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1、安徽省郎溪中学2015-2016学年高二年级第一学期第一次月考数学试卷（文科） 科目：数学 分值：150分 时间：120分钟一选择题（5分10=50分）1在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于 ( )A135 B105 C45 D752.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为 ( )A8 B11 C16 D103设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的
2、回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是 ( )Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg4已知等比数列an的公比为正数，且a3a74a，a22，则a1等于（ ） A1 B. C2 D.5已知tan()，tan，那么tan等于( )A. B. C. D.6已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为 ( )A. B. C. D.7下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ) Ai1
3、0Bi11Ci10Di0)，A45，则满足此条件的三角形个数是 ( )A0 B1 C2 D无数个10数列an的通项公式anncos ，其前n项和为Sn，则S2 012等于 ( )A1 006 B2 012 C503 D0二填空题（5分5=25分）11若sin()，则cos 2_. 12如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为_、_.13在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为_ 14、数列an满足a11，则a10 .15数列1， ，的前100项的和等于_
4、 三解答题（75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16. （12分）(1) 把十进制数53转化为二进制数; (2)利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数.17. （12分）甲、乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2(1)根据图1和图2，当n20时分别求它们输出的结果,试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致？(2)若希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和”，请你给出修改后虚框部分的程序框图18. （12分）已知函数f(x)=2sin(x+)（0,）的部分图象如图所示.
5、 (1) 求函数f(x)的表达式; (2) 求函数f(x)在上的最大值和最小值.19（12分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在直线x(sin Asin B)ysin Bcsin C上(1)求角C的值；(2)若a2b26(ab)18，求ABC的面积20（13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：(1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；(2）估计纤度落在中的频率及纤度小于的频率是多少？(3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数21. （14分）在公差为d的等差数列an中，已知a110，且a1,2a22,5a3成等比数列(1)求d，an；(2)若d0，求|a1|a2|a3|an|.- 8 -