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1、江苏省镇江市实验初级中学2016届九年级数学上学期第一次素质调研试题一、选择题：（本题共8个小题，每题3分，共24分）1用配方法解一元二次方程x24x5=0的过程中，配方正确的是（） A （x+2）2=1 B （x2）2=1 C （x+2）2=9 D （x2）2=92若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（） A 点A在圆外 B 点A在圆上 C 点A在圆内 D 不能确定3.一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) 且 且4如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）A6 B 5C 4D35关于x的方程x2ax+2a=0的
2、两根的平方和是5，则a的值是（） A 1或5 B 1 C 5 D 16已知反比例函数y=，当x0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax22x+b=0的根的情况是（） A 有两个正根 B 有两个负根 C 有一个正根一个负根 D 没有实数根7某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（） A x（x+1）=1035 B x（x1）=10352 C x（x1）=1035 D 2x（x+1）=10358设a，b是方程x2+x2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（） A 2012 B 2013 C 2014
3、 D 2015二、填空题：（本题共10个小题，每题2分，共20分）9方程是一元二次方程，则m=10一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为度11已知弧AB、CD是同圆的两段弧，且弧AB为弧CD的2倍，则弦AB与CD之间的关系为：AB2CD（填“”“”或“”）12如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是13. 已知，则 。14若一元二次方程x2（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=15直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是16对于实数a，b，定义运算“”：ab=例如42，因为42，所以42=4242=8若x1，x2是一元二次
4、方程x25x+6=0的两个根，则x1x2=17如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时水深为米第17题 第18题18如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为cm三、解答题： （本题共76分）19选用适当的方法解下列方程：(每题5分，共20分)（1）x26x=7 （2）2x26x1=0 （3）3x（x+2）=5（x+2） （4） 20（6分）如图所示，BD，CE是ABC的高， 求证：E，B，C，D四点在同一个圆上21（6分）已知关于x的方程x2（2k+1）x+4（k）=0（1）判断方程根的情况；（2）k为何值时，方
5、程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根22（6分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？23（8分）如图，O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4， 求EC的长24（8分）如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E求AB、AD的长25（10分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号
6、汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？26（12分）在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动（1）如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由（3）点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积最大？若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由4