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1、射洪中学高2014级高二上期半期考试数学试题 第I卷一、选择题（每小题有且仅有一个正确选项，每小题5分，共60分）1、在空间当中，可以确定一个平面的条件是（ ）A、两两相交的的三条直线 B、三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交C、三个点 D、三条直线，它们两两相交，但不交于同一点2、直线a在平面外，则有（ ）A、直线与平面没有公共点 B、直线与平面有且仅有一个公共点C、直线与平面平行 D、直线与平面的交点最多有一个3、两平行直线与之间的距离为（ ）A、B、C、D、 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )A、90B、92C、98D、1045、长方体ABCDA1B1C1D1
2、中，AB=BC=，AA1=，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（）A、30 B、45 C、60 D、906、如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）A、ACSBB、AB平面SCDC、SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D、AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角7、直线与坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A、 B、 C、 D、8、过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为( )A、2x+y1=0 B、2x+y5=0C、x+2y5=0 D、x2y+7=09、若点到直线的距离相等，则实数的值为（ ）A、 B、 C、 D、10、直
3、线xy+3=0被圆（x+2）2+（y2）2=2截得的弦长等于（ ）A、 B、 C、 2 D、11、已知圆的方程为x2+y26x8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A、 10 B、20 C、30 D、4012、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）二、填空题（每小题5分，共20分）13、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积大小为 。 14、一个等腰三角形ABC，底边长和高都是
4、4，其用斜二测画法画出的平面三角形的面积为 。15、直线y-xb与曲线恰有一个交点，则实数的b的取值范围是 。16、圆x 2 + ( y 1 ) 2 = 1上任意一点P ( x，y )都满足x + y + c 0，则c的取值范围是 。第II卷三、解答题（共70分）17.（10分）已知直线，（）若，求实数的值；（）当时，求直线与之间的距离18.（12分）如图所示，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，PACD，PA=1，PD=，E为PD上一点，PE=2ED（）求证：PA平面ABCD；（）求二面角ECDA的大小；19.（12分）如图，几何体EFABCD中，CDEF为边长为1的正方形，ABCD为
5、直角梯形，ABCD，CDBC，BC=1， AB=2，BCF=90（）求成：BDAE（）求直线AD与BF所成角的余弦值。20.（12分）已知的三个顶点分别为，直线经过点（1） 证明：是等腰三角形；（2） 求外接圆的方程；（3） 若直线与圆相交于两点，且求直线的方程.21.（12分）如图，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，ADC=BAD=90F为PA中点，PD=，AB=AD=CD=1四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N（）求证：AC平面DEF；（）求二面角ABCP的大小；（）在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面BCP所成角的大小为？若存在，请求出FQ的长；若不存在，请说明理由22.（12分）已知圆和点（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正数的值，并求出切线方程；（2）若，过点的圆的两条弦，互相垂直求四边形面积的最大值；求的最大值4