《直线与圆锥曲线 同步练习- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与圆锥曲线 同步练习- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、基础知识精练知识点1 直线与椭圆的位置关系1、 若直线和圆O：没有交点，则过点P（m,n）的直线与椭圆的交点个数为（）A. 2B. 1C. 0D. 0或1 2、 已知以，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）A. B. C. D. 3、 已知椭圆C：的左右焦点分别为，离心率为，直线：与x轴、y轴分别交于点A，B，M是直线与椭圆C的一个公共点，设|AM|=|AB|，则该椭圆的离心率=（）。4、 已知椭圆及直线：。（1） 当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；（2） 当直线被椭圆截得的弦最长时，求直线的方程。5、 过点M（-2,0）的直线与椭圆交于两点，设线段的中点为P，若直
2、线的斜率为，直线OP的斜率为，试求的值。6、 如图所示，椭圆C：，离心率，焦距为2，过点M（4,0）的直线与椭圆C交于点A，B，点B在点A，M之间。又线段AB的中点的横坐标为，且。（1） 求椭圆C的标准方程；（2） 求实数的值。知识点2 直线与双曲线的位置关系7、 不论为何值，直线与曲线总有公共点，b的取值范围是（ ）。A. B. C. D. 8、 已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于M，N两点，线段MN的中点为P，设直线的斜率为，直线OP的斜率为，则=（）。A. B. -C. 2D. -29、 直线与双曲线的右支交于两点，实数k的取值范围是（ ）。A. B. C. D. 10、
3、过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线与双曲线交于A，B两点，则|AB|=（）。11、 已知直线：与双曲线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点在圆，则实数m的值是（）。12、 已知双曲线，问：过点A（1,1）能否作直线，使与双曲线交于P，Q两点，并且A为线段PQ的中点？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由。13、 已知双曲线的离心率，原点到A（a,0），B（0，-b）两点的直线的距离是。（1） 求双曲线的方程；（2） 已知直线交双曲线于C，D两点，且C，D两点都在以B为圆心的圆上，求k的值。14、 已知直线与双曲线的左支交于A，B两点，若另一直线经过P（-2,0）及线段AB的中点Q。（1）
4、求实数k的取值范围；（2） 求直线在y轴上的截距b的取值范围。知识点3 直线与抛物线的位置关系15、 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有（）条。A. 1B. 2C. 无穷多D. 016、 直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标为2，则k=（ ）。A. 2或-2B. 1或-1C. 2D. 317、 抛物线上的点到直线的最小距离为（）。A. B. C. D. 18、 已知过抛物线的焦点F的弦长为36，则弦所在直线方程为（）。19、 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且|AB|=9。（1） 求抛物线的方程；（2） O为坐标原
5、点，C为抛物线上一点，若，求的值。20、 已知AOB的一个顶点为抛物线的顶点O，A，B两点都在抛物线上，且AOB=90。（1） 求证：直线AB必过一定点；（2） 求AOB面积的最小值。能力提升训练1、 设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为（）A. B. 2C. D. 2、 已知集合A=，B=，则中元素的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 不确定3、 已知椭圆C：的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，椭圆C的标准方程为（ ）。A. B. C. D. 4、 过抛物线的焦点F作直线AB，CD，交抛物线于A，B，C，D四点，且ABCD，
6、则的最大值等于（）。A. -4B. -16C. 4D. -85、 已知点M（6,3）是直线被双曲线截得的线段AB的中点，则直线的方程是（）。6、 如图，椭圆的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点。当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰好为60。（1）求椭圆的离心率；（2）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点，记GFD的面积为，OED的面积为，求的取值范围。7、 已知双曲线C：的两个焦点为，点P在双曲线C上。（1） 求双曲线C的方程；（2） 记O为坐标原点，过点Q（0,2）的直线与双曲C交于不同的两点E，F，若OEF的面积为，求直线的方程。8、 已知椭圆C：的离心率为，其左、右顶点分别为，B为短轴的一个端点，的面积为。（1） 求椭圆C的方程；（2） 若直线：与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于的动点，直线分别交直线于E，F两点，证明：|DE|DF|恒为定值。9、 已知抛物线C：的焦点为F，准线与x轴的交点为M，点P（m,n）（mp）在抛物线C上，且FOP的外接圆圆心到准线的距离为。（1） 求抛物线C的方程；（2） 若直线PF与抛物线C交于另一点A，证明：为定值；（3） 过点P作圆G：的两条切线，与y轴分别交于D，E两点，求PDE面积取得最小值时对应的m的值。