合工大-电力系统稳态分析3.pdf

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1、电 力 系 统 稳 态 分 析合肥工业大学杨向真greenleaf_电力系统稳态分析电力系统稳态分析2016/1/1112016/1/112第三章 简单电力网络的计算和分析1.电力线路和变压器运行状况的计算和分析2.辐射形和环形网络中的潮流分布3.配电网潮流计算的特点4.简单电力网络的潮流分布和控制PS基本概念元件和电力网络等值电路和参数计算PF手算方法PF计算机算法有功和频率调整无功和电压调整2016/1/113前言 潮流(Power Flow,PF)计算的目标针对系统正常稳态运行状态的计算：给定运行方式下的负荷和某些发电机功率及某些节点电压，求整个系统的电压和功率分布。潮流计算的用途检查系

2、统各元件是否过负荷各节点电压是否满足要求、计算功率损耗功率的分布和分配是否合理 潮流计算的重要性-PS最基本的计算现有系统的运行和扩建新系统的规划设计系统的安全估计、静态和暂态稳定分析2016/1/114022UU12=-=()dU U UI RjX 电力线路上电压降落的计算*2122222222=-=()=SdU U URjXUP RQ XP XQ RjUUUj U电压降落的横分量电压降落的纵分量已知：末端电压和功率，且末端负荷以滞后功率因数运行 1S 1 2S 2 2S Z 1U 1YS Y/2 Y/2 2YS 2U 3.1电力线路和T运行状况计算和分析12212 14 12 1ZYZUU

3、Y ZYZYII 涉及复数运算，不利于手算涉及复数运算，不利于手算第二章1S2016/1/115电力线路上电压降落的计算12122122()()+()UUUj UUUUUUUarctgUU 电压近似计算时，可忽略电压降横分量221222=+P RQ XUUU UU注意：（1）上述计算是在线路末端负荷为滞后功率因数运行的假设下导得的，如负荷以超前功率因数运行，则无功功率应变号，即222222=P RQ XP XQ RdUjUU（2）上述公式应用场合：标幺制、有名制 三相电路（线电压、三相功率）单相电路（相电压、单相功率）2016/1/116电力线路上电压降落的计算已知：首端电压和功率，计算末端电

4、压和功率11111121122211=()()+()PRQ XUUPXQ RUUUUUj UUUUUUUarctgUU 对比结果：|UUUUdU 相等，相等 1S 1 2S 2 2S Z 1U 1YS Y/2 Y/2 2YS 2U 1S2016/1/117电力线路上功率损耗的计算12212222222222222222122222222222212222()2()()2=()+()+()22yzySSSSSBSjUPQPQRjXUUBjUPQPQBBSRjXjUjUUU 说明：（1）并联支路中消耗的是容性无功，起抵消串联支路所消耗的感性无功的作用，至于整个线路是消耗无功功率还是发出无功功率，决

5、定于二者的差；（2）线路轻载时，线路对地电纳发出的感性无功功率可能大于电抗消耗的感性无功功率，从而导致线路末端输出的无功功率Q2线路始端输入的无功功率Q1。1S 1 2 2S Z 1U 1YS Y/2 Y/2 2YS 2U 2S*22222221()(GjB)U222yYYSUUU U22222()zSSI ZZU2016/1/118电压质量指标电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量。电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值，以百分值表示：12%100%NUUU电压损耗电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差12%100%;%100%NNNNUUUUUU始端电压偏移末端电压

6、偏移电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。20220%100%UUU电压调整输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值。21%100%PP输电效率线路Q1Q2?电力线路运行状况的分析2016/1/119(1)空载：22U BXU 22U BRU22212yQBU 2212yIBU222P RQ XUU222P XQ RUU220;0;PQ1UU Ud2yI2UU2ySjXR2Y2U2Y22jQP 11jQP 2SZS1S1ySI1U2yI2121 1%=1001002NUUb xlU 电压损耗结论结论：（1）末端电压可能高于始端，即产生末端电压超出（1.11.15）U

7、N现象；（2）电缆空载过电压现象较架空线路更为突出（电抗小，电纳大的多）；（3）电压损耗与线路长度的平方呈正比。约掉横分量U电力线路运行状况的分析2016/1/1110(2)负载为无功功率：末端有功为P2=0、无功变动时结论：（1）始端电压相量沿由线路电阻与电抗的比值确定的直线来移动。（2）纯感性无功时，始端电压总高于末端，但相位滞后，即功角0，反之亦然。2I2UQQUU1U2ySjXR2Y2U2Y22jQP 11jQP 2SZS1S1ySI1U2yI222P RQ XUU222P XQ RUU2222Q XQ RUUUURUtgXU 假设条件：始末端电纳功率已并入负荷无功功率或可以略去感性负

8、荷容性负荷2016/1/1111结论：（1）始端电压相量沿由线路电阻与电抗的比值确定的直线来移动；（2）纯有功时，始端电压总高于并超前于末端。2I2UPPUU(3)负载为有功功率：末端无功为Q2=0、有功变动时电力线路运行状况的分析222P RQ XUU222P XQ RUU2222P RP XUUUURUtgXU假设条件：假设条件：始末端电纳功率已并入负荷无功功率或可以略去2ySjXR2Y2U2Y22jQP 11jQP 2SZS1S1ySI1U2yI1U2016/1/1112结论：电压降落为纯有功电压降落和纯无功电压降落的相量和。2USSPPQQ2I1U22(4)负载：末端视在功率变动、而功

9、率因数不变时电力线路运行状况的分析220 P0 Q 222QtgP为定值222P RQ XUU222P XQ RUU2222P RQ XUUU2222P XQ RUUUdU假设条件：假设条件：始末端电纳功率已并入负荷无功功率或可以略去2016/1/1113P2Q2P2Q2P2max负荷有功为定值、无功变化时，始端电压的运动轨迹。负荷无功为定值、有功变化时，始端电压的运动轨迹。负荷功率因数为定值、视在功率变化时，始端电压的运动轨迹。负荷视在功率为定值、功率因数变化时，始端电压的运动轨迹。始端、末端电压都为定值时，末 端 负 荷 的 功 率 圆 图。USS222U2I电力线路运行状况的分析(5)电

10、力线路的功率圆图条件：使逆时针旋转，使PP、QQ分别与纵、横轴重合2UQ21U2线路功率极限dU滞后功率因数超前功率因数-Q2P2-P2纵坐标代表：负荷无功为零、有功变化时，始端电压的运动轨迹。负荷有功为零、无功变化时，始端电压 的 运 动 轨 迹。O 1S1S 22SS TZTY1U2UyTS 变压器阻抗中电压降落的计算-T运行状况计算和分析2016/1/111422222212122122=()()+()TTTTTTTTTTTTP RQ XUUP XQ RUUUUUj UUUUUUUarctgUU 变电所变压器的电压降落（已知负荷侧功率和电压）发电厂变压器的电压降落（已知电源侧功率和电压）

11、11111121222211=()()+()TTTTTTTTTTTTTTPRQ XUUPXQ RUUUUUj UUUUUUUarctgUU z2222222222112222122+=+)()+(TTTTTTSSPQPQRG Uj B UXUUSSSy 1S1S 22SS TZTY1U2UyTS 2222222222z222222=TTTTSPQPQSZRjXUUU21()TTTSGjB Uy注意：变压器串联支路消耗感性无功，并联支路对应于激磁无功功率，也要消耗感性无功功率。整个T，不论轻载或重载，都是PS的无功负荷。方法一：方法同线路功率分布计算变压器支路功率分布计算2016/1/1115变

12、压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的无功功率符号相反，为什么？2016/1/111622222222112200%,1001000%,1001000%,1000100KNKZTZTNNKNKZTZTNNNYTYTUSP SSPQSSUSP SSPQSSPISPQ方法二：根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗（若不必求变压器的电压降落）22222222222%,1001000KNKNZTZTNNP UUUSSPQSSUU00,%P I,%kkP U短路试验数据空载试验数据22010122%,1000100NYTYTNNPUIS UPQUU进一步简化11SS12NUUU简化条件变压器支路功率分布

13、计算 1S1S 22SS TZTY1U2UyTS 22221122211%,1001000KNKNZTZTNNP UUUSSPQSSUU变电所T：发电厂T：分析额定运行条件下的结果2016/1/111722222222112200%,1001000%,1001000%,1000100KNKZTZTNNKNKZTZTNNNYTYTUSP SSPQSSUSP SSPQSSPISPQ方法二：根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗（若不必求变压器的电压降落）变压器支路功率分布计算额定运行条件下功率损耗的特点：（1）电阻损耗（铜耗）=短路损耗（2）电导损耗（铁耗）=开路损耗（3）电抗损耗的无功功率=短路

14、电压（标幺值）*额定功率（4）电纳损耗的无功功率=空载电流（标幺值）*额定功率（5）有功损耗计算要注意制造厂提供的单位（kW）与电力系统计算中常取的单位（MW）之间的换算？ANI额定电压P88 例3-3有应用2016/1/1118 有功损耗伴随着电能损耗，从而使电力系统一次能源消耗量增加。对于无功损耗它并不直接引起电能损耗，但无功损耗需要由发电机和无功补偿设备供给,从而也增大了它们的容量和所需要的费用。当无功功率流过线路和变压器时，使总电流增大，因而增大了电阻中的有功功率损耗。显然系统中不希望无功功率远距离输送，希望用户提高功率因数，显然系统中不希望无功功率远距离输送，希望用户提高功率因数，无

15、功功率分层控制，就地平衡。无功功率分层控制，就地平衡。功率损耗分析222222222212212222=()+()+()22PQPQBBSSRjXjUjUUU2016/1/1119 线路等值电抗消耗的无功：与负荷平方成正比。对地等值电纳发出的无功：即充电功率，与所加电压平方成正比，与通过负荷无直接关系。轻载时，线路消耗很少的无功，甚至发出无功。对于超高压线路，可能引起线路末端电压升高，导致设备绝缘损坏，故线路末端常设并联电抗器，在线路工作或轻载时抵消充电功率，避免线路上出现过电压。功率损耗分析222222222212212222=()+()+()22PQPQBBSSRjXjUjUUU2016/

16、1/1120最大负荷利用小时数Tmax：一年中负荷消耗的电能/一年中的最大负荷年负荷损耗率：年负荷率：876087608760/maxmaxmaxmaxmaxTPTPPW 年负荷率年负荷率maxmax/PWT 电力线路上的电能损耗查各行业手册获得工程实践中，往往根据统计资料制定的经验公式或曲线计算电能损耗zmax2/8760+-WPK 年负荷损耗率（年负荷率）（1 K）（年负荷率）WZ-全年电能损耗Pmax-最大负荷时的功率损耗K=0.10.4，年负荷率低时取小值，高时取大值，为经验数据zmax=8760WP（年负荷损耗率）全年电能损耗（方法一）：2016/1/1121maxmax PWz电能

17、经济指标线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入电能的比值%100%12 PP输电效率输电效率12%100%100%zzzWWWWW线损率输电效率：线路末端输出有功功率P2与线路始端输入有功功率P1的比值电力线路上的电能损耗全年电能损耗（方法二）：由最大负荷利用小时数Tmax查取最大负荷损耗时间max通常指线路对地导纳无功功率的一半2016/1/1122111SPjQ222SPjQyySj Q 222()ySPj QQ G节点注入功率、运算负荷和运算功率111()ySPj QQ 111SPjQ222SPjQyySj Q 发电厂变压器变电所变压器 变电所变压器等值负荷功率（节点注入功率）运

18、算负荷（功率）发电厂变压器等值电源功率（节点注入功率）运算（电源）功率 节点注入功率电源向网络注入功率为正负荷注入功率为负节点注入功率为电源和负荷功率之和12TSSS11ySSS21TSSS22ySSS 说明计算机算法常用注入功率，注入功率减少了变压器支路及节点手算常用运算功率（负荷），减少了变压器支路、节点以及对地支路数运算负荷方向相反后面说明电源侧母线发电厂负荷侧母线2016/1/1123节点注入功率、运算负荷和运算功率等值电源功率（节点注入功率），注入功率减少了变压器支路及节点运算（电源）功率=等值电源功率+一半线路功率（通常在额定电压下求解）即：节点所有并联支路功率之和，从而减少并联支

19、路个数？22222yNBSjUUU(1)发电厂的运算功率发电厂负荷侧母线2016/1/1124节点注入功率、运算负荷和运算功率(2)变 电 所 的 运 算 负 荷等值负荷功率（节点注入功率-）运算负荷（功率）=等值负荷功率+一半线路功率变电所电源侧母线3.2 辐射形和环形网络中的潮流分布2016/1/1125 辐射形网络潮流计算的特点：若网络中各节点电压或各回路电流已知时，利用节点电压法或回路电流法建立并求解线性方程组；实际中，已知节点注入功率，以或取代或，网络方程变为非线性复数方程组，需迭代求近似解手算时应尽量先把网络简化注意在求得各母线电压后，应按相应的变比将其归算至原电压级等值电路合并简

20、化*S U*SIUI同一电压级辐射性网络潮流计算2016/1/1126方法一：已知末端功率，并对各母线电压没有严格要求已知末端功率，并对各母线电压没有严格要求假设一个略低于额定电压值的末端母线电压，用末端功率和电压由末端向始端逐段计算功率损耗和电压降落按相应的变比将各母线电压归算至原电压级，检查是否合格（10%）若合格，停止计算，否则，重新假设末端母线电压计算潮流方法二：已知末端功率和始端电压假设末端电压，用末端功率由末端向始端逐段推断功率损耗和电压降落，求得始端电压和功率用已知的始端电压和求得始端功率由始端向末端逐段推算功率损耗和电压降落，求得末端电压和功率重复上述计算，经过反复推算、逐步逼

21、近，直到满足计算精度为止前提：网络为满足电能质量要求的稳态电力网络(0)(0)(1)(1)4411USUS、(0)(1)(1)(1)1144USUS、同一电压级辐射性网络潮流计算2016/1/1127方法三：简化计算若变电所较多，先按额定电压计算各变电所的等值负荷功率或运算负荷，再计算潮流对于给定末端功率和始端电压时设全网为额定电压，由末端向始端仅逐段计算各元件中的功率损耗，而不计算电压降落（前推功率）用求得始端功率和给定的始端电压由始端向末端逐段推算电压降落，不再重新计算功率损耗（回代电压）简化计算的特点：（1）大大简化了计算（2）会产生误差，但误差一般在工程允许范围内希望大家仔细研读书上例

22、题例3.1：已知末端电压和功率，由末端向首端逐一推算，注意有名值和标幺值两种计算方法；（两级电压：电压级归算法）例3.2：对例3.1中变压器采用型等值电路，特点：涉及复数运算，计算复杂，适合高精度的计算机计算；（两级电压：变压器型等值电路）例3.3：已知首端电压和末端功率，采用方法三简化计算，并最终归算至实际电压等级。例3-3(0)(1)41NUSS、(0)(1)(1)114USU、两级电压的辐射性网络潮流计算2016/1/1128变压器模型 I：理想变压器+变压器阻抗支路+(励磁支路)按照前述处理同一电压等级开式电力网的类似方法进行电力网的潮流计算。遇到理想变压器时，要根据变比进行电压的归算

23、，而通过的功率不发生任何变化。求出的各节点的电压值均是各节点的实际值，因而使用较方便。两级电压的辐射性网络潮流计算2016/1/1129变压器模型II：变压器型等值电路首先根据变压器的变比及阻抗、励磁支路参数，计算型等值电路参数。本教材中，型电路参数的求解均基于归算到低压侧的阻抗、励磁支路参数。整个网络中不包含理想T，计算步骤比较简单。涉及较多复数运算，因此，适合于PF计算机算法。3.2 闭式电力网中的潮流分布2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学30图中所示为110kV闭式电力网，A为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。网络各元件的参数如下：试计算全网的潮流分布情况。每公里

24、的参数为：线路I、II r0=0.27，x0=0.423，b0=2.69*10(-6)SIII r0=0.27，x0=0.423，b0=2.69*10(-6)S线路I长度为60km，线路II长度为60km，线路III长度为40km。各变电所每台T的额定容量、励磁功率和归算到110kV的阻抗分别为：变电所b SN=20MVA，S0=(0.05+j0.6)MVA,RT=4.84,XT=63.5。变电所c SN=10MVA，S0=(0.03+j0.35)MVA,RT=11.4,XT=127。负荷功率 SLDb=(24+j18)MVA，SLDc=(12+j9)MVA作业2-1请写到作业本II上3.2

25、闭式电力网中的潮流分布2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学31闭式电力网：负荷可以从两个及两个以上方向获得电能的电力网包括：环网和两端供电网络2种主要形式一、环形网络中的功率分布介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源供电。165432T-1T-2T-3L-1G3.2 闭式电力网中的潮流分布2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学32第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。1)根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；2)以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧；3)将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号；4)在全网电压为额定

26、电压的假设下，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。T-1励磁支路+线路L-1和L-2两条线路的左侧对地导纳T-2励磁支路+线路L-1和L-3两条线路的右侧对地导纳T-3励磁支路+线路L-2右侧和L-3左侧对地导纳运算功率运算负荷运算负荷注入电流注入电流注入电流从而得到：3.2 闭式电力网中的潮流分布2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学33第二步：列出回路电流方程，求初始功率分布（不计损耗）：122323123()()0aaaZ IZIIZIII*NSIU通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压，即：*223122331*2231223

27、31*3131232312*122331()()0()()0()aaaNNNNNNaaaaSSSSSSZZZUUUUUUZSZSSZSSSZZSZSSZZZZ，为流经阻抗的功率注意：运算负荷的正方向同节点注入电流的正方向相反。2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学34用相同的方法求解：*21213223*122331();2,3mmbS ZZZSZSSmZZZZ*31312323*122331();2,3mmaSZZZSZSSmZZZZ对上两式可作如下理解。将节点1一分为二，可得一等值两端供电网络的等值电路图。其两端电压大小相等、相位相同。Sa Sb Z12 Z23 Z31 S2 S

28、3 ZZZZ112322Z33abmSSS校验：结论：该方案可以扩展到相应的多节点网络的计算当中实质上：实质上：注入网络的功率=流出网络的功率，不计损耗 Sa Sb Z12 Z23 Z31 S2 S3 ZZZZ112322Z3335若网络为所有线段单位长度的参数完全相等的均一网络，则*1*1,2,3,2,3mmm mam mm mm mm mm mbSz lS lSlz lP lQ ljmllS lP lQ lSjmlll第三步：确定功率分点，计算全网的功率损耗和电压分布。初始功率分布已完成！如何计算环网中的功率损耗和电压分布？若网络为X/R比值都相等的均一网络，则*(1j),2,3(1j),

29、2,3mmmmmmmmmmmmammmmmmbXS RS zS RP RQ RRSjmXRRRzRRS RP RQ RSjmRRR结论：均一网络中，有功功率初始分布和无功功率初始分布彼此无关3.2 闭式电力网中的潮流分布2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学36重要概念功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的。分为有功分点和无功分点，在功率分点上加（有功）、（无功）来分别表示）。确定环网潮流初步分布后，在功率分点处将环网解列，拆成开式电力网，再进行潮流计算。当有功分点和无功分点不一时，将在哪一个分点解列？在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处解列，而电压的损耗主要为由无功功

30、率流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。二、两端供电网络中的功率分布（初始功率分布）2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学37单一环网等值于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络。两端供电网络等值于两端电压大小不相等、相位不相同的的单一环网。*14122323423*223122334,()()()()NaaaaaaNUUdUIS UdUZ IZIIZIIIU dUZSZSSZSSS3.2 闭式电力网中的潮流分布*34342323*122334122334()NaZZSZSU dUSZZZZZZ+*21213232*433221433221()NbZZSZSU dUSZ

31、ZZZZZ*23342343*()NallSl SU dUSlZ+*32213212*()NbllSl SU dUSlZ383.2 闭式电力网中的潮流分布循环功率产生原因：双端供电网络电压差或环网中变压器变比不匹配大小：与两端电压相量差成正比，与线路总阻抗的共轭成反比。功率分量叠加：两端供电网络的功率分布=单一环网功率分布+循环功率注意：循环功率的方向与方向相同，取dU14dUUU循环功率由节点1流向节点4时为正41dUUU循环功率由节点4流向节点1时为正*122331NcU dUSZZZ闭合闭合242kV231kV两端供电网络中的功率分布2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学39第

32、一步：计算网络参数，画出等值电路第二步：计算运算负荷第三步：计算初级功率分布（不计损耗）并校验校验：，另外第四步：计算循环功率第五步：计算计及循环功率的初级功率分布，确定功率分点（即该节点的功率是由两侧向其流动，在功率分点上加（有功）、（无功）来分别表示）三、计及功率损耗时环形网络中的潮流计算2323ainiacinicbinibcSSSSSSSSS2323inibbiniSSSS223,aabSSSSScS23aaSSSS233bSSS两端供电网络中的功率分布2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学40第六步：在无功分点将环形网络解开成为两个辐射形网络，把流入无功分点的功率作为末端功

33、率第七步：若已知电源端电压和和负荷功率，可设全网为额定电压，由末端向始端逐段计算功率损耗，始端向末端逐段计算电压降落额定电压两端供电网络中的功率分布2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学41第七步：若已知电源端电压和和负荷功率，可设全网为额定电压，由末端向始端逐段计算功率损耗，始端向末端逐段计算电压降落222323232323232223232323222121212122212|S|S|S|S|NNaaaNNaaPrQxUUSSSSSSPrQxUUSSS 22343434342234|S|S|bbNNbbPrQxUUSSS 两端供电网络中的功率分布2016/1/11电力系统稳态分析

34、 合肥工业大学42第七步：若已知电源端电压和和负荷功率，可设全网为额定电压，由末端向始端逐段计算功率损耗，始端向末端逐段计算电压降落121212121212112221121223 232323232323 23232322223223232243343434343434343433()()()()()()aaabbbbaPrQ xP xQ rUUUUUUUUP rQ xP xQ rUUUUUUUUP rQ xP xQ rUUUUUUUU对比计算出的电压U4和实际电压U4，若差距较大，寻找原因，重新计算注意：（1）若电压偏差，则计算出的U4与实际电压U1进行比较（2）若循环功率是由变压器变比不

35、匹配引起的，U4与实际U4或者U1一般有较大偏差，需要重新按实际变比进行折算（见例题3-4，P99）（3）当简单环网中存在多个电源点时，给定功率的电源点可以当做负荷点处理，给定电压的电源点都一分为二，形成若干个已知供电点电压的两端供电网络0dU 实际电压231/110kV231/121kVIZ1242kV180+j1005.9+j31.50.8+j2365+j10065+j1003+j11050+j30-（40+j30）IIgxbZ2Z3Z4Z5-j102016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学43（1）作等值电路并进行参数归算；（2）计算初步功率分布；（3）计算循环功率（4）选择无功功

36、率分点b，拆成两个开式网络（b-II-I和b-x-g-I），计算各段功率损耗（5）计算各线段的电压降落(I-g-x-b-II-I)，由于变压器变比不匹配，计算结果基础上按照实际变比重新进行电压归算例3-4请大家仔细研读例3-45S1S1S作业 2-22016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学44变比分别为k1=110/11和k2=115.5/11的两台变压器并列运行，每台变压器归算到低压侧的电抗均为1，其电阻和导纳忽略不计。已知低压母线电压为10kV，负荷功率为（16+j12）MVA，试求变压器的功率分布和高压侧电压。3.3 配电网潮流计算的特点2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工

37、业大学45辐射形配电网的接线方式可以分为辐射式、链式、干线式三种网络。一、辐射形配电网潮流计算的特点支路数节点数。网络节点导纳矩阵稀疏度很高。一般不满足RX。不能用P-Q分解法。末端负荷节点前的支路功率=末端运算负荷功率。辐射形配电网潮流计算的特点什 么 是配 电 网？在负荷中心由电压等级较低的网络把电能分配到不同电压等级的用户，这种起分配电能作用的网络叫做配电网ijijijCkjkjijjQPSSSSjijjCkjkjCkjkjCkjkjijCkjkjijRUQQPPPPPPPPjjjj222)()(2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学46二、配电网的前推回推潮流计算方法SL11

38、2345SL2SL3SL4SL5SL11Y122345SL2SL3SL4SL5Y23Y24Y15Y10Y50Y20Y40Y30)51(0*2iyUSSiiLiiijjCkjkjCkjkjCkjkjijCkjkjijXUQQPPQQQQQQjjjj222)()(Cj-除i节点外所有与j节点相联的节点集合-除支路ij外所有与j节点相联的支路功率之和等值电路图12S12S23S24S22222012223241222123+LkkSSU YSSSSSSSS、4各节点运算负荷：支路始端功率：12S12S支路末端功率ijSj节点运算负荷配电网的前推回推潮流计算方法2016/1/11电力系统稳态分析 合肥

39、工业大学47前推：已知各节点电压（取近似值），计算全网的功率损耗，以得到起始点（电源点）的功率；后推：根据起始点（电源点）电压和各线路起始功率，逐段计算线路电压降落，以得到全网各节点的电压。在辐射形网络潮流计算中，若已知条件为：始端节点电压+末端负荷功率，求始端功率和末端电压，也是采用类似前推回推的方法。1U2S工程计算中一般只来回推导一次，是一种近似计算。若需要精确计算，需要来回推导，直到各个量的误差满足计算精度的要求网损最小时，功率该如何分布？3.4 电力网络潮流的调整控制2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学48一、调整控制潮流的必要性功率的自然分布：功率在环形网络中是与线段阻

40、抗成反比分布。SbZ1aZ2Z3bcScS1S23*2*1*3*1*1*2)(zzzSzzSzScb3*2*1*2*3*2*1)(zzzSzSzzScb222121322121122121)()()()(RUQQQPPPRUQQPPRUQPPNcbcbNbbN计算网络损耗（只考虑线路有功损耗），得到：潮流计算的目的之一：功率分布和分配是否合理3.4 电力网络潮流的调整控制2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学49功率的经济分布：功率分布在环网中是与电阻成反比分布，有功功率损耗最小。2321012323210123()()bcbcRR PR PPRRRRR QR QQRRR222121

41、322121122121)()()()(RUQQQPPPRUQQPPRUQPPNcbcbNbbNSbZ1aZ2Z3bcScS1S21100PPPQ3.4 电力网络潮流的调整控制2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学50每段线路的比值R/X都相等的均一网络中，自然功率分布=经济功率分布一般情况下，自然功率分布经济功率分布，各线段的不均一程度越大，功率损耗的差别也越大2321012323210123()()bcbcRR PR PPRRRRR QR QQRRR调整控制潮流或功率的必要性：（1）自然功率分布会使某些线路过负荷（自然功率分布不安全）（2）最小有功损耗要求功率按线段电阻分布（自然

42、功率分布不经济）*(1j)(1j),2,3immmmmmiammmmXS RS zS RRSXRzRRP RQ RjmRR2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学511.串联电容作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中阻抗相对过大的线路上，可起转移其他重载线路上流通功率的作用。(减小阻抗)缺陷：频繁投切电容器组，使相应开关电器机械磨损严重，为了不引发事故，需要经常维修应用：常用于提高高压输电系统稳定性，或改善中压配电系统电压质量，一般不用于潮流控制2.串联电抗作用：限流，将其串联在重载线路上可避免该线路过载。（增大阻抗）缺陷：电抗的电压损耗增大，影响电压质量，并对系统运行的稳定性有影响，

43、一般不用于潮流控制。二、调整控制潮流的手段3.4 电力网络潮流的调整控制轻载线路重载线路3.附加串联加压器作用：产生一环流或强制循环功率，使强制循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想值（e.g.经济功率分布）。附加电势理想功率分布2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学521SbSaS3S2S12Z31Z23ZcEfcS0.aS0.bS.0fcaaSSS*CNfcUESZ*.0()fcaaCcxcyNNSZSSZEEjEUU3.4 电力网络潮流的调整控制自然功率分布强制循环功率纵向附加电势（与线路相电压同相）横向附加电势（与线路相电压差90度）53*222222()()()ccxcyN

44、fcfcfcNcxcyNcxcyNcxcyNEjEE USPjQURjXZEjERjXURXE RE XUE XE R UjRXRXRX高压线路中，cyNcxNfcfcfcE UE USPjQjXX1SbSaS3S2S12Z31Z23ZcEfcS0.aS0.bS3.4 电力网络潮流的调整控制54P,SQ,SfccyfcfccxfcEE则即横向串联电势主要产生的有功部分。而即纵向串联电势主要产生的无功部分。EEcxcy从上式还可以看出，改变电压的大小即，主要是改变网络中的无功功率分布；改变电压的相位即，主要是改变网络中的有功功率分布。3.4 电力网络潮流的调整控制cyNcxNfcfcfcE UE

45、 USPjQjXX553.4 电力网络潮流的调整控制三、借助灵活交流输电装置控制潮流灵活交流输电系统：指以晶闸管置换传统交流输电系统中各种机械式调节器和开关后呈现的新系统。优势：网络潮流更易控制，线路输送能力大幅提高，各种故障及早隔离，使系统运行更加灵活、稳定、可靠。方式：（1）可控串联电容：通过触发晶闸管平滑的较大范围内改变串联容抗（2）可控移相器：通过晶闸管开关和电源变压器二次侧若干个绕组的组合来实现横向串联加压器的功能（3）综合潮流控制器：兼有改变线路电压大小和相位，等值地串入电容或电感、等值的并入电容或电感等功能本章小结561、电力线路的电压损耗与功率方程 1S 1 2S 2 2S Z

46、 1U 1YS Y/2 Y/2 2YS 2U *2212222222222=-=()=SdUU URjXUP RQ XP XQ RjUUUj U电压降落的横分量电压降落的纵分量212222222222212222=()+()+()22lyzySSSSPQPQBBRjXjUjUUU 本章小结57方法1：利用变压器的等效电路（与线路损耗计算方法相同）；方法2：直接利用变压器的四个参数Pk，Uk、P0、I0（不考虑电压降落）2、变压器的电能损耗计算22222222112200%,1001000%,1001000%,1000100KNKZTZTNNKNKZTZTNNNYTYTUSP SSPQSSUSP

47、 SSPQSSPISPQ 1S1S 22SS TZTY1U2UyTS 变电所T：发电厂T：额定运行条件下功率损耗的特点：（1）电阻损耗（铜耗）=短路损耗（2）电导损耗（铁耗）=开路损耗（3）电抗损耗的无功功率=短路电压（标幺值）*额定功率（4）电纳损耗的无功功率=空载电流（标幺值）*额定功率（5）有功损耗计算要注意制造厂提供的单位（kW）与电力系统计算中常取的单位（MW）之间的换算本章小结584、辐射形及环形网络的潮流分析计算（1）已知末端功率、始端电压，求始端功率、末端电压（前推功率，回代电压）。（2）环形网络初始功率分布计算以及潮流计算步骤3、电力网的电能损耗计算zmax=8760WP（年负荷损耗率）全年电能损耗WZ（方法一）：maxmax PWz全年电能损耗WZ（方法二）：Pmax-最大负荷时的功率损耗max-最大负荷损耗时间5、调整控制潮流的手段（1）轻载线路串联电容（2）重载线路串联电抗（3）附加串联加压器2016/1/11电力系统稳态分析 合肥工业大学59T H A N K S