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1、 第十章前三节 练习题 一选择题1.电场中有a、b两点，a点电势为4V，若把电量为210-8C的负电荷，从a移到b的过程中，电场力做正功410-8J，则 Aa、b两点中，a点电势较高。 B.b点电势是2VCb点电势是-2V D.b点电势是6V2.一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.810-17J，动能为3.210-17J，电子经过B点时电势能为3.210-17J，如果电子只受电场力作用，则（）A电子在B点时动能为4.810-17J B由A到B电场力做功为100eVC电子在B点时动能为1.610-17J DA、B两点间电势差为-100V3.如图所示，在一匀强电场中的O点固定一电量为
2、Q的正点电荷，设正点电荷Q的电场与匀强电场互不影响，a、b、c、d为电场中的四点，分布在以O为圆心、r为半径的圆周上，一电量为q的正检验电荷放在a点时恰好平衡.则下列说法正确的是（）A. 电场中b、d两点间的电势差UbdkQ2rB. 电场中b、d两点间的电势差Ubd2kQrC. 电场中a、c两点间的电势差UackQ2rD. 电场中a、c两点间的电势差Uac2kQr4.如图，空间有平行于纸面的匀强电场，一带电量为-q的质点（不计重力）在电场力和某恒力的作用下沿图中虚线从静止开始沿直线从M运动到N已知力F与MN的夹角为，M、N间距为d，则A.匀强电场可能与F方向相反B.质点由M运动到N的过程中，电
3、势能一定增加C.M、N两点的电势差大小可能等于FdcosqD.匀强电场的场强最小值为Fsinq5.如图所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（）A.小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能B.A、B两点间的电势差一定等于mgLsinq C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最大值一定为mgqD.若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，则为456.如图所示，长为L0.5 m、倾角为37的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为q，质量为m的小球(可视为质点)，以初速度v
4、02 m/s恰能沿斜面匀速上滑，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，则下列说法中正确的是A小球在B点的电势能大于在A点的电势能B水平匀强电场的电场强度为3mg4qC若电场强度加倍，小球运动的加速度大小为3m/s2D若电场强度减半，小球运动到B点时速度为初速度v0的一半 7.在匀强电场中，一电荷量为+q的粒子（不计重力）以初动能E0由A点沿某一方向射出，通过C点时其动能为3E0；若将该粒子还以初动能E0由A点沿另一方向射出，粒子通过B点时动能为9E0。如图所示，A、B、C三点构成直角三角形且ABC=30。匀强电场平行于ABC所在平面，UAB、UAC分别表示A、B两点与A、C
5、两点之间的电势差，已知AC=d，下列说法正确的是（）。A.UAB:UAC = 1:3 B. UAB:UAC=1:4C.匀强电场的电场强度大小为4E0qd D. 匀强电场沿BC方向8.如图所示，水平固定的小圆盘A，其带电荷量为Q，电势为零，从圆盘中心O处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的c点，O到c之间距离为h而到圆盘中心竖直线上的b点时，小球速度最大，因此可知在Q所形成的电场中，可以确定的物理量是()Ab点场强 Bc点场强 Cb点电势 Dc点电势9.如图所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行。一个带正电荷的微粒
6、（不计重力）从图中A点出发，以相同的初动能在圆内向各个方向运动，已知图中AB是圆的一条直径，BAC=30，已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为A沿AB方向 B沿AC方向 C沿OC方向 D沿BC方向10.如图所示，一等边三角形的三个顶点A、B、C处分别放有+q、-q、-q的点电荷，过顶点C作AB边的垂线，M、N、O是AB的中垂线上的三点，且MN=NO，A. M处的场强大于N处的场强B. M处的电势高于N处的电势C. M、N间的电势差大于N、O间的电势差D. 质子在M处的电势能大于在N处的电势能11.空间存在匀强电场，在电场中建立Oxyz直角坐标系如图
7、所示，a、b、c三点分别在三个坐标轴上，距离原点O的距离rarc2 cm，rb23cm，d点在yOz平面上，且dbOb.将带电荷量为q2.5 1016C的试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，从a点移动到b点电场力做功W1.21014J，bO间电势差UbO24 V，A空间电场强度的方向沿x轴正方向 B空间电场强度的大小为83102V/mCcO间电势差UcO24 V D电场中的等势面垂直于xOy平面12.如图所示，水平固定的小圆盘A，带电荷量为Q，电势为零，从盘心处O由静止释放一质量为m、带电荷量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的c点，Oc=h.又知道过竖直线上
8、的b点时，小球速度最大，由此可知在Q所形成的电场中，可以确定的物理量是A.b点场强 B.c点场强 C.b点电势 D.c点电势 13.空间存在匀强电场，在电场中建立Oxyz直角坐标系如图所示，a、b、c三点分别在三个坐标轴上，距离原点O的距离rarc2cm，rb2cm，d点在yOz平面上，且dbOb.将带电荷量为q2.5 1016C的试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，从a点移动到b点电场力做功W1.21014J，bO间电势差UbO24V，由此可判断A空间电场强度的方向沿x轴正方向 B空间电场强度的大小为8102V/mCcO间电势差UcO24 V D电场中的等势面垂直于xOy平面 14.如图所
9、示，水平圆半径为R，两直径AB和CD垂直，A、B、C、D四点处各分布着四个带电量均为q的正电荷，O为圆心，OP是过圆心的竖直直线.把一带电量也为q且带正电的小球(看作点电荷)放在直线OP上的Q点，小球刚好能静止，Q点到圆心O的距离为3R.现将小球从Q点上方的E点由静止释放，小球能运动到Q点下方的最低点F(E、F点未画出).已知E、F两点间的距离为h，静电力常量为k，重力加速度为g，A.小球的质量是3kq2R2gB.直线OP上场强最大的位置一定在F点的下方C.沿直线OP从O点到P点电势逐渐升高D.E、F两点间的电势差为UEF=-3kqh2R215.“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和
10、探测板组成.偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成,A、B为电势值不等的等势面电势分别为A和B,其过球心的截面如图所示.一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板N,其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间.忽略电场的边缘效应.下列说法中正确的是()A.球面电势比B球面电势低B.电子在AB间偏转电场中做匀变速运动C.等势面C所在处电场强度的大=小为E=4Ek0eRA+RBD.等势面C所在处电势大小为A+B216.两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上
11、有A、B、C三点，如图1所示一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图2所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）AB点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/mB由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C由C点到A点的过程中，电势逐渐升高DAB两点的电势差UAB=-5V17.如图所示，abcd是一矩形的四个顶点，且ab=cd=20cm，ad=bc=40cm，电场线与矩形所在平面平行，已知a点电势为7V，b点电势为13V，则（）A.场强大小一定为E=30 V/m B.cd间电势差一定为6VC.场强方向一定由b指向a D.c点电势可能比d
12、点低18.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，它们正好是一个正方形的四个顶点在A点有一个粒子源，向各个方向发射动能为EK的同种带电粒子，已知到达正方形四个边的粒子中，到B、D两点粒子动能相同，均为2EK不计粒子重力及粒子间相互作用，则（ ）A.电场方向可能由A指向CB.到达C点粒子动能一定为4EKC.B，D连线上的各点电势一定相同D.粒子过AB边中点时，动能一定为1.5EK19.如图所示，正方形ABCD处在匀强电场中，其中A=B=0，D=U，F点为CD的中点，让正方形以B点为轴在纸面内顺时针转过角ABF，则此时F点的电势为A.55 U B. 255 U C. 455 U D. 52
13、U 20.一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV21.如图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，电场线与梯形所在的平面平行ab平行cd，且cd边长为ab边长的三倍，已知a点的电势是2 V，b点的电势是6 V，c点的电势是20 V由此可知，d点的电势为A2 VB6 V C8 VD12 V22.如图所示，在x,y坐标系中有以O点为中心
14、，边长为0.20m的正方形，顶点A、B、C、D分别在坐标轴上，在该平面内有一匀强电场（图中未画出），已知A、B、C 三点的电势分别为3V、V、V，则下列说法正确的是（ ）AD点的电势为V B该匀强电场的场强大小E=10V/mC该匀强电场的场强大小E=10V/m D电场场强方向与x轴正方向成=30角23.如图所示菱形abcd的边长为23m，bad=60，已知匀强电场的电场线平行于菱形abcd所在的平面，一个带电量q=-210-6 C的点电荷由a点移动到c点的过程中，电势能增加了1.210-5J，由c点移动到b点的过程中电场力做功610-6 J，A. c、b两点的电势差Ucb=3VB. a点的电势
15、高于c点的电势C. 负电荷由b点移到a点的过程中，电势能增加D. 该电场的场强为1V/m 24.如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点。M30，M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示。已知MN 、PF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A点电荷Q一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功DP大于M25.如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点, ,BC=23m, ABC=CAB=30，已知电场线平行于ABC所在的平面，一个带电荷量q=-210-6
16、C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.210-5J，由B移到C的过程中电场力做功610-6 J，下列说法正确的是A.B、C两点的电势差UBC=3VB.A点的电势低于B点的电势C.负电荷由C移到A的过程中，电势能增加D.该电场的场强为1V/m26.匀强电场中的三点A、B、C是三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为110-6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则 ( ) AW810-6 J，E6 V/m BW610-6 J，E6 V/mCW610-6
17、J，E8 V/m DW810-6 J，E8 V/m27. 如图所示，在匀强电场中，有一个与匀强电场平行的直角三角形区域ABC，AB=6cm，BC=23cm，A点的电势为A=10V，B点的电势为B=4V，C点的电势为C=-2V则A将一个电荷量为q=-210-6C的电荷从B点移到C点，电场力做功为W=1.210-5JB将一个电荷量为q=-210-6C的电荷从B点移到C点，电场力做功为W=-1.210-5JC此电场的电场强度大小为E3102V/m，从A指向CD此电场的电场强度大小为E=2102V/m，沿C的平分线斜向上28.如图，在匀强电场中有一ABC，该三角形平面与电场线平行，O为三条中线AE、B
18、F、CD的交点.将一电荷量为1.010-8C的正点电荷从A点移动到C点，电场力做的功为3.010-7J；将该点电荷从C点移动到B点，克服电场力做的功为2.010-7J，设C点电势为零.由上述信息通过计算或作图不能确定的是（）A. 匀强电场的方向 B. 过A点的等势线C. O点的电势 D. 将该点电荷沿直线AO由A点移到O点动能的变化量29.如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且abcd、abbc，bccd2ab2l，电场线与四边形所在平面平行。已知a20V，b24V，d8V。一个质子经过b点的速度大小为v0，方向与bc夹角为45，一段时间后经过c点，e为质子的电量，不计质子的重力，
19、则（）Ac点电势为14V B质子从b运动到c所用的时间为2lv0C场强的方向由a指向c D质子从b运动到c电场力做功为12eV 30.如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形ABCD，其中M为AD的中点，N为BC的中点。将电荷量为+q的粒子，从A点移动到B点，电势能减小E1；将该粒子从D点移动到C点，电势能减小E2。下列说法正确的是AD点的电势一定比A点的电势高 B匀强电场的电场强度方向必沿DC方向C若A、B之间的距离为d，则该电场的电场强度的最小值为E1qdD若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功E1+E2231.如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向
20、与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2 ，A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为W1+W22C.若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为W2qLD、若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 2 填空题1.一个带负电的质点，电量q=2.0109C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0105J，质点的动能增加了9.0105J，则a、b两点间的电势差a
21、-b为V。2.静电场中,带电粒子在静电力作用下从电势为a的a点运动至电势为b的b点。若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb,不计重力,则带电粒子的比荷为_3.如图所示，a、b、c表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为、23、和14(0)，该点电荷的电性为_一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动已知粒子经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为_4.如图所示，场强为E的水平方向匀强电场中，有一质量为m、电量为+q的微粒，在外力作用下，从A点竖直向上移至B点，且速度不变，若AB长为h，则这一过程中外力的大小为_，外力做的功为_5.如右图，a、b、c、d
22、是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点电场线与梯形所在的平面平行ab平行cd，且ab边长为cd边长的一半，已知a点的电势是3 V，b点的电势是5 V，c点的电势是7 V由此可知，d点的电势为_6.如图，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为_7.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为 A=15V，B=3V，C=-3V，由此可知D点电势D=_V；若该正方形的边长为2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为E=_V/m 3 计算题1
23、.在匀强电场中,将一电荷量为210-5 C的正电荷由A点移到B点,其电势能改变了0.2 J,已知A、B两点间距离为8 cm,两点连线与电场方向成60角,求:(1)电荷由A移到B的过程中,静电力所做的功WAB;(2)A、B两点间的电势差UAB。2.如图所示，两平行金属板AB间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，C点在A 板上，且CD=4cm，CD连线和场强方向成60角已知电子从D点移到C点电场力做功为3.210-17J，电子电量为1.610-19C求：（1）匀强电场的场强；（2）AB两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？3如图所示,在匀强电场中有a,b,c三点,这三
24、点连线组成一个直角三角形,ab边和电场线平行,长为3cm,a点离A板1cm,电源电压为2V,B板接地.问：(1)ab,bc,ac间电势差各为多少? (2)一个电子在a点具有的电势能为多少?(3)使一个电子从a点沿斜边移到c点时,电场力做功多少?4.如图所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0,方向与水平方向成30角斜向上射入电场,要使小球做直线运动.问:(1)小球应带何种电荷?电荷量是多少?(2)在入射方向上小球最大位移量是多大?(电场足够大)5.空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一带正电，电量为q，质量为m的小球（重
25、力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线以速度v0由M匀速运动到N，如图所示已知力F和MN间夹角为，MN间距离为L，则：（1）匀强电场的电场强度大小为多少？（2）MN两点的电势差为多少？（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，则小球回到过M点的等势面时动能为多少6.如图所示，带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，仅在电场力作用下以恒定的速率v沿一圆弧从A运动到B，粒子速度方向转过角。设AB弧长为L，求(1)B处的电场强度的大小，(2)A、B两点的电势差UAB7.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零
26、，若此电荷在A点处的加速度大小为34g，试求：（1）此电荷在B点处的加速度；（2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）。8.如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为Q和Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g(1)C、O间的电势差UCO；(2)小球p经过O点时的加速度；(3)小球p经过与点电荷B等高的D点
27、时的速度9.如图所示，用长L的绝缘细线栓住一个质量为m，带电量为+q的小球，线的另一端栓在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上的A点（线拉直），让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60角到达B点时，球的速度正好为零重力加速度用g表示求：（1）A、B两点的电势差UAB；（2）匀强电场的电场强度E10.如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度v0从A点竖直向上射入水平向右、电场强度为E（未知）的匀强电场中当微粒经过B点时速率为vB=v0，而方向与E同向，重力加速度为g。求：（1）A、B间电势差UAB多大？（2）电场强度E多大？（3）从A到B运动过程中速度的最小
28、值多大？11.如图，绝缘的水平面上，相隔2L的AB两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a，O，b是AB连线上的三点，且O为中点，Oa=Ob= L2一质量为m、电量为+q的点电荷以初速度v0从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，当它第一次运动到O点时速度为2v0，继续运动到b点时速度刚好为零，然后返回，最后恰停在O点已知静电力恒量为k求：（1）a点的场强大小（2）阻力的大小（3）aO两点间的电势差（4）电荷在电场中运动的总路程12.“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间忽略电场的边缘效应（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为A、B和C，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量Ek左和Ek右分别为多少？（4）比较|Ek左|和|Ek右|的大小，并说明理由