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1、15.3分式方程专题训练（附答案）1解方程：（1）； （2）2解分式方程：（1）1； （2）23解方程：（1）； （2）14解分式方程：（1）； （2）15解分式方程：（1）2； （2）16解分式方程：（1） （2）7解分式方程：（1）； （2）28解方程：（1）； （2）9（1）解方程：1； （2）计算：10（1）化简：； （2）解方程：111解方程：（1）+4； （2）212解分式方程：（1）1； （2）13解分式方程：（1）2； （2）+14解方程：（1）1 （2）115解方程：（1）； （2）16解方程：（1）+1； （2）+117解分式方程：（1）2； （2）118解方程：（1）；
2、（2）+219解下列分式方程：（1）+1； （2）120解分式方程：（1）； （2）+121解下列方程：（1）； （2）22解分式方程：（1）0； （2）323解下列方程：（1）； （2）24解下列分式方程（1）； （2）25解方程：（1）； （2）226解下列方程：（1）； （2）327解方程：（1）； （2）28解方程：（1）； （2）29解下列方程：（1）； （2）30某同学解方程2，过程如下：第一步：整理，得2，第二步：（1）请你说明第一步变化过程的依据是： ；（2）请把以上解方程的过程补充完整参考答案1解：（1）去分母得，x（x+1）4+x21，解得：x3，检验：把x3代入得：（x+
3、1）（x1）0，所以，原方程的根为：x3；（2）去分母，得2x3（x2），去括号，得2x3x6，移项，合并同类项，得x6，化x的系数为1，得x6，检验：把x6代入得：x（x2）0，原方程的解为x62（1）解：1，1，x（x+2）（x+2）（x2）6，x2+2xx2+46，2x2，x1，检验：把x1代入（x+2）（x2）0，原方程的解是x1（2）2，2，2x12（x3），2x12x+6，x+2x1+62，x3，检验：把x3代入（x3）0，x3不是原方程的解，原方程无解3解：（1）去分母得：3（3x1）25，去括号得：9x325，移项合并得：9x10，解得：x，检验：把x代入得：2（3x1）0，x
4、是分式方程的解；（2）去分母得：x（x+2）3（x1）（x+2），整理得：x2+2x3x2+x2，解得：x1，检验：把x1代入得：（x1）（x+2）0，x1是增根，分式方程无解4解：（1）去分母得：3（x+1）2x+3，去括号得：3x+32x+3，解得：x0，检验：把x0代入得：（2x+3）（x+1）30，x0是分式方程的解；（2）去分母得：3+x（x+3）x29，整理得：3+x2+3xx29，解得：x4，检验：把x4代入得：（x+3）（x3）70，x4是分式方程的解5解：（1），去分母得：3+2（x1）x，解得，x1，检验：当x1时，x10，原方程的解为：x1；（2）1，去分母得：x24x+
5、43xx22x，解得：x，检验：当x时，x（x2）0，x是分式方程的解6解：（1）方程两边同乘（x5），得3x+52x1，解得x3，经检验，x3是原方程的解；（2）方程两边同乘（x5）（x+2），得12（x1）（x2）（6x）（x+2），解得x2，经检验，x2是增根，原方程无解7解：（1）方程两边都乘（x+1）（x1），得2（x+1）5，解得x，检验：当x时，（x+1）（x1）0，所以分式方程的解为x（2）方程两边都乘（x2），得1x12（x2），解得x2，检验：当x2时，x20，所以x2是增根，原方程无解8解：（1）方程两边同乘以x24，得x+23，解得x1，检验：当x1时，x2430，x1
6、原分式方程的解；（2）方程两边同乘以2x1，得x2x1+3，解得x2，检验：当x2时，2x150，x2原分式方程的解9解：（1）去分母得：（x2）216x24，解得：x2，检验：把x2代入得：（x+2）（x2）0，x2是增根，分式方程无解；（2）原式10解：（1）原式+；（2）去分母得：6x3x+3x，解得：x，检验：把x代入得：x10，分式方程的解为x11解：（1）方程两边同时乘以（2x3）得：x54（2x3），解得：x1，把x1代入2x3得：2130，x1是原方程的解；（2）方程两边同时乘以（x3）得：x22（x3）+1，解得：x3，把x3代入x3得：330，x3是分式方程的增根，原方程无
7、解12解：（1）， ，方程两边都乘2x5，得x（2x5）5，x2x+55，解这个方程，得x10，经检验，x10是原方程的根（2）， 方程两边都乘以（x+4）（x4），得x+44，解这个方程，得x0，经检验，x0是原方程的根13解：（1）方程两边都乘2x2，得1+2x4x4，解这个方程，得，检验，当x时，2x20，所以是原方程的根，即原方程的解是x；（2），方程两边都乘（x+1）（x1），得x12x3（x+1），解这个方程，得x1，经检验，x1是原方程的增根，所以原方程无解14解：（1）1，方程两边都乘x（x2），得：（x+3）（x2）2xx（x2），去括号，得：x2+x62xx22x，解得：x
8、6，检验：当x6时，x20，原方程的解是x6；（2）1，方程两边都乘（x1）（x+1），得：（x+1）2（x21）4，去括号，得：x2+2x+1x2+14，移项、合并同类项，得：2x2，解得：x1，检验：当x1时，x10，原方程无解15解：（1）给分式方程两边同时乘以x（x3），得7x5（x3），2x15，解得x，把x代入x（x3）0，所以x是原分式方程的解；（2），给分式方程两边同时乘以x2，得12x2（x2）3，解得x2，把x2代入x20，所以原分式方程无解16解：（1）去分母得：2x1x3，解得：x2，检验：把x2代入得：x32310，分式方程的解为x2；（2）去分母得：x2+2x11.
9、5，解得：x0.5，检验：把x0.5代入得：2x1110，x0.5是增根，分式方程无解17解：（1）去分母得：x+1+42x6，解得：x11，检验：当x11时，x30，所以x11是原方程的解；（2）去分母得：x（x+2）（x+2）（x2）8，解得：x2，经检验x2是原方程的增根，所以原分式方程无解18解：（1）方程两边同时乘（2x1）（x+3），可得：3（x+3）3（2x1），解得x4，检验：当x4时，（2x1）（x+3）0，原分式方程的解为x4（2）方程两边同时乘3（x3），可得：2x+93（4x7）+6（x3）解得x3，检验：当x3时，3（x3）0，x3不是原分式方程的解，原分式方程无解1
10、9解：（1）+1，1，方程两边同时乘（x1），可得：12x1，解得x0，x10，原分式方程的解为x0（2）1，1，方程两边同时乘（x+2）（x2），可得：x（x+2）（x+2）（x2）8，整理得：2x40，解得x2，检验：当x2时，（x+2）（x2）0，原分式方程无解20解：（1），方程两边都乘以9（2x+1），得9（x3）2x+1，解得：x4，检验：当x4时，9（2x+1）0，所以x4是原方程的解，即原方程的解是x4；（2）原方程化为：+1，方程两边都乘以（x+2）（x2），得（x+2）2+15（x+2）（x2），解得：x，检验：当x时，（x+2）（x2）0，所以x是原方程的解，即原方程的解
11、是x21解：（1），去分母得，3（x2）2（x+2），去括号得，3x62x+4，移项得，x10，经检验：x10为方程的解，方程的解为x10；（2），去分母得，（x2）2（x+2）216，去括号得，8x16，两边同时除以8得，x2，经检验：x2为方程的增根，原方程无解22解：（1）0，去分母得，3x2（x1）0，去括号得，x2，经检验：x2是方程的根，x2是原方程的解；（2）3，去分母得，1（1x）3（x2），去括号得，11+x3x+6，解得：x2，检验：x2是增根，原方程无解23解：（1）去分母得：8（2x1）9（x+2），去括号得：16x89x+18，化简得：7x26，x，检验：当x时，（x
12、+2）（2x1）0，原方程的解为x；（2）去分母得：（x1）2（x+1）24，去括号得：x22x+1x22x14，化简得：4x4，x1，检验：当x1时，（x+1）（x1）0，x1是增根，原方程无解24解：（1）整理，得：，去分母，得：2x（x3）4，解得：x，经检验：当x时，x30，x是原分式方程的解，（2）整理，得：，去分母，得：2（x+4）4（x+2），解得：x0，经检验：当x0时，（x+4）（x4）0，x（x+2）0，x0是原方程的增根，原分式方程无解25（1）解：方程两边同时乘以（x+2）（x2），得，x+23，解得x1，经检验，x1是原方程的解，原方程的解为x1（2）解：方程两边同时
13、乘以（y3）得，2y12（y3），解得y3，当y3时，y30，原方程无解26解：（1）去分母得：2x3（x3），去括号得：2x3x9，解得：x，检验：当x时，（x3）（2x）0，分式方程的解为x；（2）去分母得：3x（x2）2（x+2）3（x+2）（x2），整理得：3x26x2x43x212，移项合并得：8x8，解得：x1，检验：当x1时，（x+2）（x2）0，分式方程的解为x127解：（1）方程两边同时乘以x2得x3+x23，解整式方程得，x4，检验：当x4时，x20x4是原方程的解（2）方程两边同时乘以（x1）（2x+3）得：2x2x62（x2）（x1），整理得：5x10，解得：x2，检验
14、：当x2时，（x1）（2x+3）0，分式方程的解为x228解：（1）去分母得：2x5（x+3），解得：x5检验：x5时，x（x+3）0，x5是原方程的解；（2）去分母得：8+x24x （x+2），解得：x2，检验：当x2时，（x+2）（x2）0，x2 是增根，原方程无解29解：（1）去分母得：2x3x9，解得：x9，检验：当x9时，x（x3）0，分式方程的解为x9；（2）去分母得：4（x+2）（x+1）（x21），去括号得：4（x+2）（x+1）x2+1，整理得：4x2+3x+2x2+1，解得：x，检验：当x时，（x+1）（x1）0，分式方程的解为x30解：（1）由题意可得：第一步变化过程的依据是：分式的基本性质，故答案为：分式的基本性质；（2）方程两边同乘（x3）得：x22（x3）103x，去括号，得：x22x+6103x，移项，得：x2x+3x106+2，合并同类项，得：2x6，系数化1，得：x3，检验：当x3时，x30，x3是原方程的增根，原分式方程无解第17页（共17页）