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1、江苏省镇江市外国语学校2016届九年级数学12月月考试题选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1下列方程是一元二次方程的是 （ ） A B C D 2如某果园2013年水果产量为100吨，2015年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 ( )A B C D3半径为2cm的圆中，有一条长为2cm的弦，则圆心到这条弦的距离为（）A、1cm B、cm C、 cm D、2cm4如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A B C D 5 如图，AB是O的直径，AB垂直于弦CD，BOC=
2、70，则ABD=（）A. 20 B. 46 C 55 D70第4题图第5题图xO Axy O Bxy O Cxy O D6在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是 ( ) 填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）7若O是RtABC的内切圆，C=90，若AC=8，BC=6，则O的半径为 8.若一元二次方程的一个根为1，则另一个根为 .92015年学校运动会6名颁奖礼仪同学的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是 cm10. 一组数据1，3，2，5，的平均数为3，那么这组数据的方差是_.11把抛物线向左平移2个单位，再向下平
3、移3个单位，所得的抛物线的函数关系式为 12已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm,则圆锥的侧面积是 cm2.13如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB等于 （题18图）14如图，是的切线，切点为A，PA=2,APO=30，则的半径为 CBOADE（第15题）第13题图第14题图 15如图，以BC为直径的O与ABC的另两边分别相交于点D、E若A60，BC2，则图中阴影部分面积为 16圆内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半径是_cm.17若、是方程x2+2x2014=0的两个实数根，2+3+的值为 18二次函数y= x2的图象如图所示，点A1，A2，A3，A2014在y轴正
4、半轴上，B1，B2，B3，B2014在二次函数第一象限的图象上，若OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2013B2014A2014都为等边三角形，探究A2013B2014A2014的周长为 三、解答题(本大题共9小题，满分78分)19解下列方程： (本题满分10分,每小题5分)（1）x（x+1）=7（x+1） （2） 20（本题满分8分）先化简，再求值，其中满足21（本题满分6分）图1是某城市四月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2 温度/C天数/天温度/C日期O1123456782340123412534图1图2根据图中信息，解答下列问题
5、：（1）将图2补充完整；（2）这8天的日最高气温的中位数是 C；（3）计算这8天的日最高气温的平均数22.（本题满分8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，恰好选中乙同学的概率是 _(直接写出答案)23（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（4，2），并说明理由（第24题图）24. （本题8分）如图，点A、B、C分别
6、是O上的点， B=60， CD是 O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线； （2）若AC= 3，求PD的长. 25. （本题9分）画出二次函数y-x2+2x+3的图像，并根据图像回答下列问题：（1）对称轴为直线 ，顶点坐标为 ；（2）与y轴的交点坐标为 ；（3）当x 时，y随x的增大而增大.当x 时， y随x的增大而减小.（4）当0x2时，函数y的取值为 ；（5）当0y3时，自变量x的取值为 。26（本题满分10分）某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件
7、(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ (2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元 若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值27(本题11分)如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm(ab4)，半径为2cm的O在矩形内且与AB、AD均相切现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着ABCD的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动已知点P与O同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置)(1)如图，当O停止移动时，圆心O全程共移动了 cm(用含a的代数式表示)(2)如图，已知点P从A点出发，移动3s到达B点，继续移动5s，到达BC的中点若点P与O的移动速度相等，求在这8s时间内圆心O移动的距离；(3)如图，已知a=20，b=10设点P移动的速度为v1cm/s，O移动的速度为v2cm/s，则_.当O到达O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上)，DP与O1恰好相切时，求出此时圆心O移动的距离.