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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线章节测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，A60，则DBC的度数为（ ）A45B25C15D202、下列句子是命题的是（ ）A画B小于直角的角是锐角吗？C连结D有一个角是的等腰三角形是等边三角形3、有下列四个命题：相等的角是对顶角；同位角相等；若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；有两个角是锐角的三角形是直角三角形其中是真命题的个数有（ ）A3个B2个C
2、1个D0个4、如图，射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30，则BAC的度数是（ ）A100B140C160D1055、以下命题是假命题的是（ ）A的算术平方根是2B有两边相等的三角形是等腰三角形C三角形三个内角的和等于180D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6、下列命题中是真命题的是（ ）A对顶角相等B两点之间，直线最短C同位角相等D同旁内角互补7、下列语句中不是命题的是（）A作直线AB垂直于直线CDB两直线平行，同位角相等C若|a|b|，则a2b2D同角的补角相等8、如图，下列给定的条件中，不能判定的是（）ABCD9、嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，
3、给出了如下推理过程：已知：如图，ba，ca，求证：bc；证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，14，又ac，15，bc小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“15”和“bc”之间作补充，下列说法正确的是（）A嘉淇的推理严谨，不需要补充B应补充25C应补充3+5180D应补充4510、一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，B30，则ADB的度数是（）A95B105C115D125二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线a，b被直线c所截，ab，160，则2的度数为_2、如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，
4、若，则_3、如图，已知ABAC，ADBC，则点A到BC的距离是线段_的长度4、如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B40，则DAC的度数为_5、把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果那么”的形式_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，AOC60，直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则BOC的度数为 ，CON的度数为 ；（2）如图2，三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时BON的度数为 ；（3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，
5、则AOD的度数为 ；DOC与BON的数量关系是DOC BON（填“”、“”或“”）；（4）如图4，MNAB，ON在AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则COM+AON的度数为 ；AOMCON的度数为 2、如图，直线AB、CD相交于点O，EOC90，OF是AOE的角平分线，COF34，求BOD的度数3、完成下列填空：已知：如图，CA平分；求证：证明：（已知）_（ ）（已知）_（ ）又CA平分（已知）_（ ）（已知）_=30（ ）4、如图，AEAF，以AE为直径作O交EF点D，过点D作BCAF，交AE的延长线于点B（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AE5，AC4，求BE
6、的长5、如图，CDAB，点O在直线AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，求DOF的度数-参考答案-一、单选题1、C【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案【详解】解：由题意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故选：C【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键2、D【分析】一般地，判断某一件事情的句子叫做命题；即对事件作出判断，不论正确与否，且是一句陈述句【详解】解：A、是作图语句，不是命题，故A不符合题意；B、是疑问句，而命题是一个陈述句，故B不是命题，故B不符合题意；C
7、、是作图语句，不是命题，故C不符合题意；D、是命题，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了命题的识别，表示判断的语句叫做命题，命题通常由条件（题设）和结论（题断）两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知的事项推断出的事项3、D【分析】根据对顶角的定义进行判断；根据同位角的知识判断；一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；根据直角三角形的定义对进行判断【详解】解：对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，假命题；两直线平行，同位角相等；假命题；一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；假命题；有两个角是锐角且互余的三角形是直角三角形，所以假命题；真命题的个
8、数为0，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理4、B【分析】根据方位角的含义先求解 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，标注字母， 射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30， 而 故选B【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.5、A【分析】分别利用算术平方根、等腰三角形的判定、三角形内角和公式、平行的相关内容，进行
9、分析判断即可【详解】解：A、的算术平方根应该是， A是假命题，B、有两边相等的三角形是等腰三角形，B是真命题，C、三角形三个内角的和等于180，C是真命题，D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，D是真命题，故选：A【点睛】本题主要是考查了真假命题，正确的命题为真命题，错误的命题为假命题，根据所学知识，对各个命题的正确与否进行分析，这是解决该题的关键6、A【分析】根据对顶角相等，两点之间，线段最短，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行判断求解即可【详解】解：A、对顶角相等，是真命题，符合题意；B、两点之间，直线最短，是假命题，应该是两点之间，线段最短，不符合题意；C、同位角相等，是
10、假命题，应该是两直线平行，同位角相等，不符合题意；D、同旁内角互补，是假命题，应该是两直线平行，同旁内角互补，不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了判断命题真假，解题的关键在于能够熟知相关定义和定理7、A【分析】利用命题的定义进行判断即可确定正确的选项一般地，在数学中，我们把在一定范围内可以用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题【详解】解：A、没有对事情作出判断，不是命题，符合题意；B、是命题，不符合题意；C、是命题，不符合题意；D、是命题，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了命题的定义，掌握命题的定义是解题的关键8、A【分析】根据平行线的判定条件：同位角相等，两直线平行，
11、同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行，进行逐一判断即可【详解】解：A选项：当1=A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DEAC，而不是ABDF，故符合题意；B选项：当A=3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得ABDF，故不符合题意；C选项：当1=4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得ABDF，故不符合题意；D选项：当2+A=180时，是一对同旁内角，可得ABDF；故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键9、D【分析】根据平行线的性质与判定、平行公理及推论解决此题【详解】解：证明：作直线DF交直线a
12、、b、c分别于点D、E、F，ab，1=4，又ac，1=5，4=5bc应补充4=5故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定、平行公理及推论，熟练掌握平行线的性质与判定、平行公理及推论是解决本题的关键10、B【分析】由题意可知ADF45，则由平行线的性质可得B+BDF180，求得BDF150，从而可求ADB的度数【详解】解：由题意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补二、填空题1、120【解析】【分析】要求2的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的
13、度数【详解】解：ab，160，3120，23120故答案为：120【点睛】考查了平行线的性质，本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补的性质及对顶角相等的性质2、62#62度【解析】【分析】如图，根据平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，再利用平角等于180，据此求解即可【详解】解：纸片两边平行，由折叠的性质可知，=62故答案为：62【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点3、#【解析】【分析】根据定义分析即可，点到的距离，垂足在直线上，据此即可求得答案【详解】点A到BC的距离是线段故答案为：【点睛】本题考查了垂线段的定义，理解定义是解题的关键4、40
14、【解析】【分析】根据平行线的性质可得EAD=B，根据角平分线的定义可得DAC=EAD，即可得答案【详解】ADBC，B40，EAD=B=40，AD是EAC的平分线，DAC=EAD=40，故答案为：40【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键5、如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行【解析】【分析】先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面【详解】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果那么”的形式为如果
15、两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行故答案为：如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行【点睛】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；解题的关键是掌握命题由题设和结论两部分组成三、解答题1、（1）120；150；（2）30；（3）30，=；（4）150；30【分析】（1）根据AOC=60，利用两角互补可得BOC=18060=120，根据AON=90，利用两角和CON=AOC+AON即可得出结论；（2）根据OM平分BOC，可得出BOM=60，由BOM+BON=MON=90可求得BON的度数；（3）根据对
16、顶角求出AOD=30，根据AOC=60，可得DOC=AOCAOD=6030=30=BON（4）根据垂直可得AON与MNO互余，根据MNO=60（三角板里面的60角），可求AON=9060=30，根据AOC=60，求出CON=AOCAON=6030=30即可【详解】解：（1）AOC=60，BOC与AOC互补，AON=90，BOC=18060=120，CON=AOC+AON=60+90=150故答案为120；150；（2）三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上，由（1）得BOC=120，BOM=BOC=60，又MON=BOM+BON=90，BON=9060=30故答案为30；（3）AOD=BO
17、N（对顶角），BON=30，AOD=30，又AOC=60，DOC=AOCAOD=6030=30=BON故答案为30，=；（4）MNAB，AON与MNO互余，MNO=60（三角板里面的60角），AON=9060=30，AOC=60，CON=AOCAON=6030=30，COM+AON=MON+2CON=90+230=150，AOMCON=MON2CON=90230=30故答案为150；30【点睛】本题考查图中角度的计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角，掌握角度的和差计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角是解题关键2、【分析】根据、可得，OF是AOE的角平分线，可得，所以，再
18、根据对顶角相等，即可求解【详解】解：、，OF是AOE的角平分线，【点睛】此题考查了角平分线的有关计算，解题的关键是掌握角平分线的定义以及角之间的和差关系3、180；两直线平行，同旁内角互补；60；等式的性质；30；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补求出BCD度数，由CA为角平分线，利用角平分线定义求出2的度数，再利用两直线平行内错角相等即可确定出1的度数【详解】证明：ABCD，（已知）B+BCD=180，（两直线平行同旁内角互补）B=120（已知），BCD=60又CA平分BCD（已知），2=30，（角平分线定义）ABCD（已知），1=2=
19、30（两直线平行内错角相等）故答案为：180；两直线平行，同旁内角互补；60；等式的性质；30；角平分线定义；2；两直线平行，内错角相等【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键4、（1）BC与O相切，见解析；（2）【分析】（1）连接OD，根据等腰三角形的性质得到OEDODE，OEDF，求得ODEF，根据平行线的判定得到ODAC，根据平行线的性质得到ODBACB，推出ODBC，根据切线的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线分线段成比例定理得到，于是得到结论【详解】解：（1）BC与O相切，理由：连接OD，OEOD，OEDODE，AEAF，OEDF，ODEF，ODAC，ODBACB，DCAF，ACB90，ODB90，ODBC，OD是O的半径，BC与O相切；（2）ODAC，AE5，AC4，即，BE【点睛】本题考查等腰三角形的性质、切线的判定与性质、平行线的判定与性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、【分析】根据平行线的性质求得，根据角平分线和垂直求解即可【详解】解：OE平分BOD又OFOE故答案为：【点睛】此题考查了平行线、角平分线以及垂直的性质，解题的关键是掌握并利用它们的性质进行求解