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1、预测题型4电磁感应中的综合问题1(2015河南二模)如图1所示，足够长的光滑金属导轨ab、cd平行放置且与水平面成30角固定，间距为L0.5 m，电阻可忽略不计阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端整个装置处于磁感应强度大小为B1 T的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好改变电阻箱的阻值R，可测得金属棒的最大速度vm，经多次测量得到的关系图象如图乙所示(取g10 m/s2)图1(1)试求出金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值；(2)当电阻箱阻值R2 时，金属棒的加速度为a2.0 m
2、/s2，求此时金属棒的速度2(2015淮南四校5月模拟)如图2所示，MN和PQ是竖直放置相距1 m的平滑金属导轨(导轨足够长，电阻不计)，其上方连有R19 的电阻和两块水平放置相距d20 cm的平行金属板A、C，金属板长1 m，将整个装置放置在图示的匀强磁场区域，磁感应强度B1 T，现使电阻R21 的金属棒ab与导轨MN、PQ接触，并由静止释放，当其下落h10 m时恰能匀速运动(运动中ab棒始终保持水平状态，且与导轨接触良好)此时，将一质量m10.45 g、带电荷量q1.0104 C的微粒放置在A、C金属板的正中央，恰好静止(g10 m/s2)求：图2(1)微粒带何种电荷，ab棒的质量m2是多
3、少？(2)金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，电路中释放多少热量？(3)若使微粒突然获得竖直向下的初速度v0，但运动过程中不能碰到金属板，对初速度v0有何要求？该微粒发生大小为m1v0的位移时，需多长时间？答案精析预测题型4电磁感应中的综合问题1(1)0.025 kg2 (2)0.3 m/s解析(1)金属棒以速度vm下滑时，根据法拉第电磁感应定律有：EBLvm由闭合电路欧姆定律有：EI当金属棒以最大速度vm下滑时，根据平衡条件有：BILmgsin 由图象可知：21解得：m0.025 kg，R02 (2)设此时金属棒下滑的速度为v，根据法拉第电磁感应定律有：EIBLv当金属棒下滑的加速度为2
4、.0 m/s2时，根据牛顿第二定律有：mgsin BILma联立解得：v0.3 m/s2(1)0.1 kg(2)5 J(3)t(n)9(n0,1,2)解析(1)微粒带正电；因微粒静止，Eqm1g又E得qm1g，解得U9 V根据欧姆定律得：UIR1，解得I1 A因棒能匀速运动，有：BIL1m2g把数据代入上各式得m20.1 kg(2)释放多少热量等于损失的机械能，为：Em2ghm2v2v代入数据解得E5 J(3)带电微粒在正交的电磁场中做匀速圆周运动，运动半径不大于，有：，解得v0 m/s发生该位移的时间为t微粒做圆周运动的周期T解得t s微粒每转一周，都有两次同样大小的位移，所以微粒发生大小为m1v0的位移时，需要的时间为t(n)9(n0,1,2)4