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1、2014级哈师大附中高二上学期期中考试 文科数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 抛物线的焦点坐标是 A. B. C. D.2. 若直线与直线互相垂直，那么的值等于 A1 B C D3. 圆和圆的位置关系是 A. 相离 B. 相交 C. 外切D. 内切4焦点在轴上的椭圆的焦距为，则长轴长是 A.B. C. D.5. 一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是 A4 B5 C D6. 方程表示椭圆，则的取值范围是A.B.或C.D. 或7. 过P的直线与双曲线仅有一个公共点，则这样的直线有（ ）条A.1 B.2C
2、.3 D.48. 直线与椭圆相切，则的值为A.B. C.D.9已知斜率为的直线与双曲线相交于两点，且的中点为，则双曲线的渐近线方程为A B C D10倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则弦的长为A. B. C. D. 11. 直线与双曲线的左支有两个公共点，则的取值范围是A B. C. D. 12. 在直角坐标系中，为坐标原点，为轴正方向上的单位向量，动点满足，则的最大值为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13. 已知点，动点满足条件，则动点的轨迹方程 14. 已知直线与圆相切，则的值为_.15若满足约束条件：，则
3、的最大值为_ _.16设分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上存在一点，使得则椭圆的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)直线过点，且与轴，轴分别交于两点. ()若点恰为线段的中点，求直线的方程；()若，求直线的方程.18(本题满分12分) 在平面直角坐标系中, 曲线与坐标轴的交点都在圆C上。()求圆C的方程；()若圆C与直线交于A,B两点，且求的值.19.(本题满分12分) 直线经过椭圆的右焦点，与椭圆交于 、两点，且，求直线的方程.20（本题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PAAB
4、，点E是PB的中点，点F是EB的中点() 求证：平面；() 求证：平面21. 设椭圆C： 的离心率与双曲线x2y21的离心率互为倒数，且在椭圆上. () 求椭圆C的方程；() 若椭圆C左、右焦点分别为，过的直线与椭圆C相交于两点，求面积的最大值22（本题满分12分）椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，经过（）求椭圆C的标准方程；（）斜率不为的直线与椭圆交于、两点，定点，若，求直线的斜率的取值范围.2014级哈师大附中高二上学期期中考试文科数学答案 一、 选择题题号123456789101112答案ACBBADBABDCD二、 填空题13. 14.8或-18 15. 3 16. 三、 解答题、17
5、. (本题满分10分)（）设，则. 5分（）. 10分18. (本题满分12分) （）曲线与坐标轴的交点为，设圆C的方程，则 ，即 8分（）由得为等腰直角三角形， 12分19. (本题满分12分)5分10分 12分20(本题满分12分)（） 由得平面 6分（）连交于点，连， 12分21. (本题满分12分)（）双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为e=，解得则椭圆C的方程为，P(，1)代入得，所求椭圆C的方程为 4分(II) 过的直线：与联立得，由韦达定理得， ， 6分设到直线的距离 10分=（当且仅当）12分22. (本题满分12分)（）设椭圆C：P1(,1)，P2(，)分别代入得. 4分（） 6分 中点 10分由，得，得，代入式得，由已知得 12分