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1、第14章 整式乘法与因式分解 单元检测试题学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 已知：m+1m=3，则m2+1m2=( )A.7B.11C.9D.1 2. 小明计算a2b24=14a24b24=a8b8=(ab)8时，第一步运算的依据是( ) A.乘法分配律B.积的乘方法则C.幂的乘方法则D.同底数幂的乘法法则 3. 下列计算正确的是（ &
2、#160; ） A.2a2+3a2=5a4B.a+b2=a2+ab+b2C.2a23=8a6D.2a23a2=6a2 4. 在多项式16x5x；(x1)24(x1)+4；(x+1)44x(x+1)2+4x2；4x21+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是( ) A.B.C.D. 5. 若(x+1)(x3)x2+mx+n，则m+n的值是（ ） A.5B.2C.1D.1 6. 下列因式分解正确的是 （
3、60; ） A.x2xy+x=xxyB.a32a2b+ab2=aab2C.x22x+4=x12+3D.ax29=ax3x3 7. 一个长方形的面积是a22ab+a，宽是a，则这个长方形的长是( ) A.a2bB.a+2bC.a2b1D.a2b+1 8. 多项式2x212xy2+8xy3的公因式是（ ） A.2xyB.24x2y3C.2xD.以上都不对 9. 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影
4、部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( ) A.a22ab+b2(ab)2B.a2aba(ab)C.a2b2(ab)2D.a2b2(a+b)(ab) 10. 下列算式中，不正确的是( ) A.12a5b÷3ab=4a4B.9xmyn1÷13xm2yn3=27x2y2C.12a2b3÷14ab=12ab2D.xxy2÷yx=xxy 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ） 11. 计算：3a2a2=_.
5、0;12. 因式分解：3x227=_ 13. 因式分解： m3nmn=_. 14. 已知x2y+20，则14x2+y2xy1的值为_ 15. 分解因式：x3+x2+x+1=_ 16. 若 3x=4，9y=7，则3x2y 的值为_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计72分 ， ） 17. 已知2a2+3a6=0，求式子3a(2a+1)(2a+1)(2a1)的值 18. (1)计算：32+41 ； (2)化简： a2b2b3a2a3b. 19. 整式乘法计算. (1)2a23
6、ab25ab3； (2)x1x2+x+1； (3)2a2b23ab25a2b÷ab3. 20. 简便运算：2002199×201. 21. 已知把多项式x2+ax+b因式分解得到(x+1)(x3)，求a和b的值 22. 计算下列图中阴影部分的面积，其中B=C=D=90. 图1
7、60; 图2 (1)如图1，AB=2a，BC=CD=DE=a； (2)如图2，AB=m+n，BC=DE=nmn>m. 23. 阅读下面材料：通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：例如：要验证结论(a+b)2(ab)2=4ab方法1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为(a+b)的正方形上裁去一个边长为(ab)的小正方形则剩余图形的面积为4ab，验证该结论正确方法2：代数法验证：等式左边=(a+b)2(ab)2=a2+2ab+b2(a22ab+b2)=a2+2ab+b2a2+2abb2=4ab所以，左边=右边，结论成立观察下列各式：2212=2×1+13222=2×2+14232=2×3+1 （1）按规律，请写出第n个等式_； （2）试分别用两种方法验证这个结论的正确性试卷第3页，总3页