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1、学案学科数学年级高二时间课题2.3.4 圆与圆的位置关系课型新授课课时共1 课时主备教师刘海刚学习目标根据给定的两圆的方程，会用代数法和几何法判断圆与圆的位置关系了解两圆的五种位置关系，并能运用两圆位置关系解决有关问题体会数形结合、分类讨论等数学思想方法理解圆与方程的关系。进一步发展学生观察、分析、归纳的能力培养学生积极参与、大胆探索的精神及合作意识，增强学习数学的信心学习重点两圆位置关系的判断学习难点通过两圆方程联立方程组的解来研究两圆位置关系课前预习学生预习提纲一、知识点复习部分：1.圆心在点M，半径为的圆的标准方程： 2.圆的一般方程： （1）圆心： （2）半径： 二、圆与圆的位置关系：
2、尝试与发现：判断圆与圆的位置关系，并说明理由。第一种方法：方程组解的个数。第二种方法：圆心距与两半径的关系。已知圆：，圆：，两圆心之间的距离为，方程组：，则位置关系几何特征（圆心距与半径关系）代数特征（联立方程组解的情况）外离外切相交内切内含课前预习学生预习提纲二、例题部分：例1 判断下列两个圆的位置关系。（1）：, :；（2） : , :。【针对性练习】判断两圆的位置关系：和。例2判断圆：,圆：的位置关系，如果相交，求出它们交点所在的直线方程。【针对性练习】求两圆x+y-2x-3=0和x+y-4x+2y+3=0的公共弦的方程。【课后作业】已知圆：,圆：相交，求出它们交点所在的直线方程。学科数
3、学年级高二时间2021年10 月 日课题2.3.4 圆与圆的位置关系课型新授课课时共1 课时主备教师刘海刚学习目标根据给定的两圆的方程，会用代数法和几何法判断圆与圆的位置关系了解两圆的五种位置关系，并能运用两圆位置关系解决有关问题体会数形结合、分类讨论等数学思想方法理解圆与方程的关系。进一步发展学生观察、分析、归纳的能力培养学生积极参与、大胆探索的精神及合作意识，增强学习数学的信心学习重点两圆位置关系的判断学习难点通过两圆方程联立方程组的解来研究两圆位置关系课前预习学生预习提纲一、知识点复习部分：1.圆心在点M，半径为的圆的标准方程：2.圆的一般方程：()（1）圆心： （2）半径：二、圆与圆的
4、位置关系：尝试与发现：判断圆与圆的位置关系，并说明理由。第一种方法：方程组解的个数。第二种方法：圆心距与两半径的关系。已知圆：，圆：，两圆心之间的距离为，方程组：，则位置关系几何特征（圆心距与半径关系）代数特征（联立方程组解的情况）外离|CC2|r1+r2无解外切|CC2|=r1+r2一解相交|r1-r2|CC2|r1+r2两解内切|CC2|=|r1-r2|一解内含|CC2|r1-r2|无解课前预习学生预习提纲二、例题部分：例1 判断下列两个圆的位置关系。（1）：, :；（2） : , :。解：（1），。， 。因为，所以两圆相交。（2） ，。， 。因为，所以两圆相内切。【针对性练习】判断两圆的位置关系：和。解：，。， 。因为，所以两圆相交。例2判断圆：,圆：的位置关系，如果相交，求出它们交点所在的直线方程。解：，。， 。因为，所以两圆相交。联立方程组，两式相减得。【针对性练习】求两圆x+y-2x-3=0和x+y-4x+2y+3=0的公共弦的方程。解：联立方程组，两式相减得。带入，。解得。所以公共弦的方程为。【课后作业】已知圆：,圆：相交，求出它们交点所在的直线方程。解：，。， 。因为，所以两圆相交。联立方程组，两式相减得。da1078935865796b9ece42bedffa78ec.pdf学案 第 6 页 共 6 页