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1、余姚三中2015学年第一学期高二期中数学测试卷一选择题：每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角是( )A. B. C. D.不存在 2.若直线过圆的圆心,则的值为（ ）A1 B.1 C. 3 D.33.如果，那么直线不通过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.已知正方体中，分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（ ）A. B. C. D. 5.在空间，下列命题正确的是 （ ）A平行于同一平面的两条直线平行 B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行 D垂直于同一平面的两条直线平行6.直线被圆截得的弦长
2、等于 （ ）A B C2 D7. 若实数满足不等式组则的最大值为 （ ）A.9 B. C.1 D.8.过点且在两坐标轴上截距相等的直线有 （ ） A.条 B.条 C.条 D.条9.若直线与圆相离，则点的位置是 （ ）A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上都有可能10.已知圆C的方程是，直线：，则圆C上有几个点到直线的距离为 （ ）A.1 个 B. 2个 C.3个 D.4个二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.直线与圆相切，则实数等于_12.圆的弦的中点为，则弦所在直线的方程是 13.若点到直线的距离为4，且点在不等式表示的平面区域内，则实数的值为_14.若直线与直线平行，
3、则实数的值为_ 15.过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为_16.已知线段两端点的坐标分别为和,若直线与线段有交点，则实数的取值范围是_17.设是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： .其中正确的命题的序号是 三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. （本题满分12分）已知直线的倾斜角为，且经过点（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标19. （本题满分15分）如图，在直三棱柱中，平面，为的中点（1）求证： /平面； （2）求证：平面；（3）设是上一点，试确定的位置，使平面平面，并说明理由20. （本题满分15分）如图，已知中，平面，分别为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21. （本题满分15分）已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖(1)作出该不等式组所确定的平面区域试，并求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.22. （本题满分15分）已知圆：与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点.（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点、，若，求圆的方程.4