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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线同步测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在证明命题“若，则”是假命题时，下列选项中所举反例不正确的是（ ）ABCD2、如图，直线，相交于点，平分，给出下列结论：当时，；为的平分线；若时，；其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个3、已知下列命题：若，则；若，则；对顶角相等；两直线平行，内错角相等其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4、如图，直线AB、CD相交于点O，EOAB于点O，EOC35，则AOD的度数
2、为（ ）A55B125C65D1355、下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD6、下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD7、命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有（ ）A0个B1个C2个D3个8、 “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（ ）A平移变换B翻折变换C旋转变换D以上都不对9、直线、如图所示若1=2，则下列结论错误的是（ ）AABCDBEFB=3C4=5D3=510、下列命题正确的是（）（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3
3、）平移前后连接各组对应点的线段平行且相等；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数有三种情况A0个B1个C2个D3个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、两条射线或线段平行，是指_2、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”这个命题是 _命题（填“真”或“假”）3、如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_4、命题“如果ab0，那么a+b0”的逆命题为 _5、如图，将一条等宽的纸条按图中方式折叠，若140，则2的度数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，
4、三点在同一条直线上，平分，平分（1）若，如图1，则 ；（2）若，如图2，求的度数；（3）若如图3，求的度数2、如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB于点O，ONCD于点O（1）试说明12；（2）若BOC42，求AOC的大小3、如图，已知BC，DE相交于点O，给出以下三个判断：ABDE；BCEF；B=E请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明4、如图，如果160，2120，D60，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论解160（已知）ABC1 （ ）ABC60（等量代换
5、）又2120（已知）（ ）+2180（等式的性质）ABCD （ ）又2+BCD（ ）BCD60（等式的性质）D60（已知）BCDD （ ）BCDE （ ）5、如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为多少-参考答案-一、单选题1、A【分析】所谓举反例是指满足命题的条件但不满足命题的结论，由此可判断【详解】显然A选项既满足命题的条件也满足命题的结论，故不是举反例，其它三个选项满足命题的条件，但不满足命题的结论，所以都是举反例；故选：A【点睛】本题考查了命题的真假，说明一个命题是假命题要举反例掌握举反例的含义是关键2、B【分析】由邻补角，角平分线的定义，余角的
6、性质进行依次判断即可【详解】解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DOF，AOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD+BOD=90，EOF=BOD，AOF=DOE，当AOF=50时，DOE=50；故正确；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正确；，BOD=180-150=30，故正确；若为的平分线，则DOE=DOG，BOG+BOD=90-EOE，EOF=30，而无法确定，无法说明的正确性；故选：B【点睛】本题考查了邻补角，角平分线的定义，余角的性质，数形结合是解决本题的关键3、B【分析】根据真命题和假命题的定义，分析出各题设是否能推出结论，
7、从而利用排除法得出答案【详解】解：若a0，则|a|a，是真命题，逆命题是若|a|a则a0，是真命题，若ma2na2，则mn，是真命题，逆命题是若mn，则ma2na2，是假命题，对顶角相等，是真命题，逆命题是相等的角是对顶角，是假命题， 两直线平行，内错角相等，是真命题，逆命题是内错角相等，两直线平行，是真命题，原命题与逆命题均为真命题的个数是2个；故选：B【点睛】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4、B【分析】先根据余角的定义求得，进而根据邻补角的定义求得即可【详解】EOAB，EOC35，故选：B【点睛】本题考查了垂直的定义
8、，求一个角的余角、补角，掌握求一个角的余角与补角是解题的关键5、B【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有B选项的是对顶角，其它都不是故选：B【点睛】本题考查对顶角的定义，解题关键是明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角6、C【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是故选C【点睛】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角7、C【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质分别进行判断后即可确定正确的选项
9、【详解】解：对顶角相等，正确，是真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题，反例“角平分线分成的两个角相等”，但它们不是对顶角； 由“两直线平行，同位角相等”，前提是两直线平行，故是假命题；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等基础知识8、A【分析】根据平移是图形沿某一直线方向移动一定的距离，可得答案【详解】解：“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是平移变换，故选：A【点睛】本题考查了平移变换，利用了平移的定义9、D【分析】根据平行线的判定与性质、对顶角相等逐项判断即可【详解
10、】解：1=2，ABCD，故A正确，不符合题意；4=5，故C正确，不符合题意；EFB与3是对顶角，EFB=3，故B正确，无法判断3=5，故D错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等，熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键10、B【分析】根据平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系逐个判断即可得【详解】解：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；则原命题错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；则原命题正确；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；则原命题错误；（4）从直线外一点到
11、这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离；则原命题错误；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数可能为0个或1个或2个或3个，共有四种情况；则原命题错误；综上，命题正确的是1个，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系，熟练掌握各定义和性质是解题关键二、填空题1、射线或线段所在的直线平行【解析】【分析】根据直线、线段、射线的关系以及平行线的知识进行解答【详解】解：两条射线或线段平行，是指：射线或线段所在的直线平行，故答案为：射线或线段所在的直线平行【点睛】本题考查了直线、线段、射线以及平行线的问题，本题是对基础知识的考查，记忆时
12、一定要注意公理或定义、性质成立的前提条件2、真【解析】【分析】根据平行线的判定即可得【详解】解：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”这个命题是真命题故答案为：真【点睛】本题考查了平行线的判定、命题，熟练掌握平行线的判定是解题关键3、10【解析】【分析】根据平移的性质即可知，再依据的周长，即可进行求解四边形的周长【详解】解：沿方向平移得到，四边形的周长，的周长，四边形的周长故答案为：10【点睛】题目主要考查图形平移的性质、等量代换的计算等，理解平移的性质是解题关键4、如果，那么【解析】【分析】将原命题的结论改为条件，条件改为结论即可得出逆命题【详解】解：“如果
13、ab0，那么a+b0”的逆命题为：如果，那么，故答案为：如果，那么，【点睛】本题考查根据原命题写逆命题，熟练掌握逆命题与原命题的关系是解题的关键5、70【解析】【分析】如图，由平行线的性质可求得1=3，由折叠的性质可求得4=5，再由平行线的性质可求得2【详解】解：如图，ab，3=1=40，2=5，又由折叠的性质可知4=5，且3+4+5=180，5=（180-3）=70，2=70，故答案为：70【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac三、解答题1、（1）90；（2）90；（3）
14、90【分析】（1）由，三点在同一条直线上，得出，则，由角平分线定义得出，即可得出结果；（2）由，则，同（1）即可得出结果；（3）易证，同（1）得，即可得出结果【详解】解：（1），三点在同一条直线上，平分，平分，故答案为：90；（2），同（1）得：，；（3），同（1）得：，【点睛】本题考查了角平分线定义、角的计算等知识；熟练掌握角平分线定义是解题的关键2、（1）见解析；（2）60【分析】（1）利用同角的余角相等解答即可得出结论；（2）利用（1）的结论，等量代换可得BOC41，利用BOM9031，求得1的度数，则AOC901【详解】解：（1）OMAB，ONCD，AOMCON=90，AOC+190，
15、AOC+290，12（2）OMAB，BOM9012，BOC42，BOC41BOMBOC141131，即3190，130AOCAOM1903060【点睛】本题考查了对顶角、垂线性质、余角等基本几何知识，属于基础题熟练掌握基本几何公理、基本几何概念是关键3、ABDE，BCEF，则B=E，此命题为真命题，见解析【分析】三个判断任意两个为条件，另一个为结论可写三个命题，然后根据平行线的判定与性质判断这些命题的真假【详解】（1）若ABDE，BCEF，则B=E，此命题为真命题（2）若ABDE，B=E，则BCEF，此命题为真命题（3）若B=E，BCEF，则ABDE，此命题为真命题以第一个命题为例证明如下：A
16、BDE，B=DOC.BCEF，DOC=E，B=E【点睛】本题主要是考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质求解该类题目的关键4、对顶角相等；ABC；同旁内角互补，两直线平行；180；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】先求出ABC60，即可证明ABC+2180得到ABCD，然后求出BCDD 即可证明BCDE【详解】解160（已知）ABC1 （对顶角相等），ABC60（等量代换），又2120（已知），ABC+2180（等式的性质），ABCD （同旁内角互补，两直线平行），又2+BCD180，BCD60（等式的性质），D60（已知），BCDD （等量代换），BCDE （内错角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等；ABC；同旁内角互补，两直线平行；180；等量代换；内错角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的判定，对顶角相等，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的判定条件5、18【分析】利用平移的性质求出空白部分矩形的长，宽即可解决；【详解】由题意可得，空白部分是矩形，长为，宽为，阴影部分的面积；【点睛】本题主要考查了矩形的性质，平移的性质，准确计算是解题的关键