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1、关于高效课堂双曲线的简单性质第一页，讲稿共二十四页哦双曲线的标准方程双曲线的标准方程:形式一：形式一：（焦点在（焦点在x轴上，（轴上，（-c，0）、）、（c，0）形式二：形式二：（焦点在（焦点在y轴上，（轴上，（0，-c）、（）、（0，c）其中其中复习回顾：复习回顾：第二页，讲稿共二十四页哦双曲线的简单性质双曲线的简单性质第三页，讲稿共二十四页哦目标引领方向目标引领方向,奋斗成就未来奋斗成就未来 1 1、知识与技能、知识与技能:理解并掌握双曲线的理解并掌握双曲线的简单性质，能根据双曲线的简单性质求解简单性质，能根据双曲线的简单性质求解标准方程标准方程 2 2、过程与方法：在、过程与方法：在与椭
2、圆性质类比中与椭圆性质类比中获得双曲线的性质，进一步体会数形结合获得双曲线的性质，进一步体会数形结合的思想。的思想。3 3、情感态度价值观、情感态度价值观：热体会曲线与方：热体会曲线与方程的对应关系，感受双曲线简单性质在程的对应关系，感受双曲线简单性质在解决数学问题中的作用。解决数学问题中的作用。第四页，讲稿共二十四页哦导学案反馈导学案反馈 可圈可点可圈可点整体：整体：导学案上交比较及时，上交导学案上交比较及时，上交率较高，绝大多数同学能够自主建率较高，绝大多数同学能够自主建构知识体系并提出有价值的问题。构知识体系并提出有价值的问题。优秀个人：优秀个人：优秀小组：优秀小组：第五页，讲稿共二十四
3、页哦存在存在问题问题：1、部分同学比较、部分同学比较浮躁浮躁：个别同学有：个别同学有抄袭、留抄袭、留空白、偷工减料空白、偷工减料现象，有些同学现象，有些同学字迹潦草字迹潦草。2、试一试部分同学、试一试部分同学凭感觉凭感觉，知其然，不知其所，知其然，不知其所以然；合作探究以然；合作探究2（1）部分学生不会转换问题，合作探究）部分学生不会转换问题，合作探究2（2）部分学生答题没层次，答案不完整。）部分学生答题没层次，答案不完整。改进改进措施措施：1、学科会长收交导学案时，认真审查，不合格、学科会长收交导学案时，认真审查，不合格返回重做，并做好记录。返回重做，并做好记录。2、重点讲评合作探究、重点讲
4、评合作探究2，问题转化能力，审题问题转化能力，审题能力和规范答题能力。能力和规范答题能力。导学案反馈导学案反馈 美中不足美中不足 第六页，讲稿共二十四页哦 2、对称性、对称性 一、研究双曲线一、研究双曲线 的简单几何性质的简单几何性质1、范围、范围关于关于x轴、轴、y轴和原点都是对称的轴和原点都是对称的.x轴、轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的又叫做双曲线的中心中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)第七页，讲稿共二十四页哦3、顶点、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线
5、的的顶点顶点xyo-bb-aa如图，线段如图，线段 叫做叫做双曲线的实轴，它的双曲线的实轴，它的长为长为2a,a叫做实半轴叫做实半轴长；线段长；线段 叫做双叫做双曲线的虚轴，它的长曲线的虚轴，它的长为为2b,b叫做双曲线的叫做双曲线的虚半轴长虚半轴长（2）第八页，讲稿共二十四页哦4、渐近线、渐近线慢慢靠近慢慢靠近xyoab（1）利用渐近线可以较准确的利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图画出双曲线的草图（2）第九页，讲稿共二十四页哦5、离心率、离心率离心率。ca0e 1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）定义：）定义：（2）e e的范围的范围：（3）e e的含义：的含义：第十页
6、，讲稿共二十四页哦焦点在焦点在x轴上的双曲线的几何性质轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：双曲线标准方程：YX1、范围：范围：xa或或x-a2、对称性：、对称性：关于关于x轴，轴，y轴，原点对称。轴，原点对称。3、顶点、顶点:A1（-a，0），），A2（a，0）4、轴：实轴、轴：实轴 A1A2 虚轴虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：、渐近线方程：6、离心率：、离心率：e=第十一页，讲稿共二十四页哦关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对
7、称渐进线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)如何记忆双曲线的渐进线方程？如何记忆双曲线的渐进线方程？第十二页，讲稿共二十四页哦第十三页，讲稿共二十四页哦第十四页，讲稿共二十四页哦（一）达成目标：（一）达成目标：每组同学都能对每个问题达成较统一的认识；每组同学都能对每个问题达成较统一的认识；能尽力总结出主、客观题目的答题方法。能尽力总结出主、客观题目的答题方法。（二）讨论内容：（二）讨论内容：重点讨论重点讨论合作探究合作探究2 2（三）讨论要求：（三）讨论要求：各小组组长各小组组长组织好本组成员组织好本
8、组成员积极积极地投入讨论。地投入讨论。各小组针对各小组针对展示答案展示答案先组内通过先组内通过互帮对子互帮对子讨论，讨论，再再统一思路和答案统一思路和答案后准备点评、质疑和补充。后准备点评、质疑和补充。讨论安排：讨论安排：-对比、互帮、纠错对比、互帮、纠错第十六页，讲稿共二十四页哦展示安排展示安排第十七页，讲稿共二十四页哦点评安排点评安排第十八页，讲稿共二十四页哦求下列双曲线的渐近线方程求下列双曲线的渐近线方程 (1)4x(1)4x2 29y9y2 2=36,=36,(2)25x (2)25x2 24y4y2 2=100.=100.2x3y=05x2y=0第十九页，讲稿共二十四页哦第二十页，讲稿共二十四页哦或或关于关于坐标坐标轴和轴和原点原点都对都对称称性性质质双双曲曲线线范围范围对称对称 性性 顶点顶点 渐近渐近 线线离心离心 率率图象图象第二十一页，讲稿共二十四页哦评选：点评之星；评选：点评之星；展示之星；展示之星；质疑之星；质疑之星；学科会长寄语学科会长寄语学科会长总结学科会长总结第二十二页，讲稿共二十四页哦业精于勤而荒于嬉业精于勤而荒于嬉行成于思而毁于随行成于思而毁于随第二十三页，讲稿共二十四页哦2022/9/27感感谢谢大大家家观观看看第二十四页，讲稿共二十四页哦