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1、郎溪中学2015-2016学年第一学期高一第一次月考数学试题卷 分值：150分 考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1若全集，集合，则 ( )A2 B1，2 C1，2，4 D1，3，4，52下列函数中，定义域为的函数是 （ ）A B C D3设集合,则为 （ ）A BC D4设集合，那么集合的真子集个数是 （ ）A3 B4 C7 D85函数，则 （ ）A1 B2 C3 D46已知函数，则的值等于 （ ）A. B. C. D. 07定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（
2、） A.在上是增函数 B.在上是减函数 C.函数是先增加后减少 D.函数是先减少后增加8已知函数的定义域是-2,3,则的定义域是 ( )A -1,4 B. C.-5,5 D.-3,79下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A BC D10已知函数f(x)为奇函数，且当x0时， f(x) x2，则f(1) ( )A2 B0 C1 D211已知函数，是上的减函数，则的取值范围是（ ）A B C D12设函数 (xR)为奇函数，则 （ ）A0 B1 C D5二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13函数的定义域为 .14若为偶函数，则实数_ _.15已知函数，则函数的值域为 16若X是一个集
3、合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：X属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于则称是集合X上的一个拓扑已知集合X =，对于下面给出的四个集合：； ； 其中是集合X上的拓扑的集合的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)）17（本小题10分）已知集合,，,求的值.18（本小题10分）求下列各题中的函数f(x)的解析式(1) 已知函数yf(x)满足2f(x)f2x，xR且x0，求f(x)；(2) 已知f(x)是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)19（本小题12分）集合.（1）若AB=，
4、求a的取值范围.（2）若AB=，求a的取值范围.20（本小题12分）已知实数a0，函数f(x)(1) 若a3，求f(10)，f(f(10)的值；(2) 若f(1a)f(1a)，求a的值21(本小题12分）已知函数（1）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间；（2）求函数当时的最大值与最小值22(本小题14分）设函数的定义域为R，对任意实数x、y都有,且. (1)证明: 函数为奇函数；(2)证明：函数在上为减函数.(3)求在区间9，9上的最大值与最小值. 郎溪中学2015-2016学年第一学期高一第一次月考数学试卷-参考答案1C2A3C4A5B6C7A.8A9C10A11B12C1314.151617.18（1）f(x)x（2）f(x)x2x1.19（1）（2）20（1）11（2）21 ()在区间，上单调递减，在区间，上单调递增。() 最小值最大值22(1) 证明略(2) 证明略（3）f(x)在区间9，9上的最大值为12，最小值为12.- 5 -