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1、第14章整式的乘法与因式分解单元同步试卷-人教版八年级数学上册一、单选题1下列计算正确的是（）A3a+2b5abB（2a）24a2CD（a+1）2a2+2a+12下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD3若有一个因式为，则k的值为（ ）A17B51C51D574若的展开式中不含的二次项，则的值是（ ）ABCD5如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式是（ ）ABCD6已知a、b满足等式，xa26ab+9b2y4a12b4，则x，y的大小关系是（）AxyBxyCxyDx
2、y7下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）A（x+2）（2+x）B（）（b）C（m+n）（mn）D（x2y）（x+y2）8将边长为m的三个正方形纸片按如图1所示摆放并构造成边长为n的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为1的正方形；将其按如图2所示摆放并构造成一个邻边长分别为3m和n的长方形时，所得长方形的面积为35则图2中长方形的周长是（）A24B26C28D309多项式因式分解的结果是（ ）ABCD10由多项式乘法可得：，即得等式：，我们把等式叫做多项式乘法的立方和公式，下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是（ ）ABCD二、填空题11若x26x+8（xm）2+n，则
3、m+n的值为 _12若是一个完全平方式，则_13因式分解_14如图所示，已知，根据图形把多项式 因式分解所得的结果为_15分解因式：_三、解答题16计算：（1）；（2）；（3）；（4）17分解因式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）18已知，求的值（提示：利用与之间的关系）19数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式：（1）如图2（图中各小长方形大小均相等），请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（不化简）：方法1：_；方法2_（2）由（1）中两种不同的方法，你能得到怎样的等式?（3）已知，请利用（2）中的等式，求的值已知，请利用（2）中的
4、等式，求的值20下面是某同学对多项式进行因式分解的过程解：设，则原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步所用的因式分解的方法是（ ）A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解21乘法公式的探究及应用数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积方法1： ；方法2： （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，ab之间的等量关系： ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：，求ab的值；已知，求的值7参考答案1D2C3C4A5A6D7B8A9A10B11212131415（1m）（1+m）16（1）；（2）；（3）；（4）17（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）1819（1），；（2）；（3）；120（1）C；（2）不彻底；（x2）4；（3）（）421（1），；（2）；（3）7；16