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1、 相互作用一 弹力易错知识点1.弹簧两端的弹力方向,与弹簧中心轴线重合,指向弹簧恢复原状的方向。其弹力可为拉力,可为压力；对弹簧秤只为拉力。2.轻绳对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力。绳子按结的特点可分为死结和活结。（1）可理解为把绳子分成两段，且不可移动的结点，死结一般由绳子打结而形成的，死结两侧的绳子因为打结而分成两根独立的绳子，两根绳子上的拉力不一定相等（2）当绳子跨过光滑的定滑轮，光滑的碗口，钉子等的光滑结点时，此时结点是活结，此时的绳子为同一根绳子，张力大小处处相等。活结两侧绳子与水平方向夹角，和竖直方向的夹角也相等，且绳子的合力一定沿两段绳子夹角的平分线3.轻杆既可
2、产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆。轻杆与物体间连接的方式有两种，可以分为死杆和活杆（1） 活杆就是用铰链将轻杆和墙壁连接，其特点是杆的弹力方向一定沿杆（2）死杆是将轻杆固定墙壁里，不可转动，其特点是杆的弹力不一定沿杆方向4.弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解。（1）胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx，k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m。二 摩擦力1.滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上相当于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动
3、摩擦力。说明：摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的。摩擦力具有相互性。（1）滑动摩擦力的产生条件：A.两个物体相互接触;B.两物体发生形变;C.两物体发生了相对滑动;D.接触面不光滑。（2）滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并跟物体的相对运动方向相反。说明：“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。（3）滑动摩擦力的大小：F= FN 说明：FN两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力。应具体分析。 与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。（4）效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻
4、碍物体的运动。2.静摩擦力：两相对静止的相接触的物体间，由于存在相对运动的趋势而产生的摩擦力。说明：静摩擦力的作用具有相互性。（1）静摩擦力的产生条件：A.两物体相接触;B.相接触面不光滑;C.两物体有形变;D.两物体有相对运动趋势。（2）静摩擦力的方向：总跟接触面相切，并总跟物体的相对运动趋势相反。 说明：运动的物体可以受到静摩擦力的作用。 静摩擦力的方向可以与运动方向相同，可以相反，还可以成任一夹角 。 静摩擦力可以是阻力也可以是动力。（3）静摩擦力的大小：两物体间的静摩擦力的取值范围 说明：静摩擦力是被动力，其作用是与使物体产生运动趋势的力相平衡，在取值范围内是根据物体的“需要”取值，所
5、以与正压力无关。最大静摩擦力大小决定于正压力与最大静摩擦因数(选学)Ff=FN。（4） 效果：总是阻碍物体间的相对运动的趋势。三.力的合成与分解 1.合力与分力 定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。合力与分力的关系：合力与分力是一种等效替代的关系，2.力的合成定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。3.平行四边形定则内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边
6、形定则。说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。四.共点力1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。 2.多个力合成的方法：如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 3.合力与分力的大小关系： 由平行四边形可知：F1、F2夹角变化时，合力F的大小和方向也发生变化。（1）合力F的范围：F1-F2FF1+F2。 两分力同向时，合力F最大，F=F1+F2。 两分力反向时，合力F
7、最小，F=F1-F2。 两分力有一夹角 时，如图甲所示，在平行四边形OABC中，将F2平移到F1末端，则F1、F2、F围成一个闭合三角形。如图乙所示，由三角形知识可知； F1-F2FF1+F2。综合以上三种情况可知: F1-F2FF1+F2。 两分力夹角越大，合力就越小。 合力可能大于某一分力，也可能小于任一分力. 五、力的分解1.分力：几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力2.力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解3.力的分解定则：平行四边形定则，力的分解是力的合成的逆运算两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的，如果没有其他限制，对于一
8、条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形(如图所示)即同一个力F可以分解成无数对大小、方向不同的分力六、实际分解力的方法1.按效果进行分解2.利用平行四边形定则求分力的方法 作图法：利用平行四边形作出其分力的图示，按给定的标度求出两分力的大小，用量角器量出各分力与已知力间的夹角即分力的方向 计算法：利用力的平行四边形定则将已知力按几何方法求解，作出各力的示意图，再根据解几何知识求出各分力的大小，确定各分力的方向3.力按作用效果分解的几个典型实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2质量为m的
9、物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2，质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2，A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体由AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F2；二是使物体拉紧BO线的分力质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2，质量为m
10、的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2，7、 力的分解中定解条件将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形定则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形，在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形，这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，一定要有定解条件 (1)已知合力(大小、方向)和两个分力的方向，则两个分力有唯一确定的值如图甲所示，要求把已知力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢(箭头)端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两个分力F1、F2(2)已知合力(大小、方向)
11、和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有唯一确定的值如图乙所示，已知F(合力)，分力F1，则连接F和F1的矢端，即可作出力的平行四边形得另一个分力F2 (3)已知合力(大小、方向)和两分力大小，则两分力有两组解，(4)已知合力(大小、方向)和一个分力的方向，则另一分力无确定值，且当两分力垂直时有最小值如图所示，假设F1与F的夹角为 ，分析方法如下： 以F的尾端为圆心，以F2的大小为半径画圆，看圆与F1的交点即可确定解释的情形 当F2Fsin 时，圆(如圆)与F1无交点，无解； 当F2Fsin 时，圆(如圆)与F1有一交点，故有唯解，且F2最小； 当Fsin F2F时，圆(如圆)与F1有两交点，
12、有两解； 当F2F时，圆(如圆)与F1有一交点，有唯解 练习题一填空题1物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO方向，如图所示，则必须同时再加一个力F，如F和F均在同一水平面上，则这个力的最小值为_2.如图所示，O是等边三角形ABC的中心，D是三角形中的任意一点，如果作矢量DA、DB、DC分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用的长度表示为_3.两轻绳相交，绳与绳、绳与天花板间夹角的大小如图所示，现用一力F作用于交点A，F与右绳间的夹角为保持F的大小不变，改变角的大小，则当=_时两绳的张力相等4.如图所示，在墙角有一根质量为m的均匀绳，一端悬
13、于天花板上的A点，另一端悬于竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点，测得AC=2BC，且绳在B端附近的切线与墙壁夹角为，已知重力加速度为g，则绳在A处的张力是_，在最低点C处的张力是_。5.体育器材室里，篮球摆放在如图球架上已知球架的宽度为d，每个篮球的质量为m，直径为D，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为_6.如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为_7.如图所示,有两条黑、白毛巾交替折叠地放在地面上,白毛巾的中部用线与墙壁连接,黑毛巾的中部用线拉住.设线均水平,若每条毛巾的质量为
14、m,毛巾之间及毛巾与地面的动摩擦因数为.欲将黑、白毛巾分离,则将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为_8.光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为_9.如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为B与斜面之间的动摩擦因数是_二选择题1.如图，用相同的弹簧秤将同一个重物m分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1 、F2 、
15、F3 、F4 ，设=30，则有（） AF4 最大 BF3 =F2 CF2 最大 DF1 比其它各读数都小 2.如图所示，光滑细杆竖直固定在天花板上，定滑轮A、B关于杆对称，轻质圆环C套在细杆上，通过细线分别与质量为M、m（Mm）的物块相连现将圆环C在竖直向下的外力F作用下缓慢向下移动，滑轮与转轴间的摩擦忽略不计则在移动过程中A外力F保持不变B杆对环C的作用力不断增大C杆对环C的作用力与外力F合力不断增大D杆对环C的作用力与外力F合力的方向保持不变 3.如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖
16、直方向的夹角为=45，系统保持平衡，若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是（）A.只有变小，弹力才变大B.只有变大，弹力才变大C.无论变大还是变小，弹力都变大D.无论变大还是变小，弹力都不变4.如图水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30，则柱顶所受压力大小为A200 N B1003 N C100 N D503 N5. 两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角0=75的V形槽，一球置于槽内，用表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示。若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，
17、则下列值中哪个是正确的A. 15 B. 30 C.45 D.60 6.如图所示,放置三个完全相同的圆柱体。每个圆柱体质量为m,截面半径为R,为了防止圆柱体滚动,在圆柱体两侧固定两个木桩。不计一切摩擦,由此可知( )A.木桩对圆柱体的作用力大小为36mgB.上面圆柱体对下面一侧圆柱体的作用力大小为32mgC.地面对地面上一个圆柱体的作用力大小为mgD.地面对地面上两个圆柱体的作用力大小为2mg7.如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个小球P，开始时，小球处于静止状态现对小球施加一个水平向右的外力F，使小球向右缓慢偏移，依次经过A点和B点，已知A、B两点分别在如图直线OM和ON上，但图中未
18、标出具体位置，弹簧的伸长量始终处于弹性限度内，下列说法中正确的是（ ）AB点比A点高 BB点比A点低CB点与A点高度相同 DB点可能比A点高，也可能比A点低8.如图所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x，则以下关于x与x关系正确的是Ax = x Bx = 2x Cxx 2x Dx2x9. 某装置如图所示，两根轻杆OA、OB与小球蹦及一小滑块通过铰链连接，杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连。小球与小滑块的质量均为m，轻杆OA、OB长均为L，原长为L的轻质弹簧与滑块都
19、套在该竖直杆上，弹簧连接在A点与小滑块之间。装置静止时，弹簧长为1.6L，重力加速度为g，sin53=0.8，cos53 =0.6，以下说法正确的是A. 轻杆OA对小球的作用力方向与竖直轴的夹角为53B. 轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为5mg8C. 轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是43D. 弹簧的劲度系数 k=5mg2L10.建筑工人用如图所示的装置担提起四块砖设每块砖重为G，当砖被提起后处于静止时，第二块砖左右两面受到的摩擦力是（ ）A左右两面分别受到大小为0.5G的向上的摩擦力B左面受到向上的大小为G的摩擦力，右面受到向下的摩擦力为零C左面受到向上的大小为2G的摩擦
20、力，右面受到向下的大小为G的摩擦力D左面受到向上的大小为G的摩擦力，右面受到向下的大小为2G的摩擦力11.如图所示，质量不等的两个物体A、B在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，滑轮及细绳质量不计则下列说法中正确的有（）A物体B所受的摩擦力方向一定向左B物体B所受的摩擦力方向可能向左C物体B所受的摩擦力一定随水平力F的增大而增大D只要水平力F足够大物体A、B间一定会打滑12.如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若要用力将C物拉动，则作用在C物上水平向左的
21、拉力最小为（取g=10m/s2）（）A6N B8N C10N D12N13.粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连木块间的动摩擦因数均为，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进则需要满足的条件是（）A.木块与水平面间的动摩擦因数最大为3 B.木块与水平面间的动摩擦因数最大为23C.水平拉力F最大为2mg D.水平拉力F最大为6mg14.三个物体质量相同，与水平地面间的动摩擦因数也相同，分别受到大小相同的力F1、F2、F3作用，其中F1、F2与水平面的夹
22、角相同已知甲、乙、丙都没有离开地面则它们受到的摩擦力大小的关系是（）A.一定是甲最大 B.一定是乙最大C.一定是丙最大 D.甲、乙所受摩擦力大小可能相同15.如图所示水平面上，质量为10kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时（）A物块A相对小车仍静止 B物块A受到的摩擦力将减小C物块A受到的摩擦力大小不变 D物块A受到的弹力将增大16.如图所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、质量不同（mpmQ）的两个木块，按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水
23、平力F1，F2，F3和F4的作用下，做匀速直线运动，则下列关系式正确的是（ ）AF1F2 BF2F3 CF3F4 DF3=F417.如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为用水平恒力F推动物块P，一起向右匀加速运动，R和Q之间相互作用力大小F1，Q与P之间相互作用力大小F2，以下正确的是（）A.若0，F1 = 13 F, F2= 56 F B.若0，F1 = 12 F, F2= 56 F C.若= 0，F1 = 23 F, F2= 34 F D.若 =0，F1 = 12 F, F2= 5 6 F 18.如图甲所示，足够长的光滑固定的
24、斜面上有一物体，物体在一沿斜面向上的推力F的作用下沿斜面向上运动，在02s内推力的大小F1=5N，在24s内推力的大小F2=5.5N，该过程中物体的速度随时间变化的规律如图乙所示，取g=10 m/s2，则A.物体在前4s内的位移为5m B.在第3s物体的加速度大小为2 m/s2C.物体质量为2kg D.斜面与水平面的夹角为3019.用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速运动，从某时刻起力F随时间均匀减小，物体所受的摩擦力f随时间t变化如图中实线所示.下列说法正确的是（）A. F是从t1时刻开始减小的，t2时刻物体的速度刚好变为零B. F是从t1时刻开始减小的，t3时刻物体的速度刚好变为零C.
25、F是从t2时刻开始减小的，t2时刻物体的速度刚好变为零D. F是从t2时刻开始减小的，t3时刻物体的速度刚好变为零20.A、B、C三物块质量分别为M、m和m0，作如图所示的联结，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，若B随A一起沿水平桌面作匀速运动，则A. 物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0gB. 物块A与B之间有摩擦力，大小为m0gC. 桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m0gD. 桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g21.有一直角V形槽可以绕O点在竖直平面上转动，其截面如图所示，OB面与水平面间夹角为，有一质量为m的正方体均匀木块放在槽
26、内，木块与OA、OB间的动摩擦因数都为。现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽方向运动，则（）A若=60时，木块所受的摩擦力为12mgB若=60时，木块所受的摩擦力为32mgC在0到90变化过程中，木块所受的摩擦力最大值为mgD在0到90变化过程中，木块所受的摩擦力最大值为2mg 三计算题1.如图所示，竖直放置的箱子里，用轻弹簧支撑着一个重G的物块。静止时物块对箱顶P的压力是G/2。若从图示位置起将箱子顺时针转动60，静止时物块对箱顶P的压力是多大？若从图示位置起将箱子倒转，使箱顶向下，静止时物块对箱顶P的压力是多大？（物块和箱顶间始终没有发生相对滑动）2.如图所示，质量为m1的物体A压在放于地
27、面上的竖直轻弹簧k1上，上端与轻弹簧k2相连，轻弹簧k2上端与质量也为m2物体B相连，物体B通过轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质小桶P相连，A、B均静止现缓慢地向小桶P内加入细砂，当弹簧k1恰好恢复原长时，（小桶一直未落地）求（1）小桶P内所加人的细砂质量；（2）小桶在此过程中下降的距离3.如图所示,质量为mB=14kg的木板B放在水平地面上,质量为mA=10kg的木箱A在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木桩上,绳绷紧时与水平面的夹角为=37.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数1=0.5,木板B与地面之间的动摩擦因数2=0.4.重力加速度g取10 m/s2.现用水平力F将木板B从木
28、箱A下面匀速抽出,试求：（sin37=0.6,cos37=0.8）（1）绳上张力T的大小；（2）拉力F的大小.4.如图所示是一种简易“千斤顶”。一竖直放置的T形轻杆由于光滑限制套管P的作用，使它只能在竖直方向上运动.若轻杆上端放一质量M=100 kg的物体,轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角为=37的斜面体上,并将斜面体放在光滑水平面上。现沿水平方向对斜面体施以推力F，小轮与斜面体的摩擦和质量不计,g =10m/s2（1）画出对T形轻杆（包括滑轮）的受力分析示意图；（2）滑轮对斜面体的压力为多少？（3）为了能将重物顶起,F最小值为多少？5.如图(a)所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC
29、右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，ACB30；如图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30，轻杆的G点用细绳CF拉住一个质量为M2的物体， (1)细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力6.如图所示，相距为d的两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，两木棍与水平面的倾角均为，将一根横截面外径为233d的水泥圆筒放在两木棍之间，圆筒恰能匀速向下滑动，已知圆筒质量为m求：（1）水泥圆筒与木棍间的动摩擦因数为（2）能使圆筒匀速上滑的位于圆筒轴线所在竖直平面内的拉力
30、的最小值7.如图所示，物体A、B叠放在倾角=37的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行两物体的质量分别为mA=5kg，mB=10kg，A、B间动摩擦因数为1=0.1，B与斜面间的动摩擦因数为2=0.2现对A施一平行于斜面向下的拉力F，使A平行于斜面向下匀速运动，求F的大小（g取10m/s2）8.如图所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角为的斜面在A板的中间一段匀速下滑，若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数。9.如图所示，在倾角为=30的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F=G2 推物体，物体恰能做匀速直线运动，则（1）物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？（2）物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角？