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1、高效课堂椭圆的简单性质本讲稿第一页，共十六页 知识回顾一个范围，三对称四个顶点本讲稿第二页，共十六页标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率 a a、b b、c c的关的关系系|x|a,|y|b关于关于x x轴、轴、y y轴成轴对称；关轴成轴对称；关于原点成中心对称于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为长半轴长为a a,短半轴长为短半轴长为b.b.ababa2=b2+c2|x|b,|y|a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)本讲稿第三页，共十六
2、页本讲稿第四页，共十六页目标解读知识与技能：知识与技能：理解离心率理解离心率e意义，进一步掌握意义，进一步掌握掌握椭圆的简单性质，能解决与之相关的简掌握椭圆的简单性质，能解决与之相关的简单问题。单问题。过程与方法：过程与方法：进一步探究椭圆的简单性质，进一步探究椭圆的简单性质，提升观察、类比、分析的数学能力。提升观察、类比、分析的数学能力。情感态度价值观：情感态度价值观：体会数形结合的思想。体会数形结合的思想。本讲稿第五页，共十六页闪光点闪光点：1 1、按时交导学案；、按时交导学案；2 2、对课本认真解读了，对知识达到了一定的、对课本认真解读了，对知识达到了一定的理解；理解；态度方面态度方面：
3、个别个别卷面不整洁；卷面不整洁；知识理解方面：知识理解方面：1 1、求点的轨迹是要注意建系设点（合作探究、求点的轨迹是要注意建系设点（合作探究2 2）2 2、当不确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上时，要注意、当不确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上时，要注意讨论。（合作探究讨论。（合作探究3 3）。本讲稿第六页，共十六页椭圆的离心率椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。1离心率的取值范围：1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小，椭圆就越扁因为 a c 0，所以0e 12离心率对椭圆形状的影响：2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大，椭圆就越圆3）特例：e=
4、0，则 a=b，则 c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）yOx本讲稿第七页，共十六页如图如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心是以地心(地球的地球的中心中心)F2为一个焦点的椭圆为一个焦点的椭圆,已知它的近地点已知它的近地点A(离地面最近的点离地面最近的点)距地距地面面439km,远地点远地点B距地面距地面2384km.并且并且F2、A、B在同一直线上，在同一直线上，地球半径约为地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程（精确到求卫星运行的轨道方程（精确到1km).XOF1F2ABXXY解：以直线解：以直线ABAB为为x x轴轴,线
5、段线段ABAB的中垂线为的中垂线为y y轴建立如图所示轴建立如图所示的直角坐标系，的直角坐标系，ABAB与地球交与与地球交与C,DC,D两点。两点。由题意知：由题意知：AC=439,BD=2384,DC本讲稿第八页，共十六页本讲稿第九页，共十六页1 1、讨论目标：、讨论目标：椭圆的性质及性质的简单应用椭圆的性质及性质的简单应用；2 2、讨论方法：、讨论方法：分组讨论。分组讨论。3 3、讨论的重点、讨论的重点：合作探究合作探究2 2、3 3；4 4、讨论要求：讨论要求：（1 1）、）、结对子，结对子，“兵教兵兵教兵”；和谐互助，共同进步。和谐互助，共同进步。（2 2）、）、集体讨论，解决疑难，整
6、合智慧；集体讨论，解决疑难，整合智慧；做好勾画总结本做好勾画总结本组好的解题方法和思路，为质疑做好准备。组好的解题方法和思路，为质疑做好准备。让生命在自由的空气中快乐地成长！让生命在自由的空气中快乐地成长！让生命在积极的探索中得到提升！让生命在积极的探索中得到提升！本讲稿第十页，共十六页展示问题或展示问题或题目题目点评点评目标及要求目标及要求 合作探究合作探究1孙梦瑶孙梦瑶1 1目标：通过你目标：通过你的展示同学们思的展示同学们思路更加清晰。路更加清晰。2 2要求：要求：展示展示人上台迅速，书人上台迅速，书写认真快速规范，写认真快速规范，步骤清晰简洁。步骤清晰简洁。非展示人讨论非展示人讨论完毕
7、，总结整理完毕，总结整理完善，并迅速浏完善，并迅速浏览展示内容，补览展示内容，补充、质疑。充、质疑。合作探究合作探究2王远王远合作探究合作探究3曹植曹植合作探究合作探究4王静王静达成目标，我成功；超越目标，我优秀。本讲稿第十一页，共十六页当堂检测当堂检测1若椭圆 +=1的离心率为 0.5，则：k=_2若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率e=_本讲稿第十二页，共十六页3、椭圆的一焦点与长轴较近端点的距离为、椭圆的一焦点与长轴较近端点的距离为 焦焦点与短轴两端点连线互相垂直，求该椭圆的标准方程。点与短轴两端点连线互相垂直，求该椭圆的标准方程。4、已知椭圆在、已知椭圆在x轴和轴和y
8、轴正半轴上两顶点分别为轴正半轴上两顶点分别为A，B，原点到直线原点到直线AB的距离等于的距离等于 ，又该椭圆的离心率为，又该椭圆的离心率为 ，求该椭圆的标准方程，求该椭圆的标准方程本讲稿第十三页，共十六页本讲稿第十四页，共十六页小结小结1、用待定系数法求椭圆标准方程的步骤、用待定系数法求椭圆标准方程的步骤 （1）先定位：确定焦点的位置）先定位：确定焦点的位置 （2）再定形：求）再定形：求a,b的值。的值。2、求椭圆的离心率、求椭圆的离心率 （1）求出）求出a,b,c，再求其离心率，再求其离心率 （2）得）得a,c的齐次方程，化为的齐次方程，化为e的方程求的方程求本讲稿第十五页，共十六页本讲稿第十六页，共十六页