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1、余姚三中2014学年第一学期期中考试高二数学（试卷）时间：120分钟 总分：150分一、 选择题（5分/题，共50分）1、下列命题是真命题的为：（ ）A.若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则2、直线 的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 3、过点 ， 的直线的斜率为1，则的值为（ ） A.1 B.4 C.1或3 D.1或44、点 到直线的距离为( ) A. B. C.5 D. 5、“”是“直线与直线平行”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6、方程表示一个圆，则m的取值为（ ） A. B. C. D. 7、圆与直线的位置关系（
2、） A.相切 B.相交但不过圆心 C.相交过圆心 D.相离8、空间直角坐标系中点关于y轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D.9、满足约束条件 ，则的最小值：（ ）A. B. 0 C. D.310、过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为A、B，则的外接圆方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（4分/题，共28分）11、直线与的交点在直线上，则的值为_12、已知空间直角坐标系中两点则=_13、直线被圆截得的弦长为：_14、与直线平行，并且到它距离等于3的直线方程:_15、已知BC是圆的一条动弦，且=6，则BC的中点的轨迹方程：_16、平面直角坐标系中不等式组所表示区域的面积为9，
3、则实数的值为_17、过点M且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程:_三、解答题18、（本题14分）已知中 （1）求AC边上的高线方程 （2）求BC边上的中线方程19、（本题14分）（1）已知中求的外接圆方程 （2）过直线与圆的交点，且圆心在直线y=x上的圆的方程。20、（本题14分）某公司生产甲，乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需消耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需消耗A原料2千克、B原料1千克。每桶甲产品利润300元，每桶乙产品利润400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。那么该公司每天如何生产获得利润最大？最大利润是多少？（作出图像）21（本题14分）已知两圆x2y22x10y240和x2y22x2y80.(1)试判断两圆的位置关系；(2)求公共弦所在的直线方程；(3)求公共弦的长度22（本题16分）已知圆C与y轴相切，圆心C(1，)（1）求圆C的方程（2）是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由3