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1、绝密启用前绝密启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷 5 页，23 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案
2、；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 A=x|x1000的最小偶数n，那么在AA1 000 和 n=n+1BA1 000 和 n=n+2CA1 000 和 n=n+1DA1 000 和 n=n+29已知曲线 C1：y=cos x，C2：y=sin(2x+2)，则下面结论正确的是3A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移到曲线 C2B把 C1上各点的横坐标伸长到原来
3、的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移到曲线 C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的到曲线 C2D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的得到曲线 C2个单位长度，得6个单位长度，得121倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得261倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，21210已知 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线 l1，l2，直线 l1与 C 交于 A、B 两点，直线 l2与 C 交于 D、E 两点，则|AB|+|DE|的最小值为A16B14C12D1011设 xyz 为正数，且2x 3y 5z，则A2x3y5zB5z2x3yC3
4、y5z2xD3y2x100且该数列的前N 项和为2 的整数幂.那么该款软件的激活码是A440B330C220D110二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知向量 a a，b b 的夹角为 60，|a a|=2，|b b|=1，则|a a+2 b b|=.x2y 114设 x，y 满足约束条件2x y 1，则z 3x2y的最小值为.x y 0 x2y215已知双曲线C：221（a0，b0）的右顶点为A，以 A 为圆心，b 为半径做圆 A，圆 A 与双曲线abC 的一条渐近线交于 M、N 两点。若MAN=60，则 C 的离心率为_。16如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5
5、 cm，该纸片上的等边三角形ABC 的中心为 O。D、E、F 为圆 O上的点，DBC，ECA，FAB 分别是以 BC，CA，AB 为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以 BC，CA，AB 为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得 D、E、F 重合，得到三棱锥。当ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_。三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17（12 分）a2ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知ABC
6、的面积为3sin A（1）求 sinBsinC;（2）若 6cosBcosC=1，a=3，求ABC 的周长.18.（12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB/CD，且BAP CDP 90.（1）证明：平面 PAB平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC，APD 90，求二面角 A-PB-C 的余弦值.19（12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16 个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(,2)（1）假设生产状态正常，记 X 表示一天内抽取的 16 个零件中其尺寸在(
7、3,3)之外的零件数，求P(X 1)及X的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的 16 个零件的尺寸：9.9510.2610.129.919.969.9610.019.229.929.9810.049.9510.1310.0210.0410.0511611611622xi 9.97，s 经计算得x(xi x)(xi16x2)2 0.212，其中xi为抽取16i116i116i1的第i个零件的尺寸，i 1,2,16
8、，用样本标准差s作为的估计值，利用估计值判断是否需对当用样本平均数x作为的估计值 3,3)之外的学科网数据，用剩下的数据估计和（精确到天的生产过程进行检查？剔除(0.01）2附：若随机变量Z服从正态分布N(,)，则P(3 Z 3)0.997 4，0.997 416 0.959 2，0.008 0.0920.（12 分）33x2y2已知椭圆 C：22=1（ab0），四点 P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有22ab三点在椭圆 C 上.（1）求 C 的方程；（2）设直线 l 不经过 P2点且与 C 相交于 A，B 两点.若直线 P2A 与直线 P2B 的斜率的和为1，证
9、明：l 过定点.21.（12 分）x2x已知函数（f x)ae+(a2)e x.（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)有两个零点，求 a 的取值范围.（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）x 3cos,在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为（为参数），直线 l 的参数方程为y sin,x a 4t,（t为参数）.y 1t,（1）若 a=1，求 C 与 l 的交点坐标；（2）若 C 上的点到 l 的距离的最大值为17，求 a.23选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数
10、f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）当 a=1 时，求不等式 f（x）g（x）的解集；（2）若不等式 f（x）g（x）的解集包含1，1，求 a 的取值范围.20172017 高考全国卷数学答案及解析高考全国卷数学答案及解析1 1正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案A解析解析，所以A B x|x 1x|x 0 x|x 0，由由由3x1可得3x 30，则x 0，即B x|x 0AB x|x 1x|x 0 x|x 1故选 A.考查方向考查方向（1）集合的运算（2）指数运算性质.解题思路解题思路应先把集合化简再计算，再直接进行交、并集的定义运算.易错点易错点集合的交
11、、并集运算灵活运用2 2正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案B解析解析a2a2设正方形边长为 a，则圆的半径为，正方形的面积为a，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图42中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是1a224，选 B.a28考查方向考查方向几何概型解题思路解题思路a2a2正方形边长为 a，则圆的半径为，正方形的面积为a，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图中42黑白部分面积相等，再由几何概型概率的计算公式得出结果易错点易错点几何概型中事件 A 区域的几何度量3 3正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确
12、答案B解析解析令z abi(a,bR)，则由211a bi2 R 得 b 0，所以zR，P1正确；za bia b2由i 1R,iR知，P2不正确；由z1 z2 i,z1z2 1R知P3不正确；P4显然正确，故选 B.考查方向考查方向（1）命题及其关系；（2）复数的概念及几何意义.解题思路解题思路根据复数的分类，复数运算性质依次对每一个进行验证命题的真假，可得答案易错点易错点真假命题的判断4 4正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案C解析解析设公差为d,a4a5 a13d a14d 2a17d 24,S6 6a165d 6a115d 482a17d 242，联立,解得d=4，故选
13、 C.6a115d 48考查方向考查方向等差数列的基本量求解解题思路解题思路设公差为d，由题意列出两个方程，联立2a17d 246a115d 48,求解得出答案易错点易错点数列的基本量方程组的求解5 5正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案D解析解析因为f(x)为奇函数且在(,)单调递减，要使 1 f(x)1成立，则x满足1 x 1，从而由1 x2 1得1 x 3，即满足1 f(x2)1成立的x取值范围为1，3，选 D.考查方向考查方向（1）函数的奇偶性；（2）函数的单调性解题思路解题思路)单调递减，单调递减若1 f(x)1，满足1 x 1，从而由由函数为奇函数且在(，1 x21
14、得出结果易错点易错点函数的奇偶性与单调性的综合应用6 6正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案C C解析解析因为11 1666622221C x 15x1 x1 x1 1 x 1 xx，则展开式中含的项为，622xx116244x 1 xC6x 15x2，故x2的系数为 15+15=30，选 C.展开式中含的项为22xx考查方向考查方向二项式定理解题思路解题思路将第一个二项式中的每项乘以第二个二项式的每项，再分析好x的项的系数，两项进行加和即可求出答案2易错点易错点准确分析清楚构成x这一项的不同情况27 7正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案B解析解析由题意该几何
15、体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如下图，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，则这些梯形的面积之和为2242112，故选 B.2考查方向考查方向简单几何体的三视图解题思路解题思路由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，由边的关系计算出梯形的面积之和易错点易错点根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量8 8正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案D解析解析由题意，因为3 2 1000，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入A1000，故填A1000，又要求n为偶数且初始值为0，所以矩形框内填n n2，故选 D.nn考查方向
16、考查方向程序框图的应用。解题思路解题思路通过程序框图的要求，写出每次循环的结果得到输出的值易错点易错点循环结构的条件判断9 9正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案D解析解析因为C1,C2函数名不同，所以先将C2利用诱导公式转化成与C1相同的函数名，则22C2:y sin2x cos2x，cos2x3326则由C1上各点的横坐标缩短到原来的选 D.1倍变为y cos2x，再将曲线向左平移个单位长度得到C2，故212考查方向考查方向（1）诱导公式；（2）三角函数图像变换.解题思路解题思路首先利用诱导公式将不同名函数转换成同名函数，22C2:y sin2x cos2x；再进行图象的变
17、换 cos2x3326易错点易错点对变量x而言进行三角函数图像变换1010正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案A解析解析设直线l1方程为y k1x1，2y 4x取方程yk1x12k1242k124得k x 2k x4xk 0,x1 x2 22k1k1212212122k24同理直线l2与抛物线的交点满足x3 x42k2由抛物线定义可知22k142k244416AB DE x1 x2 x3 x42p 4 8 2816222k12k2k12k2k12k2当且仅当k1 k21（或1）时，取得等号.考查方向考查方向（1）抛物线的简单性质；（2）均值不等式解题思路解题思路2y 4x设直线
18、l方程为y kx1，联立，则x xyk1x111122k1242k124，同理算出 22k1k122k24，再由得AB DE x1 x2 x3 x42p，利用均值不等式求出最小值x3 x42k2易错点易错点抛物线焦点弦公式1111正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案D解析解析令2 3 5 k(k 1)，则x log2k,y log3k,z log5k，xyz2x2lgklg3lg91，则2x 3y，3ylg23lgklg82x2lgklg5lg251，则2x 5z，故选 D.5zlg25lgklg32考查方向考查方向指、对数运算性质解题思路解题思路令2 3 5 k(k 1)，则
19、x log2k,y log3k,z log5k，分别比较xyz2x2x，得出结果3y5z易错点易错点比较数的大小1212正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案A解析解析由题意得，数列如下：1，1，21，2，41，2，4，2k1则该数列的前12k k(k 1)项和为2 k(k 1)k1k1S 1(12)(122)2k 2，2要使k(k 1)100，有k 14，此时k 2 2k1，所以k 2是第k 1组等比数列1,2,2k的部分和，2t1设k 2 122t 2t1，5所以k 2 314，则t 5，此时k 2 3 29，所以对应满足条件的最小整数N 29305 440，故选 A.2考查
20、方向考查方向等差数列、等比数列的求和.解题思路解题思路由题意列出数列，即为1，1，21，2，41，2，4，2得出一个新的数列，其Sk1，k(k 1)k1k1 1(12)(122)2k 22，再由题k(k 1)100，有k 14，再设k 2 122t1 2t1，所以k 2t314，则t 5，25此时k 2 3 29，进而求出最小的整数 N易错点易错点观察所给定数列的特征，进而求数列的通项和求和1313正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案2 3解析解析a2b a 4ab4b 4421cos604 12，所以a2b 12 2 3.考查方向考查方向平面向量的运算.222解题思路解题思路
21、将a2b平方得a2b a 4ab4b 4421cos60 4 12，很容易得出结果222易错点易错点平面向量中求模长的通常是见模平方1414正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案-5解析解析不等式组表示的可行域如图所示，易求得A1,1,B(,),C(,)，由z 3x2y得y 13131 13 33zx在y轴上的截距越大，z就越小，22所以，当直线z 3x2y过点A时，Z取得最小值，所以Z的最小值为3(1)21 5.考查方向考查方向线性规划的应用解题思路解题思路作出不等式组对应的平面区域，根据z 的几何意义，利用数形结合即可得到结论易错点易错点z 的几何意义1515正确答案及相关解
22、析正确答案及相关解析正确答案正确答案2 33解析解析如图所示，作AP MN，因为圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点，则MN为双曲线的渐近线y bx上的点，且A(a,0)，AM AN b，a而AP MN，所以PAN 30，点A(a,0)到直线y bx的距离AP ab1ba22，在RtPAN中，cosPAN PANA22，代入计算得a 3b，即a 3b，由c a b得c 2b，所以e 222c2b2 3.a33b考查方向考查方向双曲线的简单性质.解题思路解题思路MN为双曲线的渐近线y bx上的点，且A(a,0)，AM AN b，又由题知AP abb212aab，c在在RtPAN中由边的关系，
23、由边角关系求出a 3b，进而求出离心率易错点易错点双曲线渐近线性质的灵活应用1616正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案4 15解析解析133x x.3262如下图，设正三角形的边长为x，则OG 333FG SG 5x，SO h SG2GO25x66635x532113315354三棱锥的体积V SABCh 55x5x x.3343123令n(x)5x 4355 34x，则n(x)20 x3x，33x4 0,x 4 3，令n(x)0,4x 33Vmax7548 54 4 15.12考查方向考查方向简单几何体的体积解题思路解题思路设正三角形的边长为 x，则OG 133x x.32
24、6FG SG 53x，SO 量代入三棱锥的体积6351133153544x，求导求出体积，令n(x)5x V SABCh 55x5x x33343123的最大值易错点易错点利用导函数求体积的最大值1717正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案（1）2；（2）3333解析解析1a21a（1）由题设得acsin B，即csin B.23sin A23sin A1sin A.sinCsin B 23sin A2故sinBsinC.3由正弦定理得（2）由题设及（1）得cosBcosC sin BsinC 所以BC 11，即cos(BC).222，故A.331a2由题设得bcsin A，即
25、bc 8.23sin A22由余弦定理得b c bc 9，即bc3bc 9，得bc 33.2故ABC的周长为333.考查方向考查方向（1）正弦定理；（2）余弦定理；（3）三角函数及其变换.解题思路解题思路1a2（1）由三角形面积公式建立等式acsin B，再利用正弦定理将边化成角，从而得出sinBsinC23sin A的值；（2）由cosBcosC 121和sin BsinC 计算出cos(BC)，从而求出角A，根据题设和余632弦定理可以求出bc和bc的值，从而求出ABC的周长为333.易错点易错点解三角形1818正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案（1）见解析；（2）33解
26、析解析（1）由已知BAP CDP 90，得ABAP，CDPD.由于AB/CD，故ABPD，从而AB平面PAD.又AB平面PAB，所以平面PAB平面PAD.（2）在平面PAD内作PF AD，垂足为F，由（1）可知，AB 平面PAD，故AB PF，可得PF 平面ABCD平面.以F为坐标原点，FA的方向为x轴正方向，AB为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系F xyz.由（1）及已知可得A(2222,0,0),P(0,0,),B(,1,0),C(,1,0).2222所以PC (2222,1,),CB (2,0,0),PA (,0,),AB (0,1,0).2222设n (x,y,z)是平面PCB的法
27、向量，则22nPC 0-x yz 0,即22nCB 02x 0可取n (0,1,2).设m (x,y,z)是平面PAB的法向量，则mPA 02x2z 0,即22m AB 0y 0.可取m (1,0,1).则cos n,m nm3，n m33.3所以二面角APBC的余弦值为考查方向考查方向（1）面面垂直的证明；（2）二面角平面角的求解解题思路解题思路根据题设可以得出 ABAP，CDPD，而 AB/CD，就可证明出 AB平面 PAD，进而证明平面 PAB平面 PAD；（2）先找出AD 中点，找出相互垂直的线，建立空间直角坐标系，列出所需要的点坐标，求出平面PCB，平面 PAB 的法向量，利用数量积
28、求出二面角的平面角的余弦值易错点易错点坐标法求两个半平面的法向量1919正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案解析解析考查方向考查方向（1）正态分布；（2）随机变量的期望和方差.解题思路解题思路易错点易错点随机变量的期望和方差的求解2020正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案（1）C 的方程为x24 y21；（2）见解析解析解析（1）由于P3,P4，两点关于y轴对称，故由题设知C经过P3,P4，两点.又由1a21b213a24b2知，C不经过点P1，所以点P2在C上.1b21,a2因此解得13 42a24b21,b 1故C的方程为x24 y21.（2）设直线P2A
29、与直线P2B的斜率分别为k1，k2，x轴垂直，设l：x=t，由题设知t 0，且t 2，可得A，B的坐标分别为（t，4-t2如果l与2），（4t22）.2则k21k24t2t4t222t 1，得t 2，不符合题设.从而可设l：y kxm(m 1).将y kxm代入x24 y21得(4k21)x28kmx4m24 0.由题设可知 16(4k2m21)0.设A（x8km4m241，y1），B（x2，y2），则x1+x2=4k21，x1x2=4k21.而k1k1y21kx12y1xm1xkx2m12kx1x2(m1)(x1 x2).1x21x2x1x2由题设k1k2 1，故(2k 1)x1x2(m1)
30、(x1 x2)0.即(2k 1)4m2484k21(m1)km4k21 0.t，解得k m1.2m1m1xm，即y1(x2)，22当且仅当m 1时，0，于是l：y 所以l过定点（2，-1）.考查方向考查方向（1）椭圆的标准方程；（2）直线与圆锥曲线的位置关系.解题思路解题思路（1）由于P3,P4，两点关于 y 轴对称，故由题设知 C 经过P3,P4，两点，又由1113知，Ca2b2a24b222不经过点 P1，所以点 P2 在 C 上.直接代入方程，进而求出椭圆的方程；（2）先设直线PA与直线PB的斜率分别为k，k，l与x轴垂直，通过计算不符合题设；再设l：y kxm(m 1).将y kxm代
31、入12x2 y21，写出判别式，韦达定理，表示出，由k1k2 1列等式表示出 k 和 m 的关系，判断出直线恒4过定点易错点易错点用根与系数的关系研究直线与圆锥曲线和关系2121正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案（1）见解析；（2）(0,1)解析解析（1）f(x)的定义域为(,)，f(x)2ae2x(a2)ex1(aex1)(2ex1)，（）若a 0，则f(x)0，所以f(x)在(,)单调递减.（）若a 0，则由f(x)0得x lna.当x(,lna)时，f(x)0；当x(lna,)时，f(x)0，所以f(x)在(,lna)单调递减，在(lna,)单调递增.（2）（）若a 0
32、，由（1）知，f(x)至多有一个零点.（）若a 0，由（1）知，当x lna时，f(x)取得最小值，最小值为f(lna)11lna.a当a 1时，由于f(lna)0，故f(x)只有一个零点；当a(1,)时，由于1当a(0,1)时，1又f(2)ae41lna 0，即f(lna)0，故f(x)没有零点；a1lna 0，即f(lna)0.a(a2)e22 2e22 0，故f(x)在(,lna)有一个零点.设正整数n0满足n0 ln(由于lna(31)，则f(n0)en0(aen0 a 2)n0 en0n0 2n0n0 0.a31)lna，因此f(x)在(lna,)有一个零点.a综上，a的取值范围为(
33、0,1).考查方向考查方向（1）含参函数的单调性；（2）利用函数零点求参数取值范围.解题思路解题思路（1）讨论f(x)单调性，首先进行求导，发现式子特点后要及时进行因式分解，在对a按a 0,a 0，进行讨论，写出单调区间；（2）根据第（1）题，若a 0,f(x)，至多有一个零点.若a 0，当x lna时，1lna，根据a 1，a(1,),a(0,1)，进行讨论，可a3知当a(0,1)有 2 个零点，设正整数n0满足n0 ln(1)，则a3f(n0)en0(aen0 a 2)n0 en0n0 2n0n0 0.由lna(1)lna于，因此f(x)在af(x)取得最小值，求出最小值f(lna)1(l
34、na,)有一个零点.所以a的取值范围为(0,1).易错点易错点含参函数进行分类讨论其单调性2222正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案（3,0）（1）或(21 24,).（2）a 8或a 16.25 25解析解析x2 y21.（1）曲线C的普通方程为9当a 1时，直线l的普通方程为x4y 3 0.21x4y3 0 x x 325.由x2解得或2 y 1y 0y 24 92521 24从而C与l的交点坐标为(3,0),(,).25 25（2）直线l的普通方程为x4y a4 0，故C上的点(3cos,sin)到l的距离为d 3cos4sina417.当a 4时，d的最大值为a 9a
35、917，所以a 8；.由题设得1717a1a117，所以a 16.由题设得1717当a 4时，d的最大值为综上，a 8或a 16.考查方向考查方向（1）参数方程；（2）点到直线距离解题思路解题思路x2 y21，当a 1时，直线l的普通方程为x4y 3 0，联立求解即可（1）曲线C的普通方程为9得到交点坐标；（2）利用曲线 C 的求得曲线上点到直线的最大距离，根据条件求出a的值易错点易错点用参数方程求曲线上点到直线最大距离2323正确答案及相关解析正确答案及相关解析正确答案正确答案1 17（1）x|1 x；（2）1,12解析解析（1）当a 1时，不等式f(x)g(x)等价于x2x x1 x1 4
36、0.当x 1时，式化为x 3x4 0，无解；当1 x 1时，式化为x x2 0，从而1 x 1；2当x 1时，式化为x x4 0，从而1 x 221 17.21 17所以f(x)g(x)的解集为x|1 x.2（2）当x1,1时，g(x)2.所以f(x)g(x)的解集包含1,1，等价于当x1,1时f(x)2.又f(x)在-1,1的最小值必为f(1)与f(1)之一，所以f(1)2且f(1)2，得1 a 1.所以a的取值范围为1,1.考查方向考查方向求解绝对值不等式解题思路解题思路（1）分区间去绝对值，然后分别解不等式，最后取并集即为原不等式的解集；（2）当x1,1时，g(x)2.转化为f(x)2在-1,1恒成立的问题易错点易错点绝对值不等式的分段讨论