全国通用2016高考数学二轮复习大题规范天天练第三周函数与导数文.doc

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星期三(函数与导数)2016年_月_日函数与导数知识(命题意图:考查含参数的分类讨论求单调区间以及在闭区间上的最值,考查学生的分类讨论思想的应用.)已知函数f(x)ln x.(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)若函数f(x)在1,e上的最小值为,求实数a的值.解(1)由题意,f(x)的定义域为(0,),且f(x),当a0时,f(x)0,f(x)的单调递增区间为(0,);当a0,得xa,f(x)的单调递增区间为(a,).(2)由(1)可知,f(x).若a1,则xa0,即f(x)0在1,e上恒成立,f(x)在1,e上为增函数,f(x)minf(1)a,a(舍去);若ae,则xa0,即f(x)0在1,e上恒成立,f(x)在1,e上为减函数,f(x)minf(e)1,a(舍去);若ea1,当1xa时,f(x)0,f(x)在(1,a)上为减函数,当ax0,f(x)在(a,e)上为增函数,f(x)minf(a)ln(a)1,a,符合条件.综上所述,a.2

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