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1、江苏省镇江市丹阳市实验学校2016届九年级数学12月月考试题说明：本试卷共4页，满分120分。考试时间100分钟。请将答案写在答题纸上。一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1.一组数据1、1、x、3、4的平均数为3，则这组数据的极差为 2.若关于x的方程x25xk0的一个根是0，则另一个根是 3.已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长20cm，则此扇形的面积是 cm24.有一组数据：15、5、10、10、10，这组数据的方差和中位数分别为 5.将二次函数的图象向上平移1个单位，向左平移2个单位，则平移后的函数图象解析式为
2、 .6.如图，点C在O上，若ACB30，若AO3，则AB= 第6题第7题第8题7.二次函数的图象如图所示，那么，这四个代数式中值为正数的有 个8.如图是一个小熊的头像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但还有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是 9.已知抛物线与x轴交于A、B两点若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线则线段AB的长为 .10.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为aba2b2，根据这个规则，方程（x1）20的解为 .11.直角坐标系中，以P（4，2）为圆心，a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则a的值为 .12.下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可
3、以作圆；等弦所对的弧相等；半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有 .(填序号).二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）.13.用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）.A（ B CD14.抛物线是由抛物线 经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（ ）.A向左平移1个单位 B向左平移2个单位 C向右平移1个单位 D向右平移2个单位15.如图，AB是O的弦， OCAB于点D，交O于点C，若O的半径为5，CD2，那么AB的长为（ ）.A4 B6 C8 D1016.下列说法中，正确的是（
4、 ）A一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖.B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式.C一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8.D若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小.17.如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线AB与x轴成300的角，圆心P的坐标为（1，0），P与y轴相切于点O若将P沿x轴向左移动，当P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ）.A3 B4 C5 D6第17题第15题三、解答题（本大题共有9小题，共计81分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算
5、步骤）18.解方程：（1）；(5分) （2）(5分)19.已知关于的一元二次方程有两个实数根 （1）求的取值范围；(4分) （2）设是方程的一个实数根，且满足,求的值(4分)20.如图，已知是的直径，弦，垂足为点，连结AC、BC，点是弧AB上一点，且。（1）判断三角形ABC的形状，并说明你的理由；(5分)（2）若的半径为2，求AB长. (5分)21.某班准备选一名学生下学期参加数学比赛，现统计了两名选手本学期的十次测试成绩：一二三四五六七八九十甲76849084818788818584乙74797881828687909093 (1)请根据上面的数据完成下表：极差平均数中位数众数方差甲1484
6、8414.4乙8434 (2)利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙的成绩进行分析，并推选一名参赛选手。 【每格2分，（2）问(4分)】22.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？(4分)（2）若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求与之间的函数关系式(4分)23.已知：抛物线经过点P（1，2b）（b、c为常量）（1）求b+c的值；(4分)（2）证明：无论b、c取何值，抛物线与x轴都有两个交点(4分)24. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出.已知生产x只玩具
7、熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R50030x，P1702x.（1）、当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？(4分)（2）、当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？(4分)25. 如图，O为ABC的外接圆，直线l与O相切于点P，且lBC要求：仅用无刻度的直尺，在图中画出BAC的平分线，并说明理由(8分)26. 已知抛物线的图像经过点O（0，0）、A（6，0）。（1）b = ，c = ；(2分)（2）点B是x正半轴上的一动点，以OB为边在第一象限作一个正方形OBCD，使其一个顶点在抛物线上( 不包括B点 )，画出示意图，求点B的坐标；(3分)
8、（3）在（2）的条件下，点E是线段BC上的一个动点，连结DE交线段AC与点F，则线段DF是否存在最小值，如果存在，请求出结果，如果不存在，请说明理由；(4分)九年级质量调研数学答案（2015.12）一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1. 5 ； 2. 5； 3. 240 ； 4. 10 、 10 ； 5. ； 6. 3 ； 7. 3 ； 8. 相交 ；9. 8 ；10.或； 11. 4 或 ； 12. .二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）13. D . 14. B . 15. C . 16. C . 17. A .三、解答题（本大题共有9小题，共计81
9、分）18. 解：（1）x22x131分(x1)23 2分 x1 3分 x11，x21.5分（2）(x2)( x23) 02分x20或x504分 x12，x255分19.解（1） 2分 4分 （2）由题意可知 5分 7分 经检验不合题意， 8分20.（1）等边三角形1分 证略：5分 （2）连结AO6分 说明OAB=300 7分 由勾股定理得AM=9分AB=10分极差平均数中位数众数方差甲1484848414.4乙198484903421.(1)（每格2分）(2)、甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从众数看，乙成绩好. 9分 甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从方差看，甲成绩稳定.
10、 10分 甲乙成绩的中位数、平均数都是84，但从（85）以上的频率看，乙成绩较好.12分22. 解：（1）取出一个黑球的概率4分（2）取出一个白球的概率 5分 6分 7分与的函数关系式为：. 8分23.（1）将（-1，2b）代入得 2分 4分 （2）证略 8分24. （1）由题意得（170-2x）x-（500+30x）=1750， 2分解得 x1=25，x2=45（大于每日最高产量为40只，舍去4分（2）设每天所获利润为W，由题意得，W=（170-2x）x-（500+30x） 6分=-2x2+140x-500=-2（x-35）2+1950 7分答：当x=35时，W有最大值1950元 8分25. 作法提示：连结PO并延长交于点D，连结AD，则AD为所求. 3分理由：l切O于点P， POl， lBC ， POBC，由垂径定理知，BADDAC.AD平分BAC 8分26. （1）b=-3 1分c=0 2分（2）如图所示设点B的横坐标为，四边形OBCD为正方形点C（m，m） 3分将C（m，m）代入，解得 4分B（8，0） 5分（3）如图所示：当DEAC时DF最小A（6，0），B（8，0）AB=2易证DCECBA 6分CE=AB=2CD=AB=BC=8DE=AC=7分利用等积求高或勾股定理9分