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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线月度测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有（ ）A0个B1个C2个D3个2、可以用来说明命题“x2y2，则xy”是假命题的反例是（）Ax4，y3Bx1，y2Cx2，y1Dx2，y33、下列说法错误的是（ ）A平移不改变图形的形状和大小B平移中图形上每个点移动的距离可以不同C经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D经过平移，图形对应点的连线段相
2、等4、有以下命题：同位角相等，两直线平行；对顶角相等；若，则；若，则它们的逆命题是真命题的有（ ）ABCD5、如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C，D处，DE与BF交于点G已知BGD26，则的度数是（ ）A77B64C26D876、如图，ABC沿直线BC向右平移得到DEF，己知EC=2，BF=8，则CF的长为（ ）A3B4C5D67、如图，有A，B，C三个地点，且ABC90，B地在A地的北偏东43方向，那么C地在B地的（）方向A南偏东47B南偏西43C北偏东43D北偏西478、下列命题是假命题的有（ ）在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；内错角相等；相等的角
3、是对顶角；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等A4个B3个C2个D1个9、下列命题中，真命题是（ ）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B相等的角是对顶角C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D同旁内角互补10、如图所示，直线l1l2，1和2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角如果152，那么2（）A138B128C52D152二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、判断命题“如果n1，那么n220”是假命题，只需举一个反例则n可以是 _2、在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳
4、远成绩是_米；3、如图，点E是BA延长线上一点，下列条件中：13；5D；24；B+BCD180，能判定ABCD的有_（填序号）4、如图，直线a，b被直线c所截，ab，160，则2的度数为_5、如图，已知，CE平分，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，AOC60，直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则BOC的度数为 ，CON的度数为 ；（2）如图2，三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时BON的度数为 ；（3）在图2中，延长线段NO得到
5、射线OD，如图3，则AOD的度数为 ；DOC与BON的数量关系是DOC BON（填“”、“”或“”）；（4）如图4，MNAB，ON在AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则COM+AON的度数为 ；AOMCON的度数为 2、如图，将四边形ABCD平移到四边形EFGH的位置，根据平移后对应点所连的线段平行且相等，写出图中平行的线段和相等的线段3、如图所示，直线AB、CD相交于点O，165，求2、3、4的度数4、如图，OAOB于点O，AOD：BOD7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分BOE，求COD的度数5、如图所示，M、N是直线AB上两点，12，问1与2，3与4是对顶角吗？ 1与5
6、，3与6是邻补角吗？-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质分别进行判断后即可确定正确的选项【详解】解：对顶角相等，正确，是真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题，反例“角平分线分成的两个角相等”，但它们不是对顶角； 由“两直线平行，同位角相等”，前提是两直线平行，故是假命题；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等基础知识2、D【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【详解】解：当x2，y3时，x2y2，但xy，故选：D【点睛】
7、此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法3、B【分析】由题意直接根据平移的性质对各选项分别进行分析判断即可【详解】解：A. 平移不改变图形的形状和大小，所以A选项的说法正确；B. 平移中图形上每个点移动的距离相同，所以B选项的说法错误；C. 经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等，所以C选项的说法正确；D. 经过平移，图形对应点的连线段相等，所以D选项的说法正确故选：B【点睛】本题考查平移的性质，注意掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到
8、的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等4、A【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再根据课本中的性质定理进行判断，即可得出答案【详解】解：同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，成立；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；若，则的逆命题是若ab，则|a|b|，正确；若，则的逆命题是若，则，或，故错误；故选：A【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题5、A【分析】本题首先根据BGD26，可以得出AEG=B
9、GD26,由折叠可知=FED，由此即可求出=77【详解】解：由图可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由折叠可知: =FED，=77故选：A【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化6、A【分析】证明BE=CF即可解决问题【详解】解：由平移的性质可知，BC=EF，BE=CF，BF=8，EC=2，BE+CF=8-2=6，CF=BE=3，故选：A【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移的性质平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点
10、连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等7、D【分析】根据方向角的概念，和平行线的性质求解【详解】解：如图：AFDE，ABEFAB43，ABBC，ABC90，CBD180904347，C地在B地的北偏西47的方向上故选：D【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键8、C【分析】根据平面内两条直线的位置关系：平行，相交，可判断，根据两直线平行，内错角相等可判断，根据对顶角的定义：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线可判断，由两直线平行，同位角相等可判断，从而可得答案.【详解】解：在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；原命题是真命题，故不符合题意；两直线平行，内错角相
11、等；原命题是假命题；故符合题意；相等的角不一定是对顶角；原命题是假命题；故符合题意；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等；原命题是真命题，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是真假命题的判断，同时考查平面内两条直线的位置关系，平行线的性质，对顶角的定义，掌握“判断真假命题的方法”是解本题的关键.9、C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：A、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；B、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；C、正确，必须强调在同一平面内；D、错误，两直线平行同旁内角才互补故选：C【点睛】主要考查命题的真假判
12、断与平行线的性质、对顶角的特点，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理10、B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出1352再由2与3是邻补角，得21803128【详解】解：如图l1/l2，13522与3是邻补角，2180318052128故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键二、填空题1、-5（答案不唯一）【解析】【分析】根据命题的特点即可举出反例求解【详解】当n=-5时，n22=25-2=230故命题错误故答案为：-5（答案不唯一）【点睛】此题主要考查命题的真假，解题的关键是根
13、据题意举出反例2、3.1【解析】【分析】根据点到直线，垂线段最短，即可求解【详解】解：根据题意得：该同学的实际立定跳远成绩是PC=3.1米故答案为：3.1【点睛】本题主要考查了点与直线的位置关系，熟练掌握点到直线，垂线段最短是解题的关键3、【解析】【分析】根据平行线的判定方法分别判定得出答案【详解】解：中，13，AD/BC（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；中，5D，AB/CD（内错角角相等，两直线平行），故此选项符合题意；中，24，AB/CD（内错角角相等，两直线平行），故此选项符合题意；中，BBCD180，AB/CD （同旁内角互补，两直线平行），故此选项符合题意；故答案为：【
14、点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键4、120【解析】【分析】要求2的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数【详解】解：ab，160，3120，23120故答案为：120【点睛】考查了平行线的性质，本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补的性质及对顶角相等的性质5、65【解析】【分析】由平行线的性质先求解再利用角平分线的定义可得答案.【详解】解： ， ， CE平分， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，掌握“两直线平行，同旁内角互补”是解本题的关键.三、解答题1、（1）120；150；（2）30；（3）30，=；（4）150；3
15、0【分析】（1）根据AOC=60，利用两角互补可得BOC=18060=120，根据AON=90，利用两角和CON=AOC+AON即可得出结论；（2）根据OM平分BOC，可得出BOM=60，由BOM+BON=MON=90可求得BON的度数；（3）根据对顶角求出AOD=30，根据AOC=60，可得DOC=AOCAOD=6030=30=BON（4）根据垂直可得AON与MNO互余，根据MNO=60（三角板里面的60角），可求AON=9060=30，根据AOC=60，求出CON=AOCAON=6030=30即可【详解】解：（1）AOC=60，BOC与AOC互补，AON=90，BOC=18060=120，
16、CON=AOC+AON=60+90=150故答案为120；150；（2）三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上，由（1）得BOC=120，BOM=BOC=60，又MON=BOM+BON=90，BON=9060=30故答案为30；（3）AOD=BON（对顶角），BON=30，AOD=30，又AOC=60，DOC=AOCAOD=6030=30=BON故答案为30，=；（4）MNAB，AON与MNO互余，MNO=60（三角板里面的60角），AON=9060=30，AOC=60，CON=AOCAON=6030=30，COM+AON=MON+2CON=90+230=150，AOMCON=MON2CO
17、N=90230=30故答案为150；30【点睛】本题考查图中角度的计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角，掌握角度的和差计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角是解题关键2、平行的线段：AECGDHBF，BCFG，；相等的线段：AEBFCGDH，；【分析】根据平移的性质判断即可；【详解】由题可知：平行的线段有AECGDHBF，BCFG，；相等的线段有AEBFCGDH，；【点睛】本题主要考查了平移的性质，准确分析判断是解题的关键3、2115，365，4115【分析】根据对顶角相等和邻补角定义可求出各个角.【详解】解:1=65，1=3，3=65，1=65，1+2=180，2=18
18、0-65=115，又2=4，4=115【点睛】本题考核知识点：对顶角，邻补角，解题关键是掌握对顶角，邻补角的定义和性质.4、100【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解BOD的度数，即可求得BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得BOC的度数，进而可求解COD的度数【详解】解：OAOB，AOB90，AOD：BOD7：2，BODAOB20，BOE180BOD160OC平分BOE，BOCBOE80，CODBOC+BOD80+20100【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出BOD的度数是解题的关键5、1和2，3和4都不是对顶角，1与5，3与6也都不是邻补角【分析】根据对顶角和邻补角的定义求解即可【详解】解：根据对顶角的定义可得：1和2，3和4都不是对顶角；根据邻补角的定义可得，1与5，3与6也都不是邻补角【点睛】此题考查了邻补角和对顶角的定义，解题的关键是掌握邻补角和对顶角的有关定义，牢记两条直线相交，才能产生对顶角或邻补角两个角有公共点顶点，且角的一边重合、另一条边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角，对顶角是指角的顶点重合，角的两条边分别互为反向延长线的角。