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1、5.7生活中的圆周运动,火车受到的支持力和重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压。若这部分合力恰等于向心力，那火车此时的线速度的表达式是什么？,思考：火车实际的速度大于或小于此速度会出现什么现象？,1.分析汽车的受力情况,2.找圆心,圆心O,3.确定F合即Fn的方向,4.根据F合=Fn列方程,注意公式中v用汽车过桥顶时的瞬时速度,情形一：凸形桥,思考杂技“水流星”,使盛水的小桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在小桶转到最高点时水不从小桶内流出来，这时小桶的线速度至少应多大？（设绳长为L）,研究对象：,水,水在最高点受力情况如何？水恰不流出的条件是什么？,受重力（
2、压力为零）.,列出表达式，计算.,【典例1】一个质量为m的小球，用一长为R的轻质细绳的一端拴住，细绳的另一端固定，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，小球通过最高点时的速度满足什么条件？,【解题关键】：1.细线只能提供拉力不能提供支持力；2.小球做圆周运动，沿半径方向的合力提供向心力；3.在最高点，速度不同，细线的拉力会发生变化。,解析：小球到达最高的临界条件是：绳的拉力最小（F=0），重力提供向心力，则：,能过最高点的条件：,三.航天器中的失重现象,宇航员处于完全失重的状态，这种现象与向心力又有怎么样的联系呢？与水流星的原理有什么不同？,地球可以看成一个巨大的拱形桥,极限速度分析：将宇航
3、员的运动近似看成是运动半径为地球半径的圆周运动，受到地球的引力为自身的重力mg。,FN=,Mg-FN=,令FN=0，有：,人处于完全失重状态,四.离心运动,绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、一定，向心力F向=m2r。,若突然松手，小球将怎样运动？,若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的向心力，小球将怎样运动？,问题：,要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？,A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。,B、减小合外力或使其消失,如果绳的拉力F大于它做圆周运动的所需的向心力，小球将怎样运动？,在实际中，有一些利用离心运动的机械，
4、这些机械叫做离心机械。离心机械的种类很多，应用也很广。例如，离心干燥（脱水）器，离心分离器，离心水泵。,离心干燥器,离心运动的利用和防止,1.离心运动的应用,用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内,当离心机转得比较慢时，缩口的阻力F足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力F不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。,制作“棉花”糖的原理：,内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。,2、防止离心
5、现象带来的危害,问题：如果汽车行驶在平地上，已知地面与轮胎之间的摩擦因数为，当转弯半径为r时，最大的速度不能超过多少？,例如：汽车转弯时速度过大，会应离心运动造成事故。,课堂练习,1.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体（）(A)不受地球的吸引力；(B)地球吸引力和向心力平衡；(C)受的向心力和离心力平衡；(D)对支持它的物体的压力为零。,D,2.用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是（）A小球线速度大小一定时，线越长越容易断B小球线速度大小一定时，线越短越容易断C小球角速度一定时，线越长越容易断D小球角速度一定时，线越短越容易断,BC,3.人造卫星的
6、天线偶然折断，那么()(A)天线将作自由落体运动，落向地球；(B)天线将作平抛运动，落向地球；(C)天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球；(D)天线将继续和卫星一起沿轨道运转。,D,4杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=1/2mg，求这时小球的即时速度大小。,解：小球所需向心力向下，本题中F=1/2mgmg，所以弹力的方向可能向上，也可能向下。,若F向上，则,若F向下，则,例:如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个倾角为的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是vl和v2，则绳在这两个
7、位置时的张力大小分别是多大?,巩固应用,解：在最高点，分解重力沿斜面的分力为mgsin，这个重力的分力与绳子拉力的合力充当向心力，向心力沿斜面向下指向圆心：mgsin+T1=mv12/L，所以T1=mv12/Lmgsin同理，在最低点：T2mgsin=mv22/L，所以T2=mv22/L+mgsin,【典例2】细绳一端系一质量为M=0.6kg的物体A,静止在水平转台上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体B,M的中心距圆孔0.2m,已知M与转台平面间的最大静摩擦力是2N,现使此转台绕中心轴线转动,问在什么范围内B会处于静止状态？,解题关键：1.A做圆周运动的向心力由什么力提供？2.B静止时，A做什么运动？3.A所受摩擦力是哪种摩擦力？A与转台间发生滑动的临界条件是什么？,解析：当A即将背离圆心滑动时，摩擦力向里,对于B：F=mg,F+f=M12r,联得,同理，当A即将向圆心滑动时,摩擦力向外,