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1、预测题型3带电粒子在复合场中的运动1(2015安徽皖东三校5月联考)如图1甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场电场方向竖直向上，电场强度E40 N/C，在y轴左侧平面内有足够大的磁场，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示，15 s后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r0.3 m的圆形区域(图中未画出)且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B20.8 T，t0时刻，一质量m8104 kg、电荷量q2104 C的微粒从x轴上xP0.8 m处的P点以速度v0.12 m/s向x轴正方向入射(g取10 m/s2)图1(1)求微
2、粒在第二象限运动过程中离x轴、y轴的最大距离；(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x，y)2(2015衡水模拟)如图2所示，有一平行板电容器左边缘在y轴上，下极板与x轴重合，极板间匀强电场的场强为E.一电荷量为q、质量为m的带电粒子，从O点与x轴成角斜向上射入极板间，粒子经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器，立即进入一磁感应强度为B的圆形磁场(未画出)，随后从c点垂直穿过x轴离开磁场已知粒子在O点的初速度大小为v，acO45，cos ，磁场方向垂直于坐标平面向外，磁场与电容器不重合，带电粒子重力不计，试求：图2(1)K极板所带电荷的电性；(2)粒子
3、经过c点时的速度大小；(3)圆形磁场区域的最小面积答案精析预测题型3带电粒子在复合场中的运动1(1)离y轴的最大距离s3.3 m，离x轴的最大距离s2.4 m(2)(0.30,2.25)解析(1)因为微粒射入电磁场后受到的电场力和重力分别为F电Eq8103 NGmg8103 NF电G，所以微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动由牛顿第二定律有：qvB1m所以R10.6 mT10 s从图乙可知在05 s内微粒做匀速圆周运动，在5 s10 s内微粒向左做匀速直线运动，运动位移为：x1v0.6 m在10 s15 s时，微粒又做匀速圆周运动，15 s以后向右匀速运动，之后穿过y轴所以，离y轴的最大距离s0
4、.8 mx1R11.4 m0.6 m3.3 m，离x轴的最大距离s2R124R12.4 m.(2)如图，微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大，入射点A与出射点B的连线必须为磁场圆的直径由牛顿第二定律，有：qvB2m所以R20.6 m2r所以最大偏转角v60所以圆心坐标x0.30 mysrcos 602.4 m0.3 m2.25 m，即磁场的圆心坐标为(0.30,2.25)2(1)K板带正电(2)(3)解析(1)粒子由a到c，向下偏转，根据左手定则判断，可知粒子带正电粒子在电场中做类斜抛运动，根据做曲线运动的条件可知电场力垂直于两极板向下，正电荷受到的电场力与电场方向相同，故电场方向垂直于两极板向下，
5、K板带正电，L板带负电(2)粒子由O到a做类斜抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，竖直方向为匀减速运动，到达a点平行于x轴飞出电容器，即竖直方向分速度减为零，a点速度为初速度的水平分量，出电场后粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度大小始终不变，故粒子经过c点时的速度与a点速度大小相等由上可知粒子经过c点时的速度大小vcvavcos .(3)粒子在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示，a、c为两个切点洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可知：qvcBm可得轨迹半径R粒子飞出电容器立即进入圆形磁场且磁场与电容器不重合，圆形磁场必与电容器右边界ab切于a点，还需保证c点也在磁场中，当圆形磁场与bc切于c点时磁场面积最小，此时磁场半径与轨迹半径相等磁场最小面积SR2.4