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1、江苏省建湖县实验初级中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题注意事项：1本试卷考试时间100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷2本试卷中解答所有试题不得使用计算器一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在题后括号内）1下列图形中，是轴对称图形的是 （ ） 2如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（ ） A35B45C55D603如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得BM的长为1.2 km，则点M与点C之间的距离为 （ ）A0.5 km B0
2、.6 km C0.9 km D1.2 km 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图 4如图，ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是 （ ）AAD BABDC CACBDBCDACBD5由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ） AACB Ba ，b ，c C(ba)(ba)c 2 DA:B:C 5:3:26如图，在ABC中，A=36，AB=AC，CD是ABC的角平分线若在边AC上截取CE=CB，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）A2个 B3个 C4个D5个7如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于己知角AOB的示意图，根据所学知识，说明AOB=AOB的依据是（ ）ASS
3、SBSASCASADAAS8如图是44正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有 （ ） A6种 B7种 C8种 D9种 第7题图 第8题图 图 图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上） 9如果等腰三角形有一个角等于50，那么它的底角为_10角是轴对称图形，它的对称轴是_11已知DEFABC，等腰ABC的周长为22cm，BC=4cm，则DE cm第12题图 第14题图 12如图，在ABC中，
4、C=90，AD是角平分线，AC=12，AD=15，则点D到AB的的距离为_13观察以下几组勾股数，并寻找规律：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 9，40，41；，请你写出具有以上规律的第组勾股数：_14如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为_.第15题图 15如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，BAC=105，则ADC 16如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且DEAC，过点E作EFDE，交CB的延长线于点F，若BD=2，则EF 2_17如图是单位长度为1的网格图
5、，A、B、C、D是4个网格线的交点，以其中两点为端 第16题图 第17题图 第18题图 点的线段中，任意取3条，能够组成 个直角三角形18如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为_.三、解答题（本大题共有9小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分6分）如图，AC平分BAD，1=2，AB与AD相等吗？请说明理由20（本题满分7分）如图，ABC是正方形网格上的格点三角形 （顶点A、B、C在正方形网格的格点上） （1）画出ABC关于直线l的对称图形； （2）画出以P为顶
6、点且与ABC全等的格点三角形（规定：点P与点B对应）.21（本题满分7分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度爱动脑筋的小明设计了这样一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米请你帮助小明计算出旗杆的高度22（本题满分7分）如图，ABCADE，EAB =125，CAD=25，求BFD的度数23.（本题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E（1）求证：AD=AE；（2）若BEAC，试判断ABC的形状，并说明理由24（本题满分8分）如
7、图，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，M、N分别是BD、AC的中点 （1）求证：MNAC； （2）若ADC=120，求1的度数25（本题满分9分）如图，在ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的 垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F （1）若CMN的周长为20cm，求AB的长； （2）若MFN=70，求MCN的度数 26（本题满分10分）如图，在RtABC中，ACB=90，E为AC上一点，且AE=BC， 过点A作ADCA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F. （1）判断线段AB 与DE的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）连接BD、BE，若设BC=a，
8、AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股 定理. 27（本题满分12分）在ABC和DEC中，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90 （1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5 求证：AFBD， 求AF的长度； （2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时求证：AFBD； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，AFG是一个固定的值吗？若是，求出AFG的度数，若不是，请说明理由 图1 图2 图3八年级数学期中试卷答案及评分说明一、选择题 1-4 ACDD 5-8 BDAC二、填空题 9. 50或65 10. 角平分线所在的直线
9、 11. 9 12. 3 13. 13，84，85 14. 1或4 15. 50 16. 9 17. 3 18. 4.8 三、解答题 19. 解：AB=AD1分 AC平分BAD，BAC=DAC，1=2，ABC=ADC，3分 ABC=ADC，BAC=DAC，AC=AC，ABCADC，5分AB=AD6分20.（1）图（略），3分 （2）图（略），7分 21. 解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，1分 由勾股定理，得 x2+52=（x+1）2 4分 解得 x=126分 答：旗杆的高度为12米7分22. 解：ABCADE，EAD =CAB，B =D，2分 EAD -CAD=CAB -C
10、AD，EAC =DAB=（125-25）2=50，5分 B =D，FGD =AGB，BFD =DAB=507分23.（1）证明：AB=AC，点D是BC的中点，ADBD，1分 AB平分DAE，ADBD，AEBE，BD=BE，3分 AB=AB，BD=BE，RtAEBRtADB，AD=AE4分 （2）ABC是等边三角形5分 BEAC，EBCACB =180，RtAEBRtADB，EBA=DBA， AB=AC，DCA=DBA，EBA=DBA=DCA=180=60，7分 AB=AC，ABC是等边三角形8分24. （1）证明：BAD=BCD=90，M是BD的中点，AM=CM=BD，2分 N是AC的中点，M
11、NAC4分 （2）M是BD的中点， MD=BD，AM=DM，AMD=180-2ADM6分 同理CMD=180-2CDM，AMD +CMD=180-2ADM+180-2CDM =120，7分 图1 AM=DM，1=308分25.（1）解：如图1，DM垂直平分AC，AM=CM，1分 EN垂直平分BC，BN=CN，2分 CCMN=CM+CN+MN= AM+BN+MN=AB=20cm4分 （2）如图1，DMAC，ENBC，CDF=CEF=90， MFN=70，ACB=110，6分 A+B=70，AM=CM，BN=CN，A=ACM，B=BCN， ACM +BCN =70，MCN=110-70=409分2
12、6. （1）解：AB=DE， ABDE1分 如图2，ADCA，DAE=ACB=90， AE=BC，DAE=ACB，AD=AC，ABCDEA，AB=DE，3分 3=1，DAE=90，1+2=90，3+2=90， AFE=90，ABDE5分 （2）如图2，S四边形ADBE= SADE+ SBDE=DEAF+DEBF= DEAB =c2，7分图2 S四边形ADBE=SABE+SADB=a2b2，9分 a2b2=c2，a2b2=c2.10分图327.（1）证明：如图3，AC=BC，ACB=ECD=90，EC=DC，ACEBCD， 1=2，3=4， BFE=ACE=90，AFBD2分 ECD=90，BC
13、= AC=12，DC= EC=5，BD=13， SABD=ADBC=BDAF，AF=4分 （法2：ECD=90，BC= AC=12，DC= EC=5，AE=BD=13，BE=7，设EF=x， BFE=90，BF2=BE2-EF2，BF2=AB2-AF2，72-x2=288-（13+x）2， x=，AF=13+=） （2）证明：如图4，ACB=ECD，ACB+ACD=ECD+ACD，BCD=ACE， AC=BC，ACE=BCD，EC=DC，ACEBCD，1=2， 3=4，BFA=BCA=90，AFBD7分图4 （3）AFG=458分 如图4，过点C作CMBD，CNAE，垂足分别为M、N，9分 ACEBCD，SACE=SBCD， AE=BD，SACE=AECN， SBCD=BDCM，CM=CN，10分 CMBD，CNAE，CF平分BFE，11分 AFBD，BFE=90，EFC=45，AFG=4512分 （法2：过点C作CMBD，CNAE，垂足分别为M、N，CMBD，CNAE， BMC=ANC=90，ACEBCD，1=2，BMC=ANC=90，1=2， AC=BC，BCMACN，CM=CN，CMBD，CNAE，CF平分BFE，AF BD，BFE=90，EFC=45，AFG=45）9