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1、分析数据处理和分析结果的计算第一页，讲稿共四十四页哦*教学要求教学要求识记识记：平均：平均值值的置信区的置信区间间；t检验检验法、法、F检验检验法；法；相关与回相关与回归归。理解：理解：Q检验检验法和法和G检验检验法；分析法；分析结结果的表示方果的表示方法；滴定度和滴定方式。法；滴定度和滴定方式。应应用：用：标标准溶液准溶液浓浓度的度的计计算和各种滴定方式下算和各种滴定方式下被被测测物物质质含量的含量的计计算；算；标标准曲准曲线线的的计计算机算机绘绘制。制。Analytical Chemistry第二页，讲稿共四十四页哦*分析数据分析数据的处理的处理异常值（可疑值）：平行测定的一组分析数据中，
2、与其他数据相差较远的个别数据。异常值取舍:Q检验法、G检验法。分析数据的取舍第三页，讲稿共四十四页哦*分析数据分析数据的取舍的取舍将将实验测实验测得的数据由小到大排列：得的数据由小到大排列：x1、x2、x3、xn。其中。其中x1或或xn为为异常异常值值计计算算Q值值根据要求的置信度和根据要求的置信度和测测定次数，定次数，查查Q值值若若Q计计Q表表，异常，异常值值舍去。舍去。若若Q计计G表表，异常，异常值应值应舍去舍去若若G计计 G表表，异常，异常值应值应保留保留G检验检验法法第五页，讲稿共四十四页哦*分析数据分析数据的取舍的取舍NaOH溶液4次标定结果0.1023、0.1021、0.1024、
3、0.1028molL1，0.1028是否舍去？95%置信度解：数据由小到大排列：0.1021、0.1023、0.1024、0.1028，异常值为0.1028。查表Q0.950.84Q计Q表，0.1028应保留。例例5-1Q检验检验法法第六页，讲稿共四十四页哦*分析数据的分析数据的取舍取舍解：解：查查表表G0.951.48，G计计s2）若若F F表表，说说明两明两组组数据的精密度存在数据的精密度存在显显著性著性差异。差异。F检验检验第十三页，讲稿共四十四页哦*显著性检验用两种方法用两种方法测测量某量某试样试样中某中某组组分。用第一种方法分。用第一种方法测测7次，次，标标准偏差准偏差为为0.075
4、；用第二种方法；用第二种方法测测5次，次，标标准偏准偏差差为为0.032。问这问这两种方法的两种方法的测测定定结结果是否存在果是否存在显显著性差著性差异？异？解：解：s10.075，s20.032；16，24查查表可知表可知F表表6.16，F计计F表表，说说明明s1和和s2无无显显著差异，著差异，即两种方法的精密度相当。即两种方法的精密度相当。例例5-3第十四页，讲稿共四十四页哦*显著性显著性检验检验 根据置信度（通常取根据置信度（通常取95%）和自由度，由表）和自由度，由表查查出出t表表值值。若。若t计计t表表，说说明平均明平均值值与真与真实值实值不存在不存在显显著性差著性差异，表示异，表示
5、该该操作操作过过程或操作方法不存在程或操作方法不存在显显著的系著的系统误统误差；差；反之，反之，则则表示存在表示存在显显著的系著的系统误统误差。差。Analytical Chemistryt 检验检验第十五页，讲稿共四十四页哦*显著性显著性检验检验某某药药厂生厂生产维产维生素丸，要求含生素丸，要求含铁铁量量为为4.800%。现现从某从某一批次一批次产产品中抽品中抽样进样进行行5次次测测量，量，测测得含得含铁铁量分量分别为别为：4.744%、4.790%、4.790%、4.798%、4.822%,试问这试问这批批产产品是否合格？品是否合格？解：查查表表5-3，置信度，置信度为为95%，4时时t表
6、表2.78，t计计t表表，说说明明该该批次的批次的产产品含品含铁铁量的量的样样本平均本平均值值与与标标准准值值无无显显著著性差异，性差异，产产品合格。品合格。例例5-4第十六页，讲稿共四十四页哦*显著性显著性检验检验其中 （合并的标准偏差）根据置信度（通常取根据置信度（通常取95%）和自由度（）和自由度（12），），查查出出t表表值值。若。若t计计t表表,说说明两明两组组数据的平均数据的平均值值不存在不存在显显著著性差异，可以性差异，可以认为认为两个均两个均值值属于同一属于同一总总体，即体，即12。反之，反之，说说明两明两组组均均值间值间存在着系存在着系统误统误差。差。两个样本平均值的两个样本
7、平均值的t检验检验第十七页，讲稿共四十四页哦*显著性显著性检验检验检验检验同一同一试样试样中中Fe3+含量，用氨水做沉淀含量，用氨水做沉淀剂测剂测得得结结果果为为：18.89%、19.20%、19.00%、19.70%、19.40%。现试现试用用一种新的重量法（用有机沉淀一种新的重量法（用有机沉淀剂剂），），测测得得结结果果为为：20.10%、20.50%、18.65%、19.25%、19.40%、19.99%。两种方法有无差两种方法有无差别别？解：解：经经典重量法典重量法新的重量法新的重量法 例例5-5第十八页，讲稿共四十四页哦*显著性显著性检验检验 置信度置信度为为95%，4+59时时，t
8、表表2.26。t计计t表表，说说明明这这两个平均两个平均值值之之间间没有没有显显著性差著性差别别。也就是也就是说这说这两种方法可以互相替代。两种方法可以互相替代。例例5-5第十九页，讲稿共四十四页哦*相关分析相关分析*在统计学中，研究两个变量之间是否存在一定相关关系，称为相关在统计学中，研究两个变量之间是否存在一定相关关系，称为相关分析。分析。设设两个两个变变量量x和和y的的n次次测测量量值值分分别为别为（x1，y1），（），（x2，y2），），（x3，y3），），（，（xn，yn）。）。相关系数相关系数rr=01，表示两个，表示两个变变量存在相关关系，量存在相关关系，r 越接近越接近1，线线
9、性性关系越好。关系越好。r 1，两个，两个变变量之量之间间完全存在完全存在线线性关系，所性关系，所有的点都落在一条直有的点都落在一条直线时线时。r 0，表示两个，表示两个变变量之量之间间不不存在存在线线性关系。性关系。第二十页，讲稿共四十四页哦*回归分析回归分析*回回归归分析是研究随机分析是研究随机现现象中象中变变量之量之间间关系的一种数理关系的一种数理统计统计方法。方法。以以x表示表示浓浓度（或含量），度（或含量），y表示物理量表示物理量值值，若两个，若两个变变量存在量存在线线性关系，性关系，则则一元一元线线性方程式性方程式为为：yabx式中式中a为为直直线线截距，截距，b为为直直线线斜率，
10、斜率，a、b为为回回归归系数。系数。设设作作标标准曲准曲线时线时n次次测测量量值值分分别为别为（x1，y1），（），（x2，y2），（），（x3，y3），），（，（xn，yn），），则则依据下式可推依据下式可推导导出出将将a、b代入代入yabx，可得一元可得一元线线性回性回归归方程和方程和标标准曲准曲线线。第二十一页，讲稿共四十四页哦*相关与回归利用Excel或Origin软件绘制标准曲线，操作简单、快速、准确，可直接得到一元线性回归方程和相关系数的平方值。例：在最大吸收波长下，用1cm吸收池，以不含铁的试剂溶液为参比，分别测量各标准系列显色溶液和试样显色溶液的吸光度，绘制标准曲线，求出试样中
11、铁含量。在最大吸收波长下铁标准系列显色溶液和试样显色溶液测得的吸光度标准曲线的计算机绘制标准曲线的计算机绘制cFe（gmL1）空白0.801.602.403.204.00试样吸光度（A）0.0000.1560.3240.4800.6360.7980.465第二十二页，讲稿共四十四页哦*相关与回归在在Excel中，将中，将铁标铁标准溶液含量和相准溶液含量和相应应的吸光度分的吸光度分别输别输入第一列和第二列入第一列和第二列单单元格，元格，选选定此数据区，点定此数据区，点击击“插入插入-图图表表-散点散点图图”，可得两，可得两组组数据一一数据一一对应对应的的散点散点图图。如下。如下图图：标准曲线的计
12、算机绘制标准曲线的计算机绘制第二十三页，讲稿共四十四页哦*相关与回归选选中散点，中散点，单击单击鼠鼠标标右右键键“添加添加趋势线趋势线”，可得，可得标标准准曲曲线线。在。在趋势线趋势线格式格式“选项选项”框，框，设设置截距，置截距，选择选择“显显示示公式公式”及及“显显示示R2”复复选选框，即可得到一元框，即可得到一元线线性回性回归归方程和方程和相关系数。相关系数。标准曲线的计算机绘制标准曲线的计算机绘制第二十四页，讲稿共四十四页哦*相关与相关与回归回归设置坐标轴格式，编辑图表区域格式，并设计图表设置坐标轴格式，编辑图表区域格式，并设计图表布局，即得标准曲线。布局，即得标准曲线。根据根据标标准
13、曲准曲线线和一元和一元线线性回性回归归方程，方程，计计算吸光度算吸光度为为0.465的的试样试样溶液溶液铁铁含量含量为为2.36gmL1。标准曲线的计算机绘制标准曲线的计算机绘制第二十五页，讲稿共四十四页哦*分析化学分析化学中的计量中的计量关系关系分析化学中常用的法定计量单位量的名称量的名称量的符号量的符号单单位名称位名称单单位符号位符号换换算关系算关系说说明明物物质质的量的量n摩尔mol1mol103mmol1mmol103mol国际单位毫摩尔mmol微摩尔mol质质量量m千克（公斤）kg1kg103g1g103mg1mg103g国际单位克g毫克mg微克g体体积积V立方米m31m3103L1
14、L103mL1mL103L国际单位升L毫升mL微升L密度密度克毫升1gmL1长长度度米m国际单位时间时间秒s国际单位热热力学温度力学温度开尔文K国际单位能量能量焦耳J1eV=1.60217653(14)1019J国际单位电子伏eV电电位、位、电压电压、电电动势动势伏特V国际单位相相对对原子原子质质量量Ar平均原子质量与12C原子质量的1/12之比摩摩尔尔质质量量MB克摩尔1gmol1第二十六页，讲稿共四十四页哦*分析化学中分析化学中的计量关系的计量关系定量分析的计算基础物质的量和物质的量浓度反反应应物物质质之之间间的化学的化学计计量关系量关系 滴定反应：a A+b B=c C+d D第二十七页
15、，讲稿共四十四页哦*分析化学分析化学中的计量中的计量关系关系化学定量分析的计算基础若若标标准溶液准溶液A浓浓度度为为cA，体，体积为积为VA，被，被测测物物质质B浓浓度度为为cB，体，体积为积为VB，则则若被若被测测物物质质B质质量量为为mB，摩，摩尔尔质质量量为为MB，则则第二十八页，讲稿共四十四页哦*定量分析结果的表示被被测组测组分的化学表示形式分的化学表示形式以被以被测组测组分分实际实际存在形式存在形式的含量表示。的含量表示。若被若被测组测组分分实际实际存在形式不清楚，存在形式不清楚，则则最好以最好以元素或氧化物形式元素或氧化物形式的含量表示。的含量表示。对对于于电电解解质质溶液，常以所
16、存在溶液，常以所存在离子含量离子含量表表示。示。在工在工业业分析中，有分析中，有时时用用所需要的所需要的组组分含量分含量表示分析表示分析结结果。果。第二十九页，讲稿共四十四页哦*定量分析结果的表示被被测组测组分含量的表示方法分含量的表示方法固体固体试样试样质质量分数（百分含量）量分数（百分含量）液体液体试样试样物物质质的量、的量、质质量摩量摩尔尔浓浓度、度、质质量量浓浓度度、质质量量分数分数、体、体积积分数分数、摩、摩尔尔分数分数气体气体试样试样以以质质量量浓浓度度或体或体积积分数来表示分数来表示第三十页，讲稿共四十四页哦*滴定度滴定度在滴定分析中，在滴定分析中，标标准溶液准溶液还还可以可以用
17、被用被测测物物质质的的质质量来表示量来表示标标准溶液的准溶液的浓浓度度。定定义义每毫升每毫升标标准溶液相当于被准溶液相当于被测组测组分分B的的质质量。量。符号符号TA/BA为标为标准溶液溶准溶液溶质质的化学式的化学式B为为被被测测物物质质的化学式的化学式单单位：位：gmL1或或gmL1。第三十一页，讲稿共四十四页哦*滴定度滴定度例如，例如，THCl/NaOH=0.004000gmL1，表示用，表示用HCl标标准溶液滴定准溶液滴定NaOH，1mLHCl标标准溶准溶液与液与0.004000gNaOH完全反完全反应应。若滴定若滴定终终点点时时消耗消耗HCl标标准溶液准溶液20.00mL，则则被被测组
18、测组分分NaOH质质量量为为mNaOH=THCl/NaOHVHCl=0.00400020.00=0.08000g计计算被算被测测物物质质的的质质量即量即为为方便方便第三十二页，讲稿共四十四页哦*滴定度与物滴定度与物质的量浓度质的量浓度换算换算滴定反滴定反应应：a A+b B=c C+d D令令VA=1mL，mB=TA/B，代入上式可得：代入上式可得：第三十三页，讲稿共四十四页哦*滴定度与物滴定度与物质的量浓度质的量浓度换算换算0.1010molL1盐盐酸酸标标准溶液滴定准溶液滴定Na2CO3的滴的滴定度定度为为多少？多少？解：解：2HCl+Na2CO3=2NaCl+CO2+H2O例例题题5-6
19、第三十四页，讲稿共四十四页哦*标标准溶液准溶液浓浓度的度的计计算算例例5-70.1010molL1的的HCl标标准溶液滴定准溶液滴定20.00mL的的NaOH，终终点点时时消耗消耗HCl标标准溶液准溶液21.12mL，问问NaOH溶液溶液浓浓度度为为多少？多少？解：解：HCl+NaOH=NaCl+H2O比较标定法第三十五页，讲稿共四十四页哦标标准溶液准溶液浓浓度的度的计计算算例5-8用无水碳酸钠为基准物质标定盐酸标准溶液，实验结果如下：解：2HCl+Na2CO3=2NaCl+CO2+H2O同理计算基准物标定法测定次数1234无水碳酸钠质量（g）0.12040.12090.12260.1231消
20、耗盐酸体积（mL）21.8721.9722.2822.34盐酸浓度(molL1)平均浓度(molL1)平均偏差相对平均偏差0.10390.10380.10380.10380.10397.51050.07%*第三十六页，讲稿共四十四页哦滴定分析结滴定分析结果计算果计算1直接滴定法直接滴定法对对滴定反滴定反应应的要求：的要求：（1）反）反应应必必须须按一定的化学按一定的化学计计量关系完全量关系完全进进行（完全程行（完全程度达到度达到99.9%以上），没有副反以上），没有副反应应。这这是滴定分析是滴定分析计计算的定量基算的定量基础础。（2）反）反应应必必须须迅速迅速进进行。行。对对于于较较慢的反慢的
21、反应应，可加，可加热热或加入催化或加入催化剂剂来加速反来加速反应应。（3）必）必须须有适当有适当简简便的方法确定滴定便的方法确定滴定终终点。一般用指点。一般用指示示剂剂确定滴定确定滴定终终点，有点，有时时也可用也可用电电化学方法确定滴定化学方法确定滴定终终点。点。待待测测物物质质含量的含量的计计算算*第三十七页，讲稿共四十四页哦滴定分析滴定分析结果计算结果计算滴定反滴定反应应a A+b B=c C+d D滴定液用物滴定液用物质质的量的量浓浓度表示度表示时时滴定液用物滴定液用物质质的量的量浓浓度表示度表示时时直接滴定法被直接滴定法被测测物物质质含量含量计计算算第三十八页，讲稿共四十四页哦滴定分析
22、滴定分析结果计算结果计算例例5-9称取称取维维生素生素C原料原料试样试样0.2027g，按中国，按中国药药典典规规定，用定，用0.1012molL1I2标标准溶液滴定至准溶液滴定至终终点用去点用去20.89mL，计计算算维维生素生素C的含量。每的含量。每1mL0.1molL1I2标标准准溶液相当于溶液相当于0.008806g维维生素生素C。解：解：药药物分析中待物分析中待测则测则分的含量分的含量计计算算第三十九页，讲稿共四十四页哦滴定分析结滴定分析结果计算果计算在被在被测测物物质质溶液中加入一种定量且溶液中加入一种定量且过过量的量的标标准溶液，准溶液，待反待反应应完全后，再用另一种完全后，再用
23、另一种标标准溶液滴定剩余的前一种准溶液滴定剩余的前一种标标准溶液的滴定分析方法。准溶液的滴定分析方法。例如，例如，Al3+的含量的含量测测定定滴定前滴定前Al3+H2Y2（定量且（定量且过过量）量）=AlY+2H+滴定反滴定反应应Zn2+H2Y2（剩余）（剩余）=ZnY2+2H+返滴定法待返滴定法待测测物物质质含量的含量的计计算算第四十页，讲稿共四十四页哦滴定分析结滴定分析结果计算果计算例例5-10称取含有称取含有Al2O3的的试样试样0.2359g，酸溶解后加入，酸溶解后加入0.02016molL1EDTA50.00mL，控制条件使，控制条件使Al3+与与EDTA完全配合反完全配合反应应，再
24、以，再以0.02003molL1Zn2+返滴定返滴定剩余剩余EDTA，用去，用去Zn2+标标准溶液准溶液21.57mL，求，求Al2O3百分百分含量。含量。解：解：Al2O3+6H+=2Al3+3H2O（1）Al3+H2Y2=AlY+2H+（2）H2Y2（剩余）（剩余）+Zn2+=ZnY2+2H+（3）返滴定法待返滴定法待测测物物质质含量的含量的计计算算第四十一页，讲稿共四十四页哦滴定分析滴定分析结果计算结果计算根据（1）（2）可知根据（2）（3）可知Al3+所消耗的EDTA的物质的量为返滴定法待返滴定法待测测物物质质含量的含量的计计算算第四十二页，讲稿共四十四页哦滴定分析滴定分析结果计算结果
25、计算用某用某试剂试剂与被与被测测物物质质反反应应，置，置换换出与被出与被测测物物质质有确定有确定计计量关系的另一生成物，再用量关系的另一生成物，再用标标准溶液滴定准溶液滴定该该生成物，生成物，从而从而计计算出被算出被测组测组分的含量的分析方法。例如：分的含量的分析方法。例如：Cr2O72-的含量的含量测测定定滴定前滴定前Cr2O72-+6I+14H+=2Cr3+3I2+7H2O滴定反滴定反应应2S2O32-+I2=2I+S4O62-置置换换滴定法被滴定法被测测物物质质含量的含量的计计算和直接滴定法一算和直接滴定法一样样，只，只不不过标过标准溶液与被准溶液与被测测物物质质的物的物质质的量关系在两
26、个或多个的量关系在两个或多个化学反化学反应应式之式之间获间获得。得。置置换换滴定法待滴定法待测测物物质质含量的含量的计计算算第四十三页，讲稿共四十四页哦*本章学习小结本章学习小结在对定量分析数据进行评价时，一般需要解决两方面问题，一是对异常数据进行的判断，二是对分析方法准确性的判断，前者可用Q检验法或G检验法；后者可利用统计学的方法，检验是否存在统计学上的显著性差异，通常先进行F检验，再进行t检验。分析结果的表示方法有两种，一般分析项目在进行可疑值取舍后，如果相对平均偏差不超过允许范围，可认为符合要求，用多次测量值的平均值表示分析结果即可；但在分析项目要求较高时，则用标准偏差表示分析结果的精密度，用置信区间表示分析结果。在分析化学中，尤其是仪器分析中，常用标准曲线法进行定量分析。但在实际工作中有时两个变量的实验数据点通常不全在同一条直线上，因此需对实验点的数据进行相关分析、线性回归（有的需进行变量转换后才能线性回归），相关分析和线性回归均可通过计算机软件来完成。定量分析的任务是测定试样中被测组分的含量。掌握标准溶液标定时浓度的计算方法和不同滴定分析法中被测物质含量的计算方法。第四十四页，讲稿共四十四页哦