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1、北林区兴福中学“导学合作探究”型课堂教学导学学案班级 四年 班 姓名 编号 日期: 2013-8- 29 审批： 课题： 一次函数 设计者：温振慧 年级组制四年级数学组【三维目标】1、知识与技能：理解一次函数的定义、性质2、过程与方法：通过复习、探究巩固知识、提升技能3、情感态度与价值观：训练学生合作意识，提高学习数学的兴趣.自学自研部分（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ） 1、旧知链接：（1）函数、一次函数定义（2）正比例函数、一次函数的性质2、新知自研：已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关
2、系？为什么？（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式 。3、学具准备：.交流展示部分（时段： 正课 时间：45分钟） 【学习目标】会用一次函数的图像与性质解决问题，会用待定系数法求一次函数解析式。【教具准备】内容模 块“导学合作探究”流 程 模 块操作流程自主学习环节交流合作环节展示质评环节探究总结环节、巩固延伸环节设计重点自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略（形式过程时间）展 示 方 案（方案、建议、时间）随 堂 笔 记（规律总结重点摘记成果记录知识生成）定义性质应用1、 函数：定义：（理解定义应该抓住哪几方面）表示方法：（各种表示方式的优点是什么）（对学2）2、函数y
3、=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )(对学、群学3)3、若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函数,则k=_(对学、群学3) 4、探究正比例函数、一次函数的性质（1）函数的性质是由谁决定的？具体决定了函数怎样的性质。（对学5）（2）已知一次函 数y =(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_;若y随x的增大而增大,则k_.(对学、群学3)(3).若一次函数y=kx-b满足kb0,且函数值随x的减小而增大,则它的图象经过( )象限。(对学、群学3)(对学、群学3)(4) 若一次函数y=kx+b的图像平行于y=2x且经过点（1,3）求k,b的值。(对学、群
4、学3)5、待定系数法(对学、群学5)（1）正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.（2）已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式 .1对子互学：相互检查导学内容的完成书写情况并用红笔给出等级评定。对子间交流自学时遇到的疑难问题。预时：2组内群学：小组长主持互助组内的互动，明确重点交流内容和交流规则。交流：小组长带领下交流、明确互助成果，解决本人未解决的问题。抽签：明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做。 预演：围绕表现任务，参照表现方案,优化表现形式，分派表现任务,进行组内表现预演。展示：互查互检组内成员
5、演练成果及自行修正；记录：观察大黑板展演成果，快速查找问题，组长记录问题；预时：3、跨组研学交流新思路、新解法、新拓展。解决本组未解决的问题预时：组内展示函数的表示方式、优点并质疑指定组结合问题展示正比例函数、一次函数定义质疑、评价各组口头展示函数性质质评各组结合问题黑板展示函数性质并质评。各组结合问题黑板展示函数性质并质评。各组结合问题黑板展示函数性质并质评。各组结合问题黑板展示待定系数法并质评。等级评定： 【同类演练】（20）1、已知一次函数y=(3 /2 )x+m和y=(1/2 )x+n的图象交于点A（2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求ABC的面积.2、已知：一次函数的图象经过点
6、（2，1）和点（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积3、已知：一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式。【质疑问题】【重点识记】【病题诊所】【精题入库】同类演练（时段： ， 时间：分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1、直线一定经过点_.2、关于的一次函数的图像可能是（）3、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是 A、2B
7、、1 C、0D、24、下列四个点，在正比例函数的图象上的点是 A、（2，5）B、（5，2）C、（2，5）D、（5，2）5、一次函数中，的值随值增大而 （填“增大”或“减小”）6、已知点A（5，a），B（4，b）在直线y=3x+2上，则a b7、若要使函数的图象过原点，应取 ，若要使其图象和轴交于点，应取 发展题：1、已知一次函数y=kxb，在x=0时的值为4，在x=1时的值为2，求这个一次函数的解析式。2、已知y1与x成正比例，且 x=2时，y=4.（1）求出y与x之间的函数关系式;（2）当x=3时，求y的值.3、已知关于的一次函数的图象如图所示，则可化简为 4、已知一次函数与，它们在同一坐标
8、系中的图象如图，可能是 A B C D 提高题：1、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线交轴于点A(2，0)，交轴于点B若AOB的面积为8，则的值为2、已知l1：直线y=x+3和l2：直线y=2x，l1与x轴交点为A求：（1）l1与l2的交点坐标（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式3、直线y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直线解析式。4、甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象
9、（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度； （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 （3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离.复习辅导部分：1、 回头看：基础知识再现与梳理.2、 精品阁：充实完善课堂笔记.3、 资料库：搜集查阅资料.4、 秀身手：完成作业任务.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离【教师寄语】新课堂，同学们你的课堂你做主！