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1、第12题电学综合计算题预测题型1带电粒子在电场中的运动1(2015沈阳四校联考)如图1所示，在倾角37的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E4.0103 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板质量m0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回已知斜面的高度h0.24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数0.30，滑块带电荷量q5.0104 C，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.求：图1(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；(2)滑块在斜面上运动的总路程s和系统产生的热量Q.2(2015龙岩综
2、测)如图2所示，ABCD为竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B.水平面内的M、N、B三点连接构成边长为L的等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD.两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为Q和Q.现把质量为m、电荷量为q的小球(小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷)，由管道的A处静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g.求：图2(1)小球运动到B处时受到的电场力的大小；(2)小球运动到C处时的速度大小；(3)小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小答案精析第12题电学综合计算题预测题
3、型1带电粒子在电场中的运动1(1)2.4 m/s(2)1 m0.96 J解析(1)滑块沿斜面下滑的过程中，受到的滑动摩擦力Ff(mgqE)cos 370.96 N设到达斜面底端时的速度为v，根据动能定理得(mgqE)hFfmv2解得v2.4 m/s(2)滑块最终将静止在斜面底端因此重力势能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功(mgqE)hFfs解得滑块在斜面上运动的总路程：s1 mQFfs0.96 J2(1)k(2)(3) 解析(1)设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到Q和Q的库仑力分别为F1和F2.则F1F2k小球运动到B处时受到的电场力为F1和F2的合力F，由平行四边形定则得：F2F1cos 60联立得：Fk(2)管道所在的竖直平面是Q和Q形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有：mgRmv0解得vC(3)设在B点管道对小球沿竖直方向的压力为FNBy，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得：FNBymgvBvC联立解得FNBy3mg设在B点管道对小球在水平方向的压力为FNBx，则：FNBxFk圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为FNB 由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为FNBFNB 4