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1、高二数学单元测试题（数列）姓名 _ 班级 _ 学号 _ 分数_一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1数列的一个通项公式可能是（ ） ABCD 2在等差数列中，( ) A12B14C16D183如果等差数列中，那么( )（A）14 （B）21 （C）28 （D）354.设数列的前n项和，则的值为( ) （A） 15 (B) 37 (C) 27 （D）645.设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）ABCD6.设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）67. 已知则的等差中项为（ ）A BCD8已知是等比数列，则（ ）A B C D9.若数列的通项公式是
2、，则 ( ) （A）30 （B）29 （C）-30 （D）-2910.已知等比数列满足，且，则当时， ( ) A. B. C. D. 12345678910二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分11.已知数列满足: , (nN*)，则 _.13. 在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15= .13.设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则_.14. 已知数列的首项，,则 _.三解答题：本大题共5小题，满分44分15. 等差数列的前n项和记为Sn.已知（）求通项； （）若Sn=242，求n.16.在等比数列中，试求：（I）和公比；（II）前6项的和.17.已知等差数列满足：，
3、数列的前n项和为（）求及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.18已知等比数列an是递增数列，a2a532，a3a412.数列bn满足bn.(1)求数列bn的通项公式；(2)求数列nbn的前n项和Sn.19已知数列的前n项和为，点在直线上.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值高二数学单元测试题（数列）答案12345678910DDCBCBADAC11. 2 12. 11， 13. 4 14. 15. 等差数列的前n项和记为Sn.已知（）求通项； （）若Sn=242，求n.解：（）由得方程组 解得 所以 （）由得方程 解得
4、16.在等比数列中，试求：（I）和公比；（II）前6项的和.解：（I）在等比数列中，由已知可得：解得： 或 （II）当时， 当时， 17.已知等差数列满足：，数列的前n项和为（）求及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以，解得， 所以； =. （）由已知得，由（）知，所以 ， =. 18已知等比数列an是递增数列，a2a532，a3a412.数列bn满足bn.(1)求数列bn的通项公式；(2)求数列nbn的前n项和Sn.解析(1)因为数列an为等比数列且a2a532，所以a3a432，又a3a412，解得：或(由an是递增数列知不合题意，舍去)所以q2，a11，所以an2n1，即bn.(2)由(1)知，nbn.设Sn1，则Sn，由得，Sn122， 所以，Sn4.19已知数列的前n项和为，点在直线上.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值解：（）由题意，得 故当时， 当n=1时，, 所以 . （）. 所以.由于，因此单调递增， 故.令，得，所以. 5