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1、关于微积分的基本公式现在学习的是第1页，共24页第六章 定积分第二节 微积分的基本公式一.积分上限函数二.微积分基本公式现在学习的是第2页，共24页一.积分上限函数(变上限的定积分)现在学习的是第3页，共24页积分上限函数的几何意义现在学习的是第4页，共24页积分上限函数的几何意义曲边梯形的面积的代数和随 x 的位置而变化。现在学习的是第5页，共24页所以，我们只需讨论积分上限函数.现在学习的是第6页，共24页定理定理 1证证证证现在学习的是第7页，共24页现在学习的是第8页，共24页这说明了什么这说明了什么？现在学习的是第9页，共24页定理定理 2现在学习的是第10页，共24页定理定理 3(
2、在端点处是指的 左右导数)现在学习的是第11页，共24页例1定积分与积分变量的记号无关定积分与积分变量的记号无关.现在学习的是第12页，共24页例2解这是复合函数求导,你能由此写出它的一般形式吗?现在学习的是第13页，共24页现在学习的是第14页，共24页例3解罗必达法则罗必达法则下面再看定理 2.现在学习的是第15页，共24页定理定理 2现在学习的是第16页，共24页定理定理 推论推论1 推论推论2 推论推论3现在学习的是第17页，共24页2.微积分基本公式基本公式基本公式现在学习的是第18页，共24页定理定理现在学习的是第19页，共24页定定积积分分的的计计算算问问题题转转化化为为已已知知函函数数的的导导函函数数,求求原原来来函函数数的问题的问题 .现在学习的是第20页，共24页例5 问题的关键是如何求一个函数的原函数.现在学习的是第21页，共24页例6现在学习的是第22页，共24页例7解怎么办？怎么办？去绝对值符号(如果是分段函数，则利用积分的性质将积分分成几个部分的和的形式.)现在学习的是第23页，共24页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第24页，共24页