求实数m的取值范围；（

4、2）若AB，求实数m的取值范围已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mx+m290的解集(1,1)，求a，b的值； (2)若f(1)=2，a0，b0，求1a+4b的最小值；若f(x)1在R上恒成立，求实数a的取值范围参考答案与试题解析2020-2021学年浙江省金华市某校高一（上）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共8小题。每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【答案】D【考点】集合的含义与表示【解析】利用集合中元素的性质、无限集、空集的定义直接求解【解答】在A中，由集合中元素的无序性，得到1,2，2,1是同一个集合，故A错误；在B中，(0,2)中

5、有一个元素，故B错误；在C中，xQ|6xN=x|x=6n,nN*，是无限集，故C错误；在D中，xQ|x2+x+20，故D正确2.【答案】A【考点】并集及其运算【解析】利用并集的性质求解【解答】集合Ax|x2+x20x|2x0，集合ABx|x23.【答案】B【考点】不等式性质的应用必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】不等式的基本性质，“ab”“ac2bc2”必须有c20这一条件【解答】解：当c=0时显然左边无法推导出右边；右边只要不等式恒成立，必定可以推导出左边.故选B.4.【答案】A【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】由不等式x2x+m0在R上恒成立，结合二次函数的图象可得0

6、在R上恒成立，可得(1)241m14，故m14是“不等式x2x+m0在R上恒成立”的充分必要条件5.【答案】A【考点】命题的否定【解析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到命题的否定【解答】命题：“x0R,x03x02+10”是特称命题，特称命题的否定是全称命题得“x0R,x03x02+10”的否定是：“xR，x3x2+10”6.【答案】A【考点】基本不等式及其应用【解析】由题意可得x+y+1xy(x+y2)2，即(x+y)24(x+y)40，解此不等式求得x+y的取值范围【解答】由x，y(0,+)，且xy(x+y)1，可得x+y+1xy(x+y2)2，化简可得(x+y)24(x+y)40

7、，解得x+y222（舍去），或x+y2+22综上可得tx+y的取值范围是2+22,+)，7.【答案】C【考点】一元二次不等式的应用【解析】利用0，列出不等式求得m的取值范围【解答】关于x的不等式x2mx+12时，求出不等式的解集，从而求得m的取值范围【解答】原不等式可化为(x2)(x2m)0，若m1，则不等式的解是2m,2，不等式的解集中不可能有4个正整数，所以m1，不等式的解是2,2m；所以不等式的解集中4个正整数分别是2，3，4，5；令52m6，解得52mb，但是不满足a2b2，选项B错误，“a5”是“ab，cd即可判断选项B，C，D都成立，而选项A显然不一定成立，从而得出正确的选项【解答

8、】解： ab，cd， a+cb+d，故选项B正确；acbc，故选项C正确；又cd， acad，故选项D正确.故选A.【答案】B,C,D【考点】一元二次不等式的应用【解析】A中，不等式化为x2x10，判断解集不为；B、C、D中，不等式化为f(x)0，利用判别式0判断其解集为【解答】对于A，x2+x+10化为x2x10，其解集不为；对于B，2x23x+40，9320，其解集为；对于C，x2+3x+100，9400化为x24x+(a+4a)0，y0，且1x+8y=2，则2x+y=12(2x+y)(1x+8y)=12(10+yx+16xy)12(10+216xyyx)=9，当且仅当yx=16xy且1x

9、+8y=2即x=32，y6时取等号，此时2x+y取得最大值9【答案】32【考点】函数恒成立问题【解析】依定义将不等式x1a2a+1x1变为x2x(a2a2)1，整理得x2x+1a2a，对任意实数x成立，令(x2x+1)mina2a，解出a的范围即可求出其最大值【解答】由定义知不等式x1a2a+1x1变为x2x(a2a2)1， x2x+1a2a，对任意实数x成立， x2x+1=(x12)2+3434， a2a34解得12a32则实数a的最大值为32四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【答案】解：(1) A=x|2x40=x|x2，B=x|0x5， AB=

11、解得x5，所以不等式的解集为x|x5不等式2x25x+20化为(2x1)(x2)0，解得12x2，所以不等式的解集为x|12x2函数y=x1x+2+5中，令x1x+20，解得x2m2m11m3，得m2，即实数m的取值范围为(,2；由AB，得：若2m1m即m13时，B，符合题意；若2m1m即m13时，需m131m1或m132m3，得0m13，即0m13，综上知m0即实数m的取值范围为0,+)【考点】集合的包含关系判断及应用交集及其运算【解析】（1）本题的关键是根据集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m且AB，理清集合A、B的关系，求实数m的取值范围；（2）若AB，需要分两种情况进行讨论：2m1m

12、；2m2m2m11m3，得m2，即实数m的取值范围为(,2；由AB，得：若2m1m即m13时，B，符合题意；若2m1m即m13时，需m131m1或m132m3，得0m13，即0m13，综上知m0即实数m的取值范围为0,+)【答案】Ax|x22x30x|1x3，Bx|x22mx+m290x|m3xm+3，若m3，则Bx|0x6，则ABx|0x3；若P是Q的充分条件，则AB，即m33，解得解得0m2故实数m的取值范围是(0,2)【考点】充分条件、必要条件、充要条件交集及其运算【解析】（1）若m3，求出集合A，B即可求得AB；（2）根据P是Q的充分条件得到AB，建立不等式关系即可得到结论【解答】Ax

13、|x22x30x|1x3，Bx|x22mx+m290x|m3xm+3，若m3，则Bx|0x6，则ABx|0x3；若P是Q的充分条件，则AB，即m33，解得解得0m0800x40，解得2x0800x40，解得2x0的解集是(1,1)知1，1是方程f(x)=0的两根，由根与系数的关系可得11=3a,1+1=b2a,解得a=3,b=2.(2)由f(1)=2得a+b=1，a0，b0， 1a+4b=(1a+4b)(a+b)=ba+4ab+52ba4ab+5=9，当且仅当b=2a，即a=13,b=23时取等号， 1a+4b的最小值是9不等式f(x)1在R上恒成立，则ax2+(b2)x+31在R上恒成立，即

14、ax2(a+1)x+20恒成立， a0,(a+1)28a0,解得322a0的解集得出方程f(x)0的两根，由根与系数的关系可求a，b的值；（2）由f(1)2得a+b的值，将所求变形，利用基本不等式求出最小值；不等式恒成立化为ax2(a+1)x+20恒成立，利用判别式0的解集是(1,1)知1，1是方程f(x)=0的两根，由根与系数的关系可得11=3a,1+1=b2a,解得a=3,b=2.(2)由f(1)=2得a+b=1，a0，b0， 1a+4b=(1a+4b)(a+b)=ba+4ab+52ba4ab+5=9，当且仅当b=2a，即a=13,b=23时取等号， 1a+4b的最小值是9不等式f(x)1在R上恒成立，则ax2+(b2)x+31在R上恒成立，即ax2(a+1)x+20恒成立， a0,(a+1)28a0,解得322a3+22，实数a的取值范围是(322,3+22)第13页共16页第14页共16页

展开阅读全文