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1、第14章 整式乘法与因式分解 单元检测试题一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列运算中，正确的是（ ） A.3a2-a2=2B.a23=a5C.a2a3=a5D.2a22=2a42. 下列计算正确的是( ) A.-2a3=-2a3B.a+ba-b=a2-b2C.a+b2=a2+b2D.-a2-a3=a63. 计算3x22x2的结果（ ） A.6x2B.5x2C.6x4D.5x44. 已知x+1x=3，1x2+x2=a，x3+1x3=b，则a3-b2=( ) A.19B.94C.0D.无法计算5. 下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果()
2、 A.x2(x2+x)B.x(x3+x2+x)C.x3(x+1)+x2D.x2(x2+x+1)6. 计算(-3xy2)(2y2-xyz+1)的结果是() A.-3xy4+32y3+3xy2B.-6xy4+3x2y3z-3xy2C.-6xy4-3x2y3z-3xy2D.-6xy4+3x2y2z7. 下列计算中，正确的是（ ） A.(2x+1)(2x-1)=2x2-1B.(x-4)2=x2-16C.(x+5)(x-6)=x2-x-30D.(x+2y)2=x2+2xy+4y28. 下列因式分解正确的是（ ） A.x2-9=(x-3)2B.-1+4a2=(2a+1)(2a-1)C.8ab-2a2=a(
3、8b-2a)D.2x2-4x+2=2(x2-2x+1) 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 9. (4y2+4y+1)(2y+1)=_ 10. 计算：5a3b5(-3ab)=_. 11. 多项式2x2-12xy2+8xy3的公因式是_ 12. 如果(3x2y-2xy2)M=-3x+2y，则单项式M等于_ 13. 若x2-6x+k是x的完全平方式，则k=_；4a2b+10ab2分解因式时，应提取的公因式是_ 14. 分解因式x3-25x的结果是_. 15. 计算：(1)2a2b-3ab=_；(2)-10xy32x3yz=_；(3)-3m2n23mn2=_ 1
4、6. 分解因式：x2-4xy-2y+x+4y2_ 17. 在化简求(a+3b)2+(2a+3b)(2a-3b)+a(5a-6b)的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计69分 ， ） 18. 计算： (1)a-2b+1a+2b-1； (2)x-y-z219. 计算 (1)化简求值：(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2，其中a=1，b=-2； (2)实数范围内分解因式：x4-420. 化简： (1)x7-x3-x32； (2)2a2
5、b3-7ab214a4b321. 已知某长方形面积为2x2-6x，它的长为2x，求这个长方形的周长 22. 已知x2+mx-n可以分解为一次因式(x+7)和(x-3)，求(5m-n)2018的值 23. 多项式f(x)以x-1除之余式为9，以x-2除之余式为16，求f(x)除以(x-1)(x-2)的余式 24. 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形 (1)图b中，大正方形的边长是_.阴影部分小正方的边长是_； (2)观察图b，写出(m+n)2，(m-n)2，mn之间的等量关系，并说明理由.25. 在边长为a的正方形的一角减去一个边长为b的小正方形ab，如图 (1)由图得阴影部分的面积为_； (2)沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为_； (3)由(1)(2)的结果得出结论：_=_； (4)利用(3)中得出的结论计算： 20212-20202试卷第5页，总1页