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1、电电力力系系统统稳稳态态分分析析电电力力系系统统稳稳态态分分析析电 力 系 统 稳 态 分 析合肥工业大学杨向真greenleaf_12015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学1.发电机的运行特性和数学模型2.变压器的参数和数学模型PS基本概念元件和电力网络等值电路和参数计算第2章 PS各元件的特性和数学模型2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学23.电力线路的参数和数学模型4.负荷的运行特性和数学模型5.电力网络的数学模型PF手算方法PF计算机算法有功和频率调整无功和电压调整 除特殊说明外，通常采用三相功率、线电压、线电流和单相等值电路进行电力系统的分析和计算。复功率采用
2、国际电工委员会推荐的约定：第2章 PS各元件的特性和数学模型*()(cosjsin)uiSUIUIUISPjQ=+=+&3ui 发电机以滞后的功率因数运行时所发出的无功功率为正。负荷以滞后的功率因数运行时所吸收的无功功率为正。2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学2.1 发电机的运行特性和数学模型 发电机的运行极限约束（影响数学模型的参数）P B C qNE&定子绕组温升约束S；励磁绕组温升约束F；42015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学 N dNxI j&N NU&O N O b Q NI&图图2-3 隐极式发电机相量图隐极式发电机相量图 原动机功率约束BC；其它约束
3、T(定子端部温升的约束最为苛刻，实验确定)发电机的数学模型 模型一：P,Q 模型；（普通发电机组，按计划出力）模型二：P,V 模型；（适合有调压功能的发电机组）模型三：V,模型；（适合有调压、调频功能的发电机组）f2.2 变压器的参数和数学模型一、双绕组变压器的参数和等值电路约定：不论为何种接法，变压器等值电路都用Y型接法表示1212TTTTTTRRRXXX=+=+221mmmmmmRjXRjXRX=+5变压器的常用参数：电阻RT、电抗XT、电导GT、电纳BT、变比KT，和分接头位置有关为了减少网络节点数，常将励磁支路移至T形电路的电源侧，常用模型；节点较多，增加计算量，很少用2015/11/
4、27电力系统稳态分析 合肥工业大学00PjQ+实际运行电压UN，励磁支路用对应的功率损耗表示；2.2 变压器的参数和数学模型 变压器参数计算：制造厂家给出变压器电气特性的四个参数：短路损耗、短路电压百分值、空载损耗和空载电流百分值。kP%kU0P0%I单位：PK:kW；SN:MVA;UN:kV;IN:kA6等值电路 短路试验等值电路 空载试验2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学AA2331010()kNkPUPRZ=2233231010()NkcuNTTNSPPI RRkWU=1、电阻RT(短路损耗Pk）短路试验 阻抗参数的确定变压器短路试验：将一侧绕组短接，在另一侧绕组施加可调
5、低电压，使短路侧电流达到额定值。PK:kW；SN:MVA;UN:kV；IN:kA注意：UN为哪一侧电压，算出的参数就是归算至该侧的值=NI 为相电流 线电流3321010()kNkTNNNPUPRZSS=2、电抗XT(短路电压百分比)733%100100NTNTkNNI ZI XUUU=2%()1001001003kNkNkTNNNUUUUUXZSI=侧电流达到额定值。2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学ANI&%kU变压器的额定阻抗空载试验 导纳参数的确定变压器空载试验：一侧绕组开路，在另一侧绕组施加额定电压（常为低压侧），测量变压器的空载有功损耗和23010FeNTPPUG=
6、33300221101010()FeTNNNNPPPGSSZUU=3、电导GT电纳BPK:kW；SN:MVA;UN:kV有功分量很小8空载电流百分数值。4、电纳BT033bNTTIIUBB=100%00=NIII0002%3%1()100100100NNTNNNIIISIBSUZU=2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学注意：注意：电纳符号为负有功分量很小励磁电流额定电压三绕组变压器的参数和数学模型励磁导纳的计算方法同双绕组变压器。P0、I0制造商应提供三个绕组两两作短路试验时（第三个绕组开路）的短路数据。SN;UIN/UNUN；Pk(1-2);Pk(1-3);Pk(2-3);Uk
7、(1-2)%;Uk(1-3);Uk(2-3)计算原则92015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学三绕组变压器的等值电路132ZT3ZT2ZT1YT三绕组变压器电气结线图高高中中低低我国目前生产的变压器三个绕组的容量比，按高、中、低压绕组的顺序有100/100/100、100/50/100、100/100/50三种。1、电阻三绕组变压器参数计算(1 2)12kkkPPP=+1(1 2)(1 3)(2 3)1()2kkkkPPPP=+l容量比为100/100/100各绕组10(2 3)23kkkPPP=+(1 3)13kkkPPP=+3(1 3)(2 3)(1 2)1()2kkkkPPPP
8、=+2(1 2)(2 3)(1 3)1()2kkkkPPPP=+23210()(1,2,3)kiNTNP URiS=容量比为：100/100/1002015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学组的短路损耗三绕组变压器参数计算l容量比为100/100/50或者100/50/100制造厂商提供的短路损耗：制造厂商提供的短路损耗：一对绕组中容量较小的一方达到本身的额定电流，即IN/2需归算到变压器额定电流下的值后，再运用公式进行计算并非变压器的额定电流铭牌值2(1 2)(1 2)2()NkkNSPPS=2(1 3)(1 3)3()NkkNSPPS=2(2 3)(2 3)23()min,NkkN
9、NSPPSS=112015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学l按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）Pkmax 指两个100%容量绕组中流过额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载时的损耗。根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：(50%)(100%)2TTRR=2.max(100%)2100012kNTNPURS=每个100%容量绕组的电阻双绕组变压器计算出的总电阻50%绕组电阻为什么大？lRs=2N3N2、电抗三绕组变压器参数计算%)%(1%+UUUU%)%(21%)32()31()21(1+=kkkkUUUU各绕组注意：注意：制造厂商提供的短路电压已经
10、是各绕组中通过变压器额定电流时的数值12%)%(2%)31()32()21(2+=kkkkUUUU%)%(21%)21()32()31(3+=kkkkUUUU%()(1,2,3)100kikiNUXZi=2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学l 三绕组变压器导纳的计算方法和双绕组三绕组变压器导纳的计算方法和双绕组变压器导纳的计算方法相同变压器导纳的计算方法相同的短路电压自耦变压器的参数和数学模型注意：（1）按照旧标准，一般手册和制造厂家提供的自耦变压器的试验数据，其短路损耗和短路电压百分值都是没有折算的！（2）按照新标准，制造厂商只提供Pk.max和经归算的短路电压百分值短路损耗折
11、算同三绕组变压器，13注：自耦变压器的一、二次侧共用一个线圈，不仅有磁的耦合，还有电气上的直接联系，即不具备电气隔离的功能。注：它具有电阻小、功率损耗小、结构紧凑、电抗小、重量轻、便于运输等优点，在中性点直接接地系统中得到广泛的应用。)%(%3)31()31(NNkkSSUU=)%(%3)32()32(NNkkSSUU=短路损耗折算同三绕组变压器，短路电压百分值折算公式为：2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学第三绕组总是小于额定容量2.3 电力线路的参数和等值电路 电力线路的参数及物理意义：电阻热效应；电抗磁场效应；电导电晕效应；14 电纳电场效应。线路的划分2015/11/27
12、电力系统稳态分析 合肥工业大学类型架空线路电缆短线路100km中等长度线路100300km100km长线路300km100km电力线路的数学模型 一般线路的等值模型 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线为300km；对电缆为100km。不考虑线路的分布参数特性，用集中参数表示表示。+ljxljXRZ15 短线路的等值电路和数学模型2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学1221101UZUII=&+=+=+=+=ljblgjBGYljxlrjXRZ1111电力线路的数学模型=2211IUDCBAIU&中等长度线路的形等效电路及二端口网络方程12221122(IU)Z U2I22
13、YUYYIUU=+=+&16A、B、C、D为等值电路通用常数，满足：A=D，AD-BC=1+=+=1412ZYYCZYA12+=ZYDZB2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学 型等效电路112222电力线路的数学模型 长线路的参数和等值电路 考虑线路的分布参数特性：架空线300km；电缆100km 对集中参数进行修正，依据不同的简化程度，确定修正系数。17图2-38：长线路均匀分布参数电路2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学()dxyUIddxz IdxzIdIUd111&=+=数学方程边界条件220 xUUII=&时，xl=1I&U&经过一系列推导电力线路的精确数
14、学模型2112cos()sin()1sin()cos()cchlZhlUUhlhlIIZ=&双曲函数（考虑分布参数）沿线任意点的（考虑分布参数）沿线任意点的电压和电流电压和电流(这里取这里取)：11z y=11czZy=线路的特性阻抗 线路的传播系数Zc和同输电线路单位长度的阻抗和导纳相关,一旦输电线路建好后，它的Zc和就是一个定值.xl=181214Z YAZ YCY=+=+12BZZ YD=+()Z sincZhl=()()2 cos1sinchlYZhl=2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学图2-39 长线路的形等值电路精精确确解解特点：（1）精确（2）复杂（复数和双曲函数
15、）12lbK等值电路图修正系数电力线路的简化数学模型在实际计算中，通常取双曲正、余弦函数展开级数的前两三项，计算修正系数，得到近似考虑线路分布参数时长线路的等值模型。Rrl例2-52015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学193111bxKr=121211lbxKb+=612112111lxbbxKx=课下练习：课本例2-5，学习集中参数，近似考虑分布参数和精确的电力线路模型。1Rrl=1Xxl=1G gl=1Bbl=波阻抗和自然功率约定：超高压线路的电阻和电导可略去不计，则线路传输中没有有功损耗，即无损耗线路10r=10g=11cZzy=z y=传播系数特性阻抗11cZL C=jLC
16、j=纯电阻，波阻抗虚部，相位系数波阻抗为纯阻性，无损线路中没有阻性成分，是否矛盾？2010g自然功率（波阻抗功率）：当线路负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率称为自然功率或者波阻抗功率，显然，由于波阻抗是纯电阻，自然功率为纯有功功率。2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学22/nncSPUZ=11z y=传播系数11jLCj=相位系数83 10=rad m710112 10ln,1(1.8 10 ln)mmLDrCDr=进一步忽略架空线路的内部磁场，有：波阻抗和自然功率11cZLCjL Cj=()Z sincZhl=()()2 cos1sinhlYZhl=sinh()sin(j)
17、cosh()cos(j)xjxxx=sinh()sinh(jjsin()sin(j*j)lljll=cosh()cosh(j)cos(j*c s()ojllll=无损耗线路等值电路无损耗线路等值电路阻性212015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学11jL Cj=()sincZhlsin()2cos()121cos()sin()sin()cccZjZlllYjjZlZl=jsin()lc s()0l时,感性0l自然功率,线路末端电压始端电压反之亦反。c2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学()82*50/(3*10)2/6000/rad km=1500km，首末端电压差/2
18、6000km,首末端电压重合结论简单实用，近似估计线路的运行特性2.4 负荷的运行特性和数学模型一、负荷和负荷曲线1、电力系统的负荷用电负荷：电力系统用户电力设备在某一时刻消耗功率的总和称为电力负荷用有功功率P和无功功率Q来表示23用电负荷：电力系统用户电力设备在某一时刻消耗功率的总和称为电力系统的负荷。供电负荷：用电负荷+电力网的功率损耗发电负荷：供电负荷+发电厂的厂用电负荷2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学负荷和负荷曲线2、负荷曲线定义：某一段时间内用电负荷大小随时间变化的曲线称为负荷曲线。日负荷曲线：（日有功负荷曲线、日无功负荷曲线）日有功负荷曲线是制定各发电厂发电负荷计
19、划的依据242015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学maxPminPavP年负荷曲线：（年最大负荷曲线、年持续负荷曲线）年最大负荷曲线：描述一年内每月最大有功负荷随时间变化情况的曲线。（制定发电机检修计划的依据）年持续负荷曲线：按一年内系统负荷数值的大小及持续小时数依次由大至小排列绘制而成的曲线。（安排发电计划及进行可靠性估计）负荷的静态特性和数学模型1、电力系统负荷特性基本概念负荷特性：负荷功率随负荷端电压或系统频率变化而变化的规律分类（1）电压特性和频率特性（）动态特性和静态特性反映电压和频率急剧变化时负荷功率随时间的变化25（2）动态特性和静态特性静态电压特性静态频率特性反映稳
20、态下负荷功率与电压和频率的关系PQUPQf2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学不同行业特性不同负荷的静态特性和数学模型2、负荷的静态数学模型用多项式表示的负荷静态电压特性和频率特性表示用电设备所消耗的有功、无功功率同电压、频率的关系。电力系统的稳态分析：负荷的数学模型以给定的P和Q表示 对计算精度要求较高时：负荷的静态特性（一般用实验测量的方法，用曲线拟合得到）。26用多项式表示的负荷静态电压特性和频率特性22()()()LNQQLNQLNNQQLQLQQabUUcUUQab Uc U=+=+LL22()()()LNPPLNPLNNPPLPLPPabUUcUUPab Uc U=+
21、=+LL负荷的有功和无功功率都由三个部分组成：1）与电压平方成正比，代表恒定阻抗消耗的功率；2）与电压成正比，代表与恒定电流负荷对应的功率；3）为恒定功率分量。2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学待定系数一般由拟合相应的特性曲线获得负荷的静态特性和数学模型用指数形式表示的负荷静态电压特性)(NLNLUUQQ=)(NLNLUUPP=参数的取值范围为0.51.8参数的取值范围为1.56负荷静态电压特性可以同时计及电压、频率变化的影响273、负荷的动态特性及模型负荷的动态特性主要由感应电动机的暂态特性决定）（fkUUPPPfNLNL+=1)(）（fkUUQQQfNLNL+=1)(负荷静
22、态电压特性可以同时计及电压、频率变化的影响2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学一般情况下，以含有高次项的多项式表示静一般情况下，以含有高次项的多项式表示静态特性较以超越函数表示时使用的范围宽态特性较以超越函数表示时使用的范围宽2.5 电力网络的数学模型 标幺制及其应用（难点：多电压等级网络标幺值的归算）有名制和标幺制 有名值的电压级归算标幺值的电压级归算 标幺值的电压级归算 等值变压器的模型及应用 等值变压器模型 等值变压器模型的应用 电力网络的数学模型282015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学标幺制及其应用一、标幺制的基本概念标幺制是一种相对单位制，在标幺制中各物理
23、量用标幺值表示，没有量纲。有名值标么值292015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学有名值标么值同单位的基准值有名值、标幺值、基准值的关系：*BBVVVIII=*BBBBSPjQSPjQSSZRjXZRjXZZ+=+=+基准值与有名值同单位各物理量的基准值之间应该服从功率方程式和欧姆定律：phphphphphVZISV I=标幺制及其应用3333phphVZIVSVIS=p选择基准值的条件：302015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学phphph2BBBUZS=习惯上选取功率基准值和电压的基准值BSBV3BBBSIU=33phSVIS=1BBYZ=功率的基准值选取：取某一发电
24、厂的总功率或系统总功率，或某发电机或变压器的额定功率或一整数等电压的基准值=参数和变量都将其归算的该级额定电压计算结果清晰、便于迅速判断计算结果的正确性、可大量简化计算等三相功率和单相功率标幺值相同线电压和相电压标幺值相同标幺制及其应用p标幺制的优点：312015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学3333phphVZIVSVIS=3333BBBphBBBBphBVZ IVSV IS=*p h*p hVVSS=有名值的电压级归算对于多电压级网络，无论是标么制还是有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级基本级，通常取网络最高电压等级为基本级12221 12 1333SSU IU IkU I
25、=p 变压器自身二次侧向一次侧归算原理：322015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学1212UkUIIk=2121212212212UkkUZk ZIIRk RXk X=212212212YYkGGkBBk=12UkU=基本级待归算级有名值的电压级归算p 变压器二次侧元件向一次侧归算2llZk Z=2llYYk=1212UkUIIk=线路归算到基本侧U1的等值电路参数332015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学22llllRk RXk X=22llllGG kBB k=310()kTNNPRZS=变压器归算到U1侧的等值电路参数%()100kTNUXZ=30110()TNN
26、PGSSZ=0%1()100TNIBSZ=1有名值的电压级归算p 多电压等级网络参数折算()UU k k=L34212212()()RRk kXXk k=LL2122121()1()BBk kGGk k=LL123,.k k k变压器的变比R,X G B U I归算至基准级的值R,X G B U I归算前的值变比=基本级一侧的电压/待归算级一侧的电压2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学1212()1()SSUU k kIIk k=LL步骤：将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧有名值的电压级归算352015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学步骤：（1）计算出10kV侧
27、各参数（2）确定各变压器的变比k1=35/11、k2=110/38.5、k3=500/121（3）利用各公式进行归算RXGB、21221222()()()()351105001138.5121351105001138.5121RR k kRXX k kX=LL212212221()()1()()11 38.5 12135 11050011 38.5 12135 110500BBBkkGGGkk=LLp 方法1：将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。22BBBSZZZZUUY=3BUUUUI=标幺值的电压级归
28、算Z Y U I-待归算级归算至基准参数有名值ZYUI36BBBUYYYYS=3BBBUIIIIS=2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学22()()3511050035110500=0.62=874.931138.51211138.5121ZZ=22*5001000250()874.93 2503.50BBBBZUSZZ Z=例如：上例中将待归算级参数有名值归算至基准级计算基准级基准计算标幺值三步骤BBBBZYUI-基准级基准值标幺值的电压级归算p 方法2：将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准
29、值。3BBUUUUI=22BBBBSZZZZUUY=ZY UI-待归算级参数有名值ZYUI12322*()13.31(kV)1138.51215003511050013.31 10000.17720.62 0.17723.50BBBBBBUUk k kZUSZZZ=373BBBUIIISI=2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学BBBUYYYSY=BBBBZYUI-基准级归算至待归算级基准值例如：上例中将基准电压归算至各待归算级计算待归算级基准计算标幺值三步骤p 结论：两种方法计算出的标幺值完全相同变压器使用实际变比变压器形等值电路缺点及改进p 采用变压器形等值电路的电压级归算法缺
30、点变压器分接头改变时，实际变比会发生变化，各参数的归算以及相应的潮流分布都要重新计算，增加很多工作量.实际计算时，还需计算各电压等级的实际电压、电流值环形网络中参数和变量精确归算问题（精度低）382015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学近似处理办法：变比取“平均额定电压”的比值，即约定的、较线路额定电压高5%的电压系列，230、115、37、10.5、6.3kVp 采用变压器形等值电路的电压级归算法缺点产生的原因变压器T形或形等值电路不能体现变压器的电压变换功能p 改进思路变压器等值电路体现电压变换功能，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算，且计算出的电压和电流值已经
31、是实际值二、变压器型（带变比）等值电路p 假设条件省略变压器的励磁支路和线路的导纳支路变压器两侧线路阻抗分别为高低压侧的实际阻抗变压器自身阻抗归算在低压侧理想变压器变比是实际变比，即变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压之比，与分接头位置有关。不会对计算产生影响392015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学组实际匝数相对应的电压之比，与分接头位置有关。理想变压器是指：无损耗、无漏磁、无需励磁电流p 加入理想变压器的效果如同将变压器及其低压侧线路阻抗都归算至高压侧或者将高压侧线路的阻抗归算至低压侧，从而实际上获得将所有参数和变量都归算在同一侧的等值网络只要变压器变比取的是实际变比，这一等
32、值网络是严格的如何判断加入理想变压器的变比和位置是否正确呢？2U&二、变压器型（带变比）等值电路1211()UUkIUUU=+ggg&*1112122/TU IU IkUkUI Z=+&只考虑变比，不考虑相位流入流出理想变压器的功率相等：4012111222122122()1(1)()TTTTTTTTIUUUZ kkZZ kk ZUUkIUUUZ kZkZkZ=+=ggg&2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学1101121222112202()()IyUyUUIyUUyU=+=gggggg&1TTYZ=2U&三绕组变压器的型等值电路p 假设条件省略变压器的励磁支路和线路的导纳支路
33、变压器两侧线路阻抗分别为高低压侧的实际阻抗变压器自身阻抗归算在低压绕组，理想变压器串联在高压和中压绕组端点理想变压器变比是实际变比，k1=UI/UIII，k2=UII/UIII412015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学变压器的型等值电路p 几点说明当变比为电压相量之比(含相位信息)，不能用形等值电路表示形等值电路的参数中含有变比，三条支路没有物理意义变压器自身阻抗归算在低压绕组，理想变压器串联在高压或高压和中压绕组端点原因：低压绕组没有分接头，对应的电压保持在表1-1所示的额定值，不能调节，由此，各绕组阻抗不随高压、中压分接头的改变而变化，便于重复计算或分析与电压422015/11
34、/27电力系统稳态分析 合肥工业大学此，各绕组阻抗不随高压、中压分接头的改变而变化，便于重复计算或分析与电压调整有关的问题如计及变压器的励磁支路和线路的导纳支路，也不会对计算形成任何困难变压器的励磁支路以联结在低压绕组为宜上述处理方案不是唯一的，还可以将理想变压器串联在低压绕组端点（阻抗归算在高压侧）或三绕组变压器采用三台理想变压器等应用：计算机进行电力系统分析时常采用的变压器模型图2-54（f）有误多电压级网络中等值变压器模型的应用p有名制、线路参数未归算、变压器参数归在低压侧2%()1000100kkIIIIITNNPUUZZZSS=+IIIUkU=432015/11/27电力系统稳态分析
35、 合肥工业大学多电压级网络中等值变压器模型的应用p 有名制、线路和变压器参数按照变比kN已归在高压侧目的：将各参数按照实际变比归算至高压侧常规方法：（1）先将参数按照kN归算至低压侧（2）再将低压侧参数按照k归算至高压侧缺点：节点较多时，计算量大IIIUkU=INNIINUkU=额定变比变比标幺值442015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学思路：串联理想变压器，使其具有常规方法的效果22IIIIIINTTNZZZZ kZZ k=*Nkkk=2222*()()IIIIIIIITTTNNkkZZZZ kZZZ kZkk=注意：这里的理想变压器并非真实变压器，仅仅起到不同变比之间电压变换功
36、能等效等效有名值多电压级网络中等值变压器模型的应用p标幺制、线路和变压器参数按照UIB,UIIB已折算为标幺值（各自电压级）目的：将各参数按照实际变比归算至高压侧的标幺值常规方法：（1）先将标幺值折回有名值（2）再按照实际变比k归算至高压侧（3）在高压侧折算为标幺值缺点：节点较多时，计算量大IIIUkU=IBBIIBUkU=基准变比452015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学缺点：节点较多时，计算量大思路：串联理想变压器，使其具有常规方法的效果*222BBBIIIIIITTIBIIBIIBSSSZZZZZZUUU=初始条件：初始条件：有名值标幺值多电压级网络中等值变压器模型的应用*2
37、22BBBIIIIIITTIBIIBIIBSSSZZZZZZUUU=*Bkkk=IIIUkU=IBBIIBUkU=初始条件：初始条件：462015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学*2222*22222*T*2()()()()IIIIIBIIBIBIIIIIIIIIIIBBIIIBIIIBIIBIBTTTIIIBBIIIBZZU UUUSZZkZZUUSUUU UUUSZZ kZZUUSUU=加入理加入理想想变压器的等效变压器的等效结果结果（即即折折算算到到高压高压侧侧的的标幺标幺值）：值）：两种方法是等效的一些常用概念1.实际变比 k:分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压，
38、与分接头位置有关。/IIIkUU=,IIIUU变压器型（带变比）等值电路47头位置有关。2.标准变比，与分接头位置无关有名制：归算参数时所取的变比，额定变比。标幺制：归算参数时所取各基准电压之比，基准变比。3.非标准变比：理想变压器的变比标幺值。为将实际变比按选定变比为基准值进行归算后得到的标幺值。课本116页，例4-1*(/)/(/)/NIIIINIINIIINIIIINkk kUUUUU UUU=*k/INIINUU2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学/IBIIBUU例3-1归算到高压侧的参数2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学48TTRjX+例3-2归算到低压
39、侧的参数2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学4921TkYk1TkYk变压器以变压器以混合混合参数表示时的等值参数表示时的等值网络网络例3-4,4-1l231/110Igx231/121图3-212015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学502015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学50IIb220/110所有参数均已按线路额定电压的比值归算至220kV侧220/110等值电路：所有参数均已按线路额定电压的比值归算至220kV侧2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学51T2l3图3-22231/121:1220/110231/121:1220/1102
40、31/110:1220/110T变比取线路额定电压的比值VS变压器采用实际变比2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学52T2l3:1220/110231/110:1220/110等值电路的变化图4-6电力网络的数学模型制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：1)有名制：变压器，线路等值模型2)标幺制:注意变压器的实际变比、标准变比、非标准变比的应用。53用。对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大类：1)应用T形或形等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算2)应用等值变压器型等值电路时，所有参数和变量可不进行归算提示：应通过例3-1,3-2的学习，理解这两种模型的适用范围
41、。2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学本章内容小结PS基本概念元件和电力网络等值电路和参数计算同步发电机的数学模型变压器的型等值电路和参数计算电力线路的等值电路和参数计算（集中参数，分布参数的近似计算和精标幺制的引入PF手算方法PF计算机算法有功和频率调整无功和电压调整（集中参数，分布参数的近似计算和精确计算）变压器的 型等值电路和参数计算电力网络的等值电路和参数计算标幺制的引入注意：这一章的内容，看起来简单，似乎之前在电力工程基础这门课上都学过，但实际上增加了很多内容，特别是电力线路的分布参数模型，以及变压器的型等值电路模型，不仅和之前的内容有联系，而且，在后面的应用中新、老内
42、容都有所涉及。注意：标幺值的电压级归算方法作业提交时间1.有一条330kv单回输电线路，采用LGJ-2x300分裂导线，每根导线的直径为24.2mm，分裂导线间距为400mm，线间距离为2m，线路长300km，试计算输电线路型等值电路参数。不考虑线路分布参数特性；近似考虑线路分布参数特性；精确考虑线路分布参数特性；2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学55精确考虑线路分布参数特性；2.有台容量为20MVA的三相三绕组变压器，各绕组的容量比为100/100/50,额定电压121kv/38.5kv/10.5kv，短路损耗短路电压为，空载电流为，空载损耗。求变压器的阻抗、导纳参数，并分别
43、作出型等值电路图和 型等值电路。(1 2)152.8kPkw=(3 1)52kPkw=(2 3)47kPkw=(1 2)%10.5kU=(3 1)%18kU=(2 3)%6.5kU=0%4.1I=075Pkw=作业提交时间3.已知变压器T1归算至121kv侧的阻抗2.95+j48.7,T2归算至110kv侧的阻抗为4.48+j48.4,T3归算至35kv侧的阻抗为1.127+j9.188,输电线路参数如下所示，试分别作出元件参数用有名值和标幺值表示的等值电路。（有名值归算至110kv，标幺值归算至110kv，取SB=100MVA）2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学56T H A N K S57T H A N K S2015/11/27电力系统稳态分析 合肥工业大学