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1、第1章流体力学本讲稿第一页，共四十页1.2.1 理想流体理想流体实际流体实际流体流动性流动性 连续性连续性 粘滞性粘滞性流动性流动性 连续性连续性 流动性流动性 连续性连续性 粘滞性粘滞性 可压缩性可压缩性粘滞流体粘滞流体理想流体理想流体理想流体是突出流体的流动性和连续性理想流体是突出流体的流动性和连续性,忽略流体的忽略流体的粘滞性粘滞性 和可压缩性抽象出的理想模型和可压缩性抽象出的理想模型【思考思考】哪些流体可以看成理想流体哪些流体可以看成理想流体?理想流体的性质理想流体的性质本讲稿第二页，共四十页1.2.2 定常流动定常流动 层流层流 湍流湍流 流场中不同地点不同时间的流流场中不同地点不同
2、时间的流速不同速不同,既既:v=v(x,y,z,t)定常流动（稳定流动）定常流动（稳定流动）流场中各点的流速不随时间变化流场中各点的流速不随时间变化,既既:v=v(x,y,z)哪些是典型的非稳定流动哪些是典型的非稳定流动?哪些是典型的稳定流动哪些是典型的稳定流动?【思考思考】定义定义 非定常流动非定常流动（非稳定流动）（非稳定流动）定常流动定常流动（稳定流动）（稳定流动）流动类型流动类型本讲稿第三页，共四十页流线流线（类比电力线）（类比电力线）定义定义流场中的一簇假象的有向曲线流场中的一簇假象的有向曲线 其密度大小反映流速大小其密度大小反映流速大小 切线方向反映流速方向切线方向反映流速方向 流
3、线形状不变流线形状不变 两条流线不相交两条流线不相交1 12 23 3定常流动流线性质定常流动流线性质本讲稿第四页，共四十页流管定常流动定常流动流管性质流管性质流管形状不变流管形状不变没有流线穿进穿出流管没有流线穿进穿出流管定义定义流线包围的管状区域流线包围的管状区域本讲稿第五页，共四十页 在同一细流管中在同一细流管中,不可压缩的流体不可压缩的流体,定常流动时，单位时间内通过任意截定常流动时，单位时间内通过任意截面的流量相等面的流量相等,即即:1.21.2.3 .3 连续性原理连续性原理原理原理本讲稿第六页，共四十页证明证明s1s2结果结果根据根据方程的条件方程的条件同一细流管同一细流管不可压
4、缩流体不可压缩流体稳定流动稳定流动流体性质流体性质连续性连续性本讲稿第七页，共四十页s vv sExplainQ=v s=dV/dt (flow rate)SignificationEssence conservation of massIncompressible fluid steady flow same streamline conditionconservation of flow rate Definition of Q本讲稿第八页，共四十页推广推广312123有分支情况有分支情况【问题问题】（1）（2）本讲稿第九页，共四十页1.2.4 1.2.4 理想流体的伯努利方程理想流体的伯
5、努利方程 方程方程本讲稿第十页，共四十页h1h2 根据根据p1p2s1s2连续性方程连续性方程 功能原理功能原理本讲稿第十一页，共四十页 讨论讨论单位？条件？实单位？条件？实质？意义？质？意义？本讲稿第十二页，共四十页几种特殊情况几种特殊情况S v Ph=constant*水平管水平管本讲稿第十三页，共四十页h p*竖直均匀管竖直均匀管S=constantv=constant本讲稿第十四页，共四十页12*竖直非均匀管竖直非均匀管h 不一定不一定 p本讲稿第十五页，共四十页注意注意11 12 2*条件条件*静止液体和流体的区别静止液体和流体的区别*与大气相通处压强取与大气相通处压强取P P0 0
6、12 21 1h 不一定不一定 p本讲稿第十六页，共四十页【Example 1】streamlineequationconclusionA(P0,h,0)B(P0,0,v)1.2.5 伯努利方程和连续性方程的应用 P12容器中的流体越高,底部小孔流速越大本讲稿第十七页，共四十页【Example 2】B(PB,v)A (PB+gh,0)streamlineconclusion皮托管用皮托管用h的高低反映流速的大小的高低反映流速的大小equation 本讲稿第十八页，共四十页【Example 3】streamlineequationconclusionA(P1,v1)B (P2,v2)在在s s和
7、和一定的情况下，文特里流量一定的情况下，文特里流量计用计用h h的高低反映流量的高低反映流量 的大小的大小本讲稿第十九页，共四十页【Example 1-5】P19PA=?3)2)1)hh本讲稿第二十页，共四十页点1点2PA=?1(P0,h,v1)2(P0,0,v2)【思考】本讲稿第二十一页，共四十页1.3 1.3 粘滞流体的运动粘滞流体的运动 hvhv1.3.11.3.1 层流的粘滞定律层流的粘滞定律粘滞性粘滞性现象现象 分层流动分层流动 （河床，管道）（河床，管道）解释解释 内摩擦力的效果内摩擦力的效果粘滞性是流体本身具有的阻碍其内粘滞性是流体本身具有的阻碍其内部相对运动或相对运动趋势的性质
8、部相对运动或相对运动趋势的性质粘滞性是由于流体中内摩擦力粘滞性是由于流体中内摩擦力的存在而产生层流的性质的存在而产生层流的性质本讲稿第二十二页，共四十页1.3 1.3 粘滞流体的运动粘滞流体的运动1.3.1 1.3.1 层流的粘滞定律层流的粘滞定律粘滞定律粘滞定律粘滞系数(P15)速度梯度两层间的面积本讲稿第二十三页，共四十页1.3.2 泊肃叶公式泊肃叶公式条件条件层流，均匀水平管，粘滞流体层流，均匀水平管，粘滞流体公式公式圆管半径圆管长度圆管两端的压强差粘滞系数本讲稿第二十四页，共四十页根据根据流量定义流量定义牛顿定律牛顿定律粘滞定律粘滞定律P P1 1P P2 2v vF F粘滞粘滞r r
9、本讲稿第二十五页，共四十页说明（类比欧姆定律）说明（类比欧姆定律）意义意义例例1.1 P161.1 P16功率功率均匀斜管均匀斜管串联串联并联并联12h推广推广本讲稿第二十六页，共四十页.3.2 粘滞流体的伯努利方程粘滞流体的伯努利方程方程方程单位体积的流体从流到损失的能量本讲稿第二十七页，共四十页.3.3 粘滞流体的伯努利方程粘滞流体的伯努利方程两种特殊情况两种特殊情况水平均匀管水平均匀管水渠水渠管管(渠渠)道道结果结果条件条件本讲稿第二十八页，共四十页湍流湍流层流层流1.3.3 1.3.3 湍流和雷诺数湍流和雷诺数雷诺实验雷诺实验装置装置现象现象本讲稿第二十九页，共四十页1.3 1.3 黏
10、滞流体的运动黏滞流体的运动湍流本讲稿第三十页，共四十页雷诺数雷诺数说明说明ReRe满足相似律满足相似律ReRe的作用的作用Re无量纲无量纲层流和湍流的判据层流湍流本讲稿第三十一页，共四十页1.3.4 1.3.4 粘滞流体中运动物体受到的阻力粘滞流体中运动物体受到的阻力斯托克斯公式斯托克斯公式条件条件流体宽流体宽 球小球小 速度小速度小 平动平动用途用途测测 分离术分离术本讲稿第三十二页，共四十页f分离术原理分离术原理根据根据牛顿定律牛顿定律斯托克斯公式斯托克斯公式结果结果本讲稿第三十三页，共四十页5、3生物大分子高速离心分离术生物大分子高速离心分离术方法 类比原理 竖直沉降 水平旋转结论重力场
11、场中力 旋转场场中力x X本讲稿第三十四页，共四十页P19 17A(h1+h2,P0,v A)B(h2,P,vA)C(0 ,P0,vC)12vC？本讲稿第三十五页，共四十页P19 1-4【思路思路】通过常量建立通过常量建立L L和和h h的关系的关系挖掘题目中的条件挖掘题目中的条件 “h多高时L最大”暗含的条件是?解方程组解方程组关键问题hLLmhxhxhLHLm本讲稿第三十六页，共四十页解:平抛运平抛运动特点动特点小孔小孔流速流速在在 高度处钻孔高度处钻孔,小孔射出的水离容器最远小孔射出的水离容器最远本讲稿第三十七页，共四十页(h,v)(H,0)0 L本讲稿第三十八页，共四十页Exp1-9 P191(h,v1)2(0,v2)本讲稿第三十九页，共四十页p31 题1-110,ht,yt,h-yy设：t 时刻，水位差为x，左容器中的水位高度为y本讲稿第四十页，共四十页