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1、第1课时集合的概念必备知识基础练知识点一元素与集合的概念.考察以下每组对象，能构成集合的是（）中国各地的美丽乡村；直角坐标系中横、纵坐标相等的点；不小于3的自然数；截止到2020年1月1日，参加一带一路的国家.A.B.C.D.知识点二元素与集合的关系B. 2D. 41 .由实数一a, a,同，而所组成的集合最多含有的元素个数是 （）A. 1C. 33.给出以下关系：|eR；也在Q；| 3|qN；|06N.其中正确 的个数为（）A. 1 B. 2C. 3 D. 44 .集合A中的元素工满足一N, xN,那么集合A中的元素 为.5 .用适当的符号填空：集合A中的元素x是被3除余2的整数,那么有：1
2、7 A；-5 A.知识点三集合中元素特性的应用6 .以下各组中集合尸与Q,表示同一个集合的是（）P是由2,3构成的集合，。是由有序数对（2,3）构成的集合A. P是由兀构成的集合，。是由3.14159构成的集合B. P是由元素1,小,兀构成的集合，。是由元素兀，1, |-3 I构成的集合D.尸是满足不等式一IWxWl的自然数构成的集合，。是方程 x2 =1的解集7 .假设由屋2019组成的集合M中有两个元素，那么。的取值可以 是（）A. a=0 B. = 2019C. a=l D. a=0 或 “=20198.集合A中含有两个元素a和4,假设1A,那么实数a=关键能力综合练一、选择题1.以下各
3、组对象不能组成集合的是（）A.中国古代四大创造B.地球上的小河流C.方程7 = 0的实数解D.周长为10cm的三角形2 . “notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数 是（）A. 5 B. 6C. 7 D. 83 .集合A中有三个元素2,3,4,集合B中有三个元素2,4,6,假设无 A 且依5,那么工等于（ ）A. 2 B. 3C. 4 D. 64.以下说法中，正确的个数是（）集合N*中最小的数是1；假设一NN*,那么 aN*；假设N*, bN*,那么。+的最小值是2；/+4=4x的解集中包含两个元素2,2.A. 0 B. 1C. 2 D. 35 .（易错题）集合A中含有三
4、个元素1, ，a1,假设一2A, 那么实数的值为（）A. 12 B. 11C. -1 或一2 D. 2 或一3.集合A中元素满足2x+a0,aR,假设侔4,24,那么（）A. a4 B. “W2C. 4。2 D. 4VaW2二、填空题.集合A中含有三个元素2,4,6,假设。且6。金4,那么。6 .以下说法中：集合N与集合N*是同一个集合；集合N 中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合Z中的 元素；集合Q中的元素都是集合R中的元素.其中正确的有.集合A中的元素满足=3左一1,正Z,那么一1 A,-34 A-(填 “ ” 或“住”)三、解答题7 .(探究题)集合A由0/，x三个元素组成
5、，且fwA,求 实数x的值.学科素养升级练1 .(多项选择题), y都是非零实数，z=jj+1+而可能的取值 组成集合A,贝1()A. 2eA B. 3eAC. -leA D. 1 eA2 .集合A由a, b, c三个元素组成，集合8由0,1,2三个 元素组成，且集合A与集合8相等.以下三个关系：aW2；b = 2；cWO有且只有一个正确，那么100q+10Z?+c等于.3 .(学科素养一逻辑推理)设集合A中的元素均为实数，且满足 条件：假设aA,那么一A(a#l).求证：1 a(1)假设2A,那么A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集.1. 1集合的概念第1课时集合的概念 必备
6、知识基础练1 .解析：中“美丽”标准不明确，不符合确定性，中 的元素标准明确，均可构成集合，应选B.答案：B.解析：当a=0时，四个数都是0,组成的集合只有一个数0,当aW。时，亚=|=彳所以组成的集合中有两个元素，a(a3时，/一0, 4,二.一4V“W2.答案：D6 .解析：假设 a=2,那么 624A；假设 a=4,那么 64 = 2A； 假设=6,贝U 6 6 = 044.故=2 或 4.答案：2或47 .解析：因为集合N*表示正整数集，N表示自然数集，Z表示 整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以中的说法不正确, 中的说法正确.答案：8 .解析：当 k=0 时，x= 1,所以一1
7、 A；令一34=3左一1, 得 k= -11,所以一34 A.答案：金金.解析：因为所以X2 = 0或X2= 1或f=%.假设r=0,那么x=0,此时A中三个元素为0,1,0,不符合集合中元 素的互异性，舍去.假设/=1,贝U x=l.当x=l时，集合A中三个元素为0,1/，不符合集合中元素的互 异性，舍去；当x= -1时，集合A中三个元素分别为0,1, -1,符合题意.假设2=x,那么x=0或x=l,由以上可知，x=0和x=l都不符合 题意.综上所述，了=-1.学科素养升级练.解析：当 QO, y0 时,z= l + l + l=3；当 x0, yvo 时，Z=l 1 1 = 1；当 x0
8、时，z 1 + 1 1 1 ；当 x0, y0 时，z 1 1 +1 1,工集合A由元素一1,3组成./. 1 A,3 A答案：BC1 .解析：可分以下三种情形：(1)假设只有正确，那么aW2, b#2, c=0,易知W0, bWO,所以=h=l,这与集合中元素的互异性矛 盾，所以只有正确是不可能的；(2)假设只有正确，那么8=2, =2, c=O,这与集合中元素的互异性矛盾，所以只有正确是不可能的； (3)假设只有正确，贝IcWO, a=2, bW2,所以人=0, c1,所以100 + 10Z?+c= 100X2+10X0+1=201.答案：201.证明：(1)假设。金4,那么11 a又因为2A,所以占=1 2因为 一 1人，所以；-7Tq1(1) 2因为:所以二亍=241 1 2所以A中必还有另外两个元素，且为一1,(2)假设A为单元素集，那么。=土，即屋一。+1=0,方程无实数解.所以。力一,所以集合A不可能是单元素集.